более высокая точность с плавающей запятой с помощью boost lib (выше 16 цифр)

я запускаю моделирование физических экспериментов, поэтому мне нужна очень высокая точность с плавающей запятой (более 16 цифр). Я использую Boost.Multiprecision, однако я не могу получить точность выше 16 цифр, независимо от того, что я пытался. Я запускаю симуляцию с помощью компилятора C++ и eclipse, например:

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

void main()
{
    cpp_dec_float_50 my_num= cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

выход:

0.12345678912345678379658409085095627233386039733887
                   ^

а надо:

0.123456789123456789123456789

как вы можете видеть, после 16 цифр это неверно. Почему?

6
boost c++ multiprecision precision

2 ответов

ваша проблема здесь:

cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
                                            ^ // This number is a double!

компилятор не использует литералы с плавающей запятой произвольной точности и вместо этого использует IEEE-754 двойники, которые имеют конечную точность. В этом случае, ближайший double на номер, который вы написали:

0.1234567891234567837965840908509562723338603973388671875

и печать его до 50-го десятичного знака действительно дает результат, который вы наблюдаете.

вместо этого вы хотите построить свой поплавок произвольной точности из строки (демо):

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

int main() {
    cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50("0.123456789123456789123456789");
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

выход:

0.123456789123456789123456789
12

проблема в том, что компилятор C++ преобразует числа в двойные при компиляции (я также узнал это некоторое время назад). Для обработки большего количества десятичных знаков необходимо использовать специальные функции. Вижу увеличить документации и ответы вот так для примера.

тем не менее, почти невозможно, чтобы была какая-либо реальная потребность в такой высокой точности. Если вы теряете точность, вы должны учитывать другую плавающую точку алгоритмы вместо слепого увеличения числа десятичных знаков.

2