Как получить открытый ключ ECDSA только из подписи биткойна? ... SEC1 4.1.6 восстановление ключа для кривых над (mod p)-полями

Я боюсь, что есть некоторые проблемы с ваш образец данных. Прежде всего, ваш образец Q имеет длину 61 байт, но открытые ключи Bitcoin (с использованием кривой secp256k1) должны быть 65 байтами в несжатом виде. Q, который вы предоставили, не проверяет сообщение правильно, но Q, который я вычислил, похоже, проверяет его.

Я написал код, который вычисляет правильный открытый ключ для строки "StackOverflow test 123" и проверяет его с помощью ECDsaSigner. Однако хэш для этого открытого ключа 1HRDe7G7tn925iNxQaeD7R2ZkZiKowN8NW вместо 1Kb76YK9a4mhrif766m321AMocNvzeQxqV.

можете ли вы убедиться, что ваши данные верны и, возможно, дать точный хэш строки сообщения, чтобы мы могли попытаться отладить, неправильный хэш может испортить все очень плохо. Код, который я использовал, следующий:

using System;
using System.Text;
using System.Security.Cryptography;

using Org.BouncyCastle.Math;
using Org.BouncyCastle.Math.EC;
using Org.BouncyCastle.Asn1.X9;
using Org.BouncyCastle.Crypto.Signers;
using Org.BouncyCastle.Crypto.Parameters;
using Org.BouncyCastle.Utilities.Encoders;

public class Bitcoin
{
  public static ECPoint Recover(byte[] hash, byte[] sigBytes, int rec)
  {
    BigInteger r = new BigInteger(1, sigBytes, 0, 32);
    BigInteger s = new BigInteger(1, sigBytes, 32, 32);
    BigInteger[] sig = new BigInteger[]{ r, s };
    ECPoint Q = ECDSA_SIG_recover_key_GFp(sig, hash, rec, true);
    return Q;
  }

  public static ECPoint ECDSA_SIG_recover_key_GFp(BigInteger[] sig, byte[] hash, int recid, bool check)
  {
    X9ECParameters ecParams = Org.BouncyCastle.Asn1.Sec.SecNamedCurves.GetByName("secp256k1");
    int i = recid / 2;

    Console.WriteLine("r: "+ToHex(sig[0].ToByteArrayUnsigned()));
    Console.WriteLine("s: "+ToHex(sig[1].ToByteArrayUnsigned()));

    BigInteger order = ecParams.N;
    BigInteger field = (ecParams.Curve as FpCurve).Q;
    BigInteger x = order.Multiply(new BigInteger(i.ToString())).Add(sig[0]);
    if (x.CompareTo(field) >= 0) throw new Exception("X too large");

    Console.WriteLine("Order: "+ToHex(order.ToByteArrayUnsigned()));
    Console.WriteLine("Field: "+ToHex(field.ToByteArrayUnsigned()));

    byte[] compressedPoint = new Byte[x.ToByteArrayUnsigned().Length+1];
    compressedPoint[0] = (byte) (0x02+(recid%2));
    Buffer.BlockCopy(x.ToByteArrayUnsigned(), 0, compressedPoint, 1, compressedPoint.Length-1);
    ECPoint R = ecParams.Curve.DecodePoint(compressedPoint);

    Console.WriteLine("R: "+ToHex(R.GetEncoded()));

    if (check)
    {
      ECPoint O = R.Multiply(order);
      if (!O.IsInfinity) throw new Exception("Check failed");
    }

    int n = (ecParams.Curve as FpCurve).Q.ToByteArrayUnsigned().Length*8;
    BigInteger e = new BigInteger(1, hash);
    if (8*hash.Length > n)
    {
      e = e.ShiftRight(8-(n & 7));
    }
    e = BigInteger.Zero.Subtract(e).Mod(order);
    BigInteger rr = sig[0].ModInverse(order);
    BigInteger sor = sig[1].Multiply(rr).Mod(order);
    BigInteger eor = e.Multiply(rr).Mod(order);
    ECPoint Q = ecParams.G.Multiply(eor).Add(R.Multiply(sor));

