Как мыслить рекурсивно?

существует способ мышления о рекурсии, который делает его таким же простым, как итерация.

в итерации у нас есть цикл. Подумайте об этом, как имеющие 4 части:

1. решение продолжить или остановить, основанное на некоторых "контролирующих" данных, оцениваемых как логическое условие.

2. тело, где работа делается. Иногда тело сочетается со следующей частью.

3. способ изменения "контролирующих" данных. Часто меняю счетчик.

4. способ вызова конструкции (в данном случае цикла) снова. В языках C-стиля это обеспечивается синтаксисом for, while или do.

в рекурсии у нас есть функция (иногда несколько). Они имеют те же 4 части:

1. решение продолжить или остановить, основанное на некоторых "контролирующих" данных, оцениваемых как логическое условие. Управляющие данные обычно передаются функции как параметр(ы).

2. тело, где работа делается. Иногда тело сочетается со следующей частью.

3. способ изменения "контролирующих" данных. Часто меняя счетчик.

4. способ вызова конструкции (в данном случае функции) снова - это означает вызов функции (и не забудьте передать измененные "управляющие" данные.

неудивительно, что эти два конструкции имеют одинаковые части, так как они эквивалентны.

давайте возьмем простую задачу. Печать чисел от 1 до 10. Я буду использовать Python2.7 здесь.

for i in range(1,11):
    print i

теперь попробуем сделать то же самое, используя рекурсию.

>>> def print_me(n):
    if n > 0:
        print_me(n - 1)
        print n
    else:
        return

>>> print_me(10)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Итак, как мы думаем об этом ?

• Шаг 1: подумайте о моих границах. Мне нужно два . 1 и 10. Следующий.
• Шаг 2: заявление, печать. Это наш мотив. Печатать номера. И мы хотим от 1 до 10. Поэтому мне нужно распечатать 1 первый.

• Шаг 3: мы начинаем с написания функции, которая выполняет работу печати номер передается в качестве аргумента. Давайте подумаем только о главном задача.

  def print_me(n): print n

• Шаг 4: Я хочу, чтобы функция возвращалась, если n

  def print_me(n): если n > 0: печать Н еще: возвращение

• Шаг 5: Теперь Я хотите передать числа от 1 до 10 в эту функцию, но мы не хотим цикл от 1 до 10 , а затем передать его нашей функции. Мы хочу, чтобы это было сделано рекурсивно.

что такое рекурсия? Проще говоря, повторное применение рекурсивной процедуры или определения.

поэтому, чтобы сделать его рекурсивным, нам нужно вызвать саму функцию. И мы хотим пройти наш диапазон от 1 до 10.

def print_me(n):
    if n > 0:
        print_me(n - 1)
        print n
    else:
        return

обобщение: Все рекурсивные вызовы должны подчиняться 3 важным правилам:

1. рекурсивный алгоритм должен иметь базовый вариант.
2. рекурсивный алгоритм, должен изменить свое состояние и двигаться к базе случай.
3. рекурсивный алгоритм должен вызывать себя рекурсивно.

источник : interactivepython

другая программа в Javascript для поиска факториала:

function factorial(n){
    if (n == 1)
        {
        return 1;
        }
    else {
        return n * factorial(n-1);
        }
}

@Test
public void testStrings() {
   TreeSet<String> finalTree = getSubStringsOf("STACK");
    for(String subString : finalTree){
        System.out.println(subString);
    }
}

public TreeSet<String> getSubStringsOf(String stringIn) {
    TreeSet<String> stringOut = new TreeSet<String>();
    if (stringIn.length() == 1) {
        stringOut.add(stringIn);
        return stringOut;
    } else {
        for (int i = 1; i < stringIn.length() ; i++) {
            String stringBefore = stringIn.substring(0, i);
            String stringAfter = stringIn.substring(i);
            stringOut.add(stringBefore);
            stringOut.add(stringAfter);
            stringOut.addAll(getSubStringsOf(stringBefore));
            stringOut.addAll(getSubStringsOf(stringAfter));
        }
        return stringOut;
    }
}

Я не знаю, нужно ли вам объяснение. Разделить строку на две каждый раз, когда это возможно. Таким образом,Cat разделяется на CA,T и C, AT, вы добавляете их в свой список подстрок, а затем ищете каждую подстроку этих подстрок. Если строка состоит из одного символа, вы добавляете его в дерево.

EDIT: это выход для стека:

A AC ACK C CK K S ST STA STAC T TA TAC TACK

EDIT again: как вы можете видеть, каждый раз, когда вы запускаете подстроку метода, вы будете использовать он дважды внутри него, за исключением одной символьной строки. Таким образом, сложность равна O (n2). Для "стека" длина программы составляет 0,200 мс, для "СТЕКСТАКСТАКА" (3-кратный стек) - 2секунды, для "СТЕКСТАКСТАКСТАКСТАКА" теоретически в 2^10 раз больше, таким образом, 2000 секунд.

вот мой простой тест на Python:

def p(l, index):
    if index == len(l):
        return
    else:
        print l[index]
        index = index + 1
        p(l, index)

и звонок:

p("123456", 0)