Хранить треугольную матрицу эффективно

мне нужно эффективно хранить нижнюю треугольную матрицу, не сохраняя все нули в памяти, поэтому я подумал об этом следующим образом: Сначала я выделяю память для каждой строки, затем для каждой строки Я выделяю i+1 байт, поэтому мне никогда не нужно беспокоиться о нулях, но что-то не так при первом выделении. Что я делаю не так? Это мой код, и компилятор выходит из программы в строке 8, сразу после чтения измерения матрицы.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main ()
{
  int i, j, **mat1, dim;

  scanf("%d",&dim);
  *mat1 = (int**)calloc(dim, sizeof(int*));

  for(i = 0; i<dim; i++)
    mat1[i] = (int*)calloc(i+1, sizeof(int));

  for(i = 0; i < dim; i++)
    for(j = 0; j < i+1; j++)
       scanf("%d", &mat1[i][j]);

  for(i=0; i<dim; i++)
    for(j=0; j<(i+1); j++)
       printf("%d%c", mat1[i][j], j != (dim-1) ? ' ' : 'n');

  return 0;
}

редактировать

ok Итак, после изменения кода, как вы мне помогли, я должен прочитать верхнюю треугольную и нижнюю треугольную матрицу и показать их продукт.Проблема в том, что я не храню нули в памяти, поэтому, если я использую традиционный алгоритм 3-for, он покажет некоторые ненужные значения.И если я инициализирую остальную часть каждой из матриц с 0, бесполезно выделять память динамически, потому что у меня также будут нули хранится так, что я ничего не сделал для повышения эффективности хранения.Я думаю, что мне нужно изменить код где-то, или, может быть, для интервалов, но в любом случае я изменяю программу, все еще выводит (для матрицы 3x3) 2 ненужных значения в правом верхнем углу.Как я мог это сделать?

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main ()
{
int i,j,k,**mat1,**mat2,**prod,dim;


printf("Give dimension: n");
scanf("%d",&dim);

mat1 = (int**)calloc(dim,sizeof(int*));

for(i=0; i<dim; i++)
    mat1[i] = (int*)calloc(i+1,sizeof(int));

mat2 = (int**)calloc(dim,sizeof(int*));

for(i=dim-1; i>-1; i--)
    mat2[i]=(int*)calloc(i+1,sizeof(int));

prod = (int**)calloc(dim,sizeof(int*));
for(i=0; i<dim; i++)
    prod[i] = (int*)calloc(dim,sizeof(int));

printf("Give lower triangular matrix(non 0 values only): n");
for(i=0; i<dim; i++)
    for(j=0; j<i+1; j++)
        scanf("%d",&mat1[i][j]);

printf("Give upper triangular matrix(non 0 values): n");
for(i=0; i<dim; i++)
    for(j=i; j<dim;j++)
        scanf("%d",&mat2[i][j]);

printf("Matrix A is: n");
for(i=0; i<dim; i++)
    for(j=0; j<dim; j++)
        printf("%d%c",j<=i?mat1[i][j]:0,j!=dim-1?' ':'n');

printf("Matrix B is: n");
for(i=0; i<dim; i++)
    for(j=0; j<dim; j++)
        printf("%d%c",j>=i?mat2[i][j]:0,j!=dim-1?' ':'n');

for(i=0; i<dim; i++)
    for(j=0; j<dim; j++)
        for(k=0; k<dim; k++)
            prod[i][j]+=mat1[i][k]*mat2[k][j];


printf("The product of the two matrix is: n");
for(i=0; i<dim; i++)
    for(j=0; j<dim; j++)
        printf("%d%c",prod[i][j],j!=dim-1?' ':'n');


return 0;

}

3 ответов


mat1 = calloc(dim,sizeof(int*));

mat1 - это двойной указатель.Вам нужно выделить память для вашего массива указателей, а затем вам нужно выделить память каждому из ваших указателей индивидуально.Нет необходимости бросать calloc()


если вы хотите сохранить пространство и накладные расходы на выделение каждой строки матрицы, вы можете реализовать треугольную матрицу, используя умную индексацию одного массива.

нижняя треугольная матрица (включая диагонали) имеет следующие свойства:

Dimension   Matrix    Elements/row   Total elements
1           x . . .   1              1
2           x x . .   2              3
3           x x x .   3              6
4           x x x x   4              10
...

