Использование y-комбинатора в C#

я пытаюсь понять, как писать рекурсивные функции (например, факториальные, хотя мои функции намного сложнее) в одной строке. Для этого я подумал об использовании Лямбда-Исчисление' Y комбинатор.

вот первое определение:

Y = λf.(λx.f(x x))(λx.f(x x))

вот сокращенное определение:

Y g = g(Y g)

я попытался написать их на C# следующим образом:

// Original
Lambda Y = f => (new Lambda(x => f(x(x)))(new Lambda(x => f(x(x)))));
// Reduced
Lambda Y = null; Y = g => g(Y(g));

(Lambda это Func<dynamic, dynamic>. Я первый пытался typedef в с using, а не работает, так что теперь он определен с delegate dynamic Lambda(dynamic arg);)

моя факториальная лямбда выглядит так (адаптировано из здесь):

Lambda factorial = f => new Lambda(n =>  n == 1 ? 1 : n * f(n - 1));

и я называю это так:

int result = (int)(Y(factorial))(5);

однако в обоих случаях (исходная и сокращенная формы y-комбинатора) я получаю исключение переполнения стека. Из того, что я могу предположить из использования сокращенной формы, кажется, что это просто заканчивается вызовом Y(factorial(Y(factorial(Y(factorial(... и никогда не заканчивается на самом деле задание факториал лямда.

так как у меня нет большого опыта отладки лямбда-выражений C# и I конечно не понимаю многого из лямбда-исчисления, я действительно не знаю, что происходит или как это исправить.

если это имеет значение, этот вопрос был вдохновлен попыткой написать однострочный ответ на этот вопрос в C#.

мое решение - следующий:

static IEnumerable<string> AllSubstrings(string input)
{
    return (from i in Enumerable.Range(0, input.Length)
            from j in Enumerable.Range(1, input.Length - i)
            select input.Substring(i, j))
            .SelectMany(substr => getPermutations(substr, substr.Length));
}
static IEnumerable<string> getPermutations(string input, int length)
{
    return length == 1 ? input.Select(ch => ch.ToString()) :
        getPermutations(input, length - 1).SelectMany(
            perm => input.Where(elem => !perm.Contains(elem)),
            (str1, str2) => str1 + str2);
}
// Call like this:
string[] result = AllSubstrings("abcd").ToArray();

моя цель-писать getPermutations как одна линия собственн-рекурсивные лямбды, так что я могу вставить его в SelectMany на AllSubstrings и сделать один лайнер из AllSubstrings.

мои вопросы следующие:

1. возможен ли комбинатор Y в C#? Если да,то что я делаю неправильно в реализации?
2. если Y-комбинатор и возможно в C#, как бы я сделал свое решение проблемы подстрок (the