как использовать плавный коэффициент Савицкого-Голея для вычисления производных
сглаживающий фильтр Савицкого-Голея может использоваться для вычисления коэффициентов, чтобы вычислить сглаженные значения y путем применения коэффициентов к соседним значениям. Сглаженная кривая выглядит великолепно.
согласно документам, коэффициенты также могут быть использованы для расчета производных до 5-го порядка. Параметр расчета коэффициентов ld должен быть установлен в порядке производных. Для первой производной соответствующая настройка равна ld=1, а значение производной является накопленная сумма, деленная на интервал выборки h.
мой вопрос: как использовать полученные коэффициенты для расчета накопленной суммы? как рассчитывается производная? какой-нибудь пример кода?
1 ответов
для вычисления производных с помощью сглаживающего фильтра Савицкого-Голея вычисление полиномиальных коэффициентов имеет параметр b, значение b [производная] должно быть установлено в 1.0, массив будет использоваться в вызове Lu-декомпозиции.
ключом к получению производных является понимание полиномиальной формулы: Y = a0 + a1 * z + a2 * z^2 + ... + ak * z^k. Значения a0, a1, a2,..., ak - фактически сглаженные значения в движущемся окне, z = (x - x0) / h, для центра точку движущегося окна можно считать z = 0, так как x = x0.
поэтому в производных вычислениях:
dY/dx = a1/h; and d2Y/dx2 = 2a2/h^2.
где a1,a2-сглаженные значения y с использованием коэффициентов, рассчитанных на соответствующих производных.