общее количество элементов для данного измерения составляет:

size(d) = 1 + 2 + 3 + ... + d  =  (d+1)(d/2)

если вы выкладываете строки последовательно в один массив, вы можете использовать приведенную выше формулу для вычисления смещения заданной строки и столбца (оба на основе нуля) внутри Матрицы:

index(r,c) = size(r-1) + c

приведенные выше формулы для нижней треугольной матрицы. Вы можете получить доступ к верхней матрице, как если бы это была нижняя матрица, просто изменив индексы:

index((d-1)-r, (d-1)-c)

если у вас есть проблемы с изменением ориентации массива, вы можете разработать другой расчет смещения для верхнего массива, например:

uindex(r,c) = size(d)-size(d-r) + c-r

пример кода:

#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define TRM_SIZE(dim) (((dim)*(dim+1))/2)
#define TRM_OFFSET(r,c) (TRM_SIZE((r)-1)+(c))
#define TRM_INDEX(m,r,c) ((r)<(c) ? 0 : (m)[TRM_OFFSET((r),(c))])
#define TRM_UINDEX(m,r,c,d) ((r)>(c)?0:(m)[TRM_SIZE(d)-TRM_SIZE((d)-(r))+(c)-(r)])
#define UMACRO 0


int main (void)
{
  int i, j, k, dimension;
  int *ml, *mu, *mr;

  printf ("Enter dimension: ");
  if (!scanf ("%2d", &dimension)) {
    return 1;
  }

  ml = calloc (TRM_SIZE(dimension), sizeof *ml);
  mu = calloc (TRM_SIZE(dimension), sizeof *mu);
  mr = calloc (dimension*dimension, sizeof *mr);
  if (!ml || !mu || !mr) {
    free (ml);
    free (mu);
    free (mr);
    return 2;
  }

  /* Initialization */

  srand (time (0));
  for (i = 0; i < TRM_SIZE(dimension); i++) {
    ml[i] = 100.0*rand() / RAND_MAX;
    mu[i] = 100.0*rand() / RAND_MAX;
  }

  /* Multiplication */

  for (i = 0; i < dimension; i++) {
    for (j = 0; j < dimension; j++) {
      for (k = 0; k < dimension; k++) {
        mr[i*dimension + j] +=
#if UMACRO
          TRM_INDEX(ml, i, k) *
          TRM_UINDEX(mu, k, j, dimension);
#else
          TRM_INDEX(ml, i, k) *
          TRM_INDEX(mu, dimension-1-k, dimension-1-j);
#endif
      }
    }
  }

  /* Output */

  puts ("Lower array");
  for (i = 0; i < dimension; i++) {
    for (j = 0; j < dimension; j++) {
      printf (" %2d", TRM_INDEX(ml, i, j));
    }
    putchar ('\n');
  }
  puts ("Upper array");
  for (i = 0; i < dimension; i++) {
    for (j = 0; j < dimension; j++) {
#if UMACRO
      printf (" %2d", TRM_UINDEX(mu, i, j, dimension));
#else
      printf (" %2d", TRM_INDEX(mu, dimension-1-i, dimension-1-j));
#endif
    }
    putchar ('\n');
  }
  puts ("Result");
  for (i = 0; i < dimension; i++) {
    for (j = 0; j < dimension; j++) {
      printf (" %5d", mr[i*dimension + j]);
    }
    putchar ('\n');
  }

  free (mu);
  free (ml);
  free (mr);

  return 0;
}

обратите внимание, что это тривиальный пример. Вы можете расширить его, чтобы обернуть указатель матрицы внутри структуры, которая также хранит тип матрицы (верхний или нижний треугольный или квадратный) и размеры, а также функции доступа к записи, которые работают соответствующим образом в зависимости от типа матрицы.

для любого нетривиального использования матриц вы, вероятно, должны использовать стороннюю библиотеку, специализирующуюся на матрицах.


вы разыменования mat1 в строке 8 прежде чем он будет установлен в точку. Вы выделяете массив указателей на int, но вы не назначаете это mat1 но к разыменованию mat1, которое неинициализировано, мы не знаем, на что оно указывает.

вот эта строка:

// ERROR: You are saying an unknown memory location should have the value of calloc.
*mat1 = (int**)calloc(dim,sizeof(int*));

надо заменить на:

// OK: Now you are assigning the allocation to the pointer variable.
mat1 = (int**)calloc(dim,sizeof(int*));