Цепь Маркова как конечный автомат?
является ли конечная машина просто реализацией цепи Маркова? В чем разница между ними?
6 ответов
цепи Маркова могут быть представлены конечными автоматами. Идея состоит в том, что Марковская цепь описывает процесс, в котором переход в состояние в момент времени t+1 зависит только от состояния в момент времени t. Главное иметь в виду, что переходы в Марковской цепи являются вероятностными, а не детерминированными, а это означает, что вы не всегда можете с полной уверенностью сказать, что произойдет в момент t+1.
статьи Википедии о конечных автоматов имеет подраздел на конечные цепи Маркова процессы, Я бы рекомендовал прочитать это для получения дополнительной информации. Кроме того, статья Википедии о цепи Маркова имеет краткое предложение, описывающее использование конечных автоматов при представлении цепи Маркова. Что гласит:
машину конечного состояния можно использовать как представление цепи Маркова. Предполагая последовательность независимых и идентично распределенные входные сигналы (например, символы из двоичного алфавит, выбранный подбрасыванием монет), если машина находится в состоянии y в момент времени n, тогда вероятность того, что он движется к состояние x в момент времени n + 1 зависит только от текущее состояние.
хотя цепь Маркова является машиной конечного состояния, она отличается тем, что ее переходы являются стохастическими, т. е. случайными и описываются вероятностями.
эти два похожи, но другие объяснения здесь немного неправильны. Только конечные цепи Маркова могут быть представлены FSM. Цепи Маркова допускают бесконечное пространство состояний. Как было отмечено, переходы Марковской цепи описываются вероятностями, но важно также отметить, что вероятности перехода могут зависеть только от текущего состояния. Без этого ограничения его можно было бы назвать "стохастическим процессом дискретного времени".
пожалуйста, читайте эти статьи:
связи между вероятностными автоматами и скрытыми моделями Маркова (Pierre Dupont) http://www.info.ucl.ac.be / ~pdupont/pdupont/pdf / HMM_PA_pres_n4.pdf
[Справочник по теории мозга и нейронных сетей] Скрытые модели Маркова и другие конечные автоматы для обработки последовательностей http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=rep1&type=pdf
Я считаю, что это должно ответить на ваш вопрос:
https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_automaton
и вы на правильном пути-они почти одинаковы, подмножества, суперсети и модификации в зависимости от того, какое прилагательное описывает цепочку или автомат. Автоматы обычно также принимают вход, но я уверен, что были документы, использующие "Марковские цепи" с входами.
подумайте о гауссовом распределении против нормального распространение же идей в разных областях. Автоматы принадлежат информатике, Марков-вероятности и статистике.
Если оставить внутренние рабочие детали в стороне, конечная машина похожа на простое значение, а цепь Маркова-на случайную величину (добавьте вероятность поверх простого значения). Поэтому ответ на первоначальный вопрос-нет, это не одно и то же. В вероятностном смысле цепь Маркова является продолжением машины конечного состояния.