Как писать векторизованные функции в MATLAB

не могли бы вы объяснить мне, почему этот код настолько эффективен по сравнению с простыми вложенными циклами? Вложенные циклы как и другие функции.

проблема с вложенными циклами-это не сами вложенные циклы. Это операции, которые вы выполняете внутри.

каждый вызов функции (особенно для не встроенной функции) генерирует немного накладных расходов; тем более, если функция выполняет, например, проверку ошибок, которая занимает столько же независимо от размера входных данных. Таким образом, если функция имеет только 1 мс накладных расходов, если вы вызываете его 1000 раз, вы потеряете секунду. Если вы можете вызвать его один раз для выполнения векторизованного расчета, вы платите накладные расходы только один раз.

кроме того,JIT компилятор (pdf) может помочь векторизировать простой for-loops, где вы, например, выполняете только основные арифметические операции. Таким образом, петли с простыми вычислениями в вашем посте ускоряются на много, в то время как петли, вызывающие median нет.

векторизация

в дополнение к тому, что уже было сказано, вы также должны понять, что векторизация включает в себя распараллеливание, т. е. выполнение параллельных операций с данными в отличие от последовательного выполнения (например, инструкции SIMD) и даже использование потоков и мультипроцессоров в некоторых случаях...

MEX-files

теперь, хотя пункт" интерпретированный против скомпилированный " уже был аргументирован, никто не упомянул, что вы можно расширить MATLAB, написав MEX-файлы, которые скомпилированы исполняемыми файлами, написанными на C, которые можно вызвать непосредственно как нормальную функцию изнутри MATLAB. Это позволяет реализовать критически важные для производительности части, используя язык более низкого уровня, такой как C.

колонка-главный заказ

наконец, при попытке оптимизировать некоторый код всегда помните,что MATLAB хранит матрицы в порядке столбцов. Доступ к элементам в этом порядке может привести к значительным улучшениям по сравнению с другими произвольный порядок.

например, в вашем предыдущем связанном вопросе вы вычисляли median набора сложенных изображений вдоль некоторого измерения. Теперь порядок, в котором эти размеры упорядочены, сильно влияет на производительность. Иллюстрация:

%# sequence of 10 images
fPath = fullfile(matlabroot,'toolbox','images','imdemos');
files = dir( fullfile(fPath,'AT3_1m4_*.tif') );
files = strcat(fPath,{filesep},{files.name}');      %'

I = imread( files{1} );

%# stacked images along the 1st dimension: [numImages H W RGB]
stack1 = zeros([numel(files) size(I) 3], class(I));
for i=1:numel(files)
    I = imread( files{i} );
    stack1(i,:,:,:) = repmat(I, [1 1 3]);   %# grayscale to RGB
end

%# stacked images along the 4th dimension: [H W RGB numImages]
stack4 = permute(stack1, [2 3 4 1]);

%# compute median image from each of these two stacks
tic, m1 = squeeze( median(stack1,1) ); toc
tic, m4 = median(stack4,4); toc
isequal(m1,m4)

разница во времени была огромной:

Elapsed time is 0.257551 seconds.     %# stack1
Elapsed time is 17.405075 seconds.    %# stack4

в этом случае

M = median(A,dim) returns the median values for elements along the dimension of A specified by scalar dim

но с общей функцией вы можете попробовать разбить свой массив на mat2cell (который может работать с N-D массивами, а не только матрицами) и применять ваш через cellfun. Ниже я буду использовать median в качестве примера, чтобы показать, что вы получаете эквивалентные результаты, но вместо этого вы можете передать ему любую функцию, определенную в m-файле, или анонимную функцию, определенную с помощью @(args) нотации.

>> testarr = [[1 2 3]' [4 5 6]']

testarr =

     1     4
     2     5
     3     6

>> median(testarr,2)

ans =

    2.5000
    3.5000
    4.5000

>> shape = size(testarr)

shape =

     3     2

>> cellfun(@median,mat2cell(testarr,repmat(1,1,shape(1)),[shape(2)]))

ans =

    2.5000
    3.5000
    4.5000