Функция Haskell для длины списка

чтобы рассчитать длину списка, используя foldr, можно было бы сделать что-то вроде:

foldr (_ acc -> acc + 1) 0

расширяя далее идею о том, что функция складывания должна увеличивать второй аргумент, я придумал это (и это неправильно):

foldr ((+1) . (flip const)) 0`

дальнейший осмотр типа показывает это:

(+1) . (flip const) :: Num (c -> c) => a -> c -> c

функция высшего порядка Haskell для вычисления длины На этой странице есть интересный комментарий, который я не могу понять действительно

foldr (((+1).).(flip const)) 0

может кто-нибудь объяснить, как эта композиция на самом деле работает ?

8
fold haskell

2 ответов

прежде всего, давайте сосредоточимся почему foldr ((+1) . (flip const)) 0 - это неправильно. Вы хотите увеличить только второй аргумент и забыть первую. Семантически это

\_ a -> a + 1

однако вы написали следующее:

(+1) . flip const
= (+1) . (\_ a -> a)
= \x -> (+1) . (\_ a -> a) $ x
= \x -> (+1) $ (\_ a -> a) $ x
= \x -> (+1) $ \a -> a
= \_ -> (+1) (\a -> a)
= const ( (+1) (\a -> a))

именно поэтому вам внезапно нужно Num (c -> c), так как вы пытаетесь применить (+1) on id.

но вы на самом деле имели в виду:

\_ a -> a + 1
= \_ a -> (+1) a
= \_   -> (+1)
= const (+1)

в конце концов, вы хотите забыть первый аргумент и использовать функцию f на второй. Все, что вам нужно, это использовать const f.

состав ((+1).).(flip const) слишком многословен и, вероятно, генерируется pointfree:

((+1).).(flip const)
= ((\x -> x + 1).) . (\a _ -> a)
= \c -> ((\x -> x + 1).) . (\a _ -> a) $ c
= \c -> ((\x -> x + 1).) $ \_ -> c
= \c -> \f -> (\x -> x + 1) . f $ \_ -> c
= \c ->   (\x -> x + 1) . \_ -> c
= \_ c -> (\x -> x + 1) $ c
= \_ c -> c + 1
7

это действительно комментарий, но слишком длинный для одного.

если вы не имеете дело со странными числами, такими как lazy Nats, вы действительно хотите

length xs = foldl' (\acc _ -> 1 + acc) 0 xs

делает это бессмысленным,

length = foldl' (\acc -> const ((1+) acc)) 0
length = foldl' (const . (1+)) 0

если хотите, вы можете преобразовать оригинал foldl' на foldr форма Вот так:

length xs = foldr go id xs 0 where
  go _ r acc = r $! 1 + acc

жуя go,

go _ r acc = ($!) r $ (+) 1 acc
go _ r = ($!) r . (+1)
go _ r = (. (+1)) (($!) r)
go _ = (. (+1)) . ($!)
go = const ((. (+1)) . ($!))

жуя length,

length = flip (foldr go id) 0

собираем все вместе,

length = flip (foldr (const ((. (+1)) . ($!))) id) 0

Я, например, нахожу эту свободную от точки форму совершенно непрозрачной.

3