Как восстановить вышедший из строя внешний жесткий диск из Time Machine?

Мой внешний жесткий диск вышел из строя. Он больше не будет вращаться и, следовательно, не монтируется. К счастью, я добавил его в свои резервные копии OSX Time Machine. Итак, поскольку диски дешевы, я могу просто купить новый, возможно, больший внешний диск и восстановить, верно? Но как мне сказать Машине времени, что это замена, и восстановить ее на новом диске?

PS - Да, я удалил внешний диск из списка исключений TM и проверил, что резервная копия там, на собственном внешнем диске TM.

PPS - Опубликовал этот же вопрос на форуме поддержки Apple и получил ответ, что мне просто нужно назвать новый диск так же, как старый. Это было не от сотрудника Apple. Есть какие-нибудь мысли?