Извлечение экспоненты и мантиссы числа Javascript

используя ArrayBuffer доступ к массивам, на самом деле можно получить точную мантиссу и показатель, извлекая их из Uint8Array. Если вам нужно больше скорости, подумайте о повторном использовании Float64Array.

function getNumberParts(x)
{
    var float = new Float64Array(1),
        bytes = new Uint8Array(float.buffer);

    float[0] = x;

    var sign = bytes[7] >> 7,
        exponent = ((bytes[7] & 0x7f) << 4 | bytes[6] >> 4) - 0x3ff;

    bytes[7] = 0x3f;
    bytes[6] |= 0xf0;

    return {
        sign: sign,
        exponent: exponent,
        mantissa: float[0],
    }
}

Я создал несколько тестовых случаев. 0 не удается, так как есть другое представление для 2^-1023.

var tests = [1, -1, .123, -.123, 1.5, -1.5, 1e100, -1e100, 
                    1e-100, -1e-100, Infinity, -Infinity];

tests.forEach(function(x)
{
    var parts = getNumberParts(x),
        value = Math.pow(-1, parts.sign) *
                    Math.pow(2, parts.exponent) *
                    parts.mantissa;

    console.log("Testing: " + x + " " + value);
    console.assert(x === value);
});

console.log("Tests passed");

целочисленная факторизация нигде не нужна для этого.

экспонента в основном будет полом логарифма base-2, который не так сложно вычислить.

следующий код проходит тесты QuickCheck, а также тесты на бесконечность и отрицательную бесконечность:

minNormalizedDouble :: Double
minNormalizedDouble = 2 ^^ (-1022)

powers :: [(Int, Double)]
powers = [(b, 2.0 ^^ fromIntegral b) | i <- [9, 8..0], let b = bit i]

exponentOf :: Double -> Int
exponentOf d
  | d < 0   = exponentOf (-d)
  | d < minNormalizedDouble = -1024
  | d < 1   = 
      let go (dd, accum) (p, twoP)
            | dd * twoP < 1 = (dd * twoP, accum - p)
            | otherwise = (dd, accum)
      in snd $ foldl' go (d, 0) powers
  | otherwise   =
      let go (x, accum) (p, twoP)
            | x * twoP <= d = (x * twoP, accum + p)
            | otherwise = (x, accum)
    in 1 + (snd $ foldl' go (1.0, 0) powers)


decode :: Double -> (Integer, Int)
decode 0.0 = (0, 0)
decode d
  | isInfinite d, d > 0 = (4503599627370496, 972)
  | isInfinite d, d < 0 = (-4503599627370496, 972)
  | isNaN d             = (-6755399441055744, 972)
  | otherwise       =
      let
        e = exponentOf d - 53
        twoE = 2.0 ^^ e
         in (round (d / twoE), e)

я протестировал его с помощью quickCheck (\ d -> decodeFloat d == decode d), и явно протестировал его отдельно на положительных и отрицательных бесконечностях.

здесь используются только примитивные операции сдвиг влево, двойное умножение, двойное деление и тестирование infinity и NaN, которое поддерживает Javascript, насколько мне известно.

хотя мне понравилось принятое решение, используя его для работы на произвольной базе, повторно ввели все ошибки, вызванные Math.log и Math.pow. Вот небольшая реализация для любой базы:x = mantisse * b^exponent

function numberParts(x, b) {
  var exp = 0
  var sgn = 0
  if (x === 0) return { sign: 0, mantissa: 0, exponent: 0 }
  if (x<0) sgn=1, x=-x
  while (x>b) x/=b, exp++
  while (x<1) x*=b, exp--
  return { sign: sgn, mantissa: x, exponent: exp }
}

можно легко добавить NaN и бесконечные случаи. Если различие между +0 и -0 важно:

if (1/x === Infinity) return { sign: 0, mantissa: 0, exponent: 0 }
if (1/x === -Infinity) return { sign: 1, mantissa: 0, exponent: 0 }

мой Haskell не существует. Вот решение в JavaScript. Как отмечали другие, ключом является вычисление двоичного логарифма для получения показателя.

от http://blog.coolmuse.com/2012/06/21/getting-the-exponent-and-mantissa-from-a-javascript-number/

function decodeIEEE64 ( value ) {

    if ( typeof value !== "number" )
        throw new TypeError( "value must be a Number" );

    var result = {
        isNegative : false,
        exponent : 0,
        mantissa : 0
    };

    if ( value === 0 ) {

        return result;
    }

    // not finite?
    if ( !isFinite( value ) ) {

        result.exponent = 2047;

        if ( isNaN( value ) ) {

            result.isNegative = false;
            result.mantissa = 2251799813685248; // QNan

        } else {

            result.isNegative = value === -Infinity;
            result.mantissa = 0;

        }

        return result;
    }

    // negative?
    if ( value < 0 ) {
        result.isNegative = true;
        value = -value;
    }

    // calculate biased exponent
    var e = 0;
    if ( value >= Math.pow( 2, -1022 ) ) {   // not denormalized

        // calculate integer part of binary logarithm
        var r = value;

        while ( r < 1 )  { e -= 1; r *= 2; }
        while ( r >= 2 ) { e += 1; r /= 2; }

        e += 1023;  // add bias
    }
    result.exponent = e;

    // calculate mantissa
    if ( e != 0 ) {

        var f = value / Math.pow( 2, e - 1023 );
        result.mantissa = Math.floor( (f - 1) * Math.pow( 2, 52 ) );

    } else { // denormalized

        result.mantissa = Math.floor( value / Math.pow( 2, -1074 ) );

    }

    return result;
}

Как насчет, чтобы получить степень?:

let exp = String(number.toExponential());
exp = Number(exp.substr(exp.lastIndexOf('e')+1));

1000 приведет к exp = 3

Если вам нужна только длина мантиссы,

Number.prototype.mantissaLength = function(){
    var m = this.toString(), d = m.indexOf('.') + 1;
    return d? m.length - d:0;
}

var x = 1234.5678;
var mantL = x.mantissaLength();