    Console.WriteLine("n: "+n);
    Console.WriteLine("e: "+ToHex(e.ToByteArrayUnsigned()));
    Console.WriteLine("rr: "+ToHex(rr.ToByteArrayUnsigned()));
    Console.WriteLine("sor: "+ToHex(sor.ToByteArrayUnsigned()));
    Console.WriteLine("eor: "+ToHex(eor.ToByteArrayUnsigned()));
    Console.WriteLine("Q: "+ToHex(Q.GetEncoded()));

    return Q;
  }

  public static bool VerifySignature(byte[] pubkey, byte[] hash, byte[] sigBytes)
  {
    X9ECParameters ecParams = Org.BouncyCastle.Asn1.Sec.SecNamedCurves.GetByName("secp256k1");
    ECDomainParameters domainParameters = new ECDomainParameters(ecParams.Curve,
                                                                 ecParams.G, ecParams.N, ecParams.H,
                                                                 ecParams.GetSeed());

    BigInteger r = new BigInteger(1, sigBytes, 0, 32);
    BigInteger s = new BigInteger(1, sigBytes, 32, 32);
    ECPublicKeyParameters publicKey = new ECPublicKeyParameters(ecParams.Curve.DecodePoint(pubkey), domainParameters);

    ECDsaSigner signer = new ECDsaSigner();
    signer.Init(false, publicKey);
    return signer.VerifySignature(hash, r, s);
  }



  public static void Main()
  {
    string msg = "StackOverflow test 123";
    string sig = "IB7XjSi9TdBbB3dVUK4+Uzqf2Pqk71XkZ5PUsVUN+2gnb3TaZWJwWW2jt0OjhHc4B++yYYRy1Lg2kl+WaiF+Xsc=";
    string pubkey = "045894609CCECF9A92533F630DE713A958E96C97CCB8F5ABB5A688A238DEED6DC2D9D0C94EBFB7D526BA6A61764175B99CB6011E2047F9F067293F57F5";

    SHA256Managed sha256 = new SHA256Managed();
    byte[] hash = sha256.ComputeHash(Encoding.UTF8.GetBytes(msg), 0, Encoding.UTF8.GetByteCount(msg));
    Console.WriteLine("Hash: "+ToHex(hash));

    byte[] tmpBytes = Convert.FromBase64String(sig);
    byte[] sigBytes = new byte[tmpBytes.Length-1];
    Buffer.BlockCopy(tmpBytes, 1, sigBytes, 0, sigBytes.Length);

    int rec = (tmpBytes[0] - 27) & ~4;
    Console.WriteLine("Rec {0}", rec);

    ECPoint Q = Recover(hash, sigBytes, rec);
    string qstr = ToHex(Q.GetEncoded());
    Console.WriteLine("Q is same as supplied: "+qstr.Equals(pubkey));

    Console.WriteLine("Signature verified correctly: "+VerifySignature(Q.GetEncoded(), hash, sigBytes));
  }

  public static string ToHex(byte[] data)
  {
    return BitConverter.ToString(data).Replace("-","");
  }
}

редактировать Я вижу, что это все еще не прокомментировано или принято, поэтому я написал Полный тест, который генерирует закрытый ключ и открытый ключ, а затем генерирует действительную подпись с помощью закрытого ключа. После этого он восстанавливает открытый ключ из подписи и хэша и использует этот открытый ключ для проверки подписи сообщения. Пожалуйста, смотрите ниже, если есть еще некоторые вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.

  public static void FullSignatureTest(byte[] hash)
  {
    X9ECParameters ecParams = Org.BouncyCastle.Asn1.Sec.SecNamedCurves.GetByName("secp256k1");
    ECDomainParameters domainParameters = new ECDomainParameters(ecParams.Curve,
                                                                 ecParams.G, ecParams.N, ecParams.H,
                                                                 ecParams.GetSeed());
    ECKeyGenerationParameters keyGenParams =
      new ECKeyGenerationParameters(domainParameters, new SecureRandom());

    AsymmetricCipherKeyPair keyPair;
    ECKeyPairGenerator generator = new ECKeyPairGenerator();
    generator.Init(keyGenParams);
    keyPair = generator.GenerateKeyPair();

    ECPrivateKeyParameters privateKey = (ECPrivateKeyParameters) keyPair.Private;
    ECPublicKeyParameters publicKey = (ECPublicKeyParameters) keyPair.Public;

    Console.WriteLine("Generated private key: " + ToHex(privateKey.D.ToByteArrayUnsigned()));
    Console.WriteLine("Generated public key: " + ToHex(publicKey.Q.GetEncoded()));

    ECDsaