Алгоритм генерации всех возможных массивов единиц и нулей заданной длины

как бы вы посчитали вручную на бумаге? Вы бы проверили последнюю цифру. Если это 0, вы устанавливаете его в 1. Если он уже равен 1, вы устанавливаете его обратно в 0 и продолжаете со следующей цифрой. Так что это рекурсивный процесс.

следующая программа генерирует все возможные комбинации, мутации в последовательности:

#include <iostream>

template <typename Iter>
bool next(Iter begin, Iter end)
{
    if (begin == end)      // changed all digits
    {                      // so we are back to zero
        return false;      // that was the last number
    }
    --end;
    if ((*end & 1) == 0)   // even number is treated as zero
    {
        ++*end;            // increase to one
        return true;       // still more numbers to come
    }
    else                   // odd number is treated as one
    {
        --*end;            // decrease to zero
        return next(begin, end);   // RECURSE!
    }
}

int main()
{
    char test[] = "0000";
    do
    {
        std::cout << test << std::endl;
    } while (next(test + 0, test + 4));
}

программа работает с любой последовательностью любого типа. Если вам нужны все возможные комбинации одновременно, просто поместите их в коллекцию вместо печати их. Конечно, вам нужен другой тип элемента, потому что вы не можете поместить массивы C в вектор. Давайте используем вектор строк:

#include <string>
#include <vector>

int main()
{
    std::vector<std::string> combinations;
    std::string test = "0000";
    do
    {
        combinations.push_back(test);
    } while (next(test.begin(), test.end()));
    // now the vector contains all pssible combinations
}

Если вам не нравится рекурсия, вот эквивалентное итеративное решение:

template <typename Iter>
bool next(Iter begin, Iter end)
{
    while (begin != end)       // we're not done yet
    {
        --end;
        if ((*end & 1) == 0)   // even number is treated as zero
        {
            ++*end;            // increase to one
            return true;       // still more numbers to come
        }
        else                   // odd number is treated as one
        {
            --*end;            // decrease to zero and loop
        }
    }
    return false;              // that was the last number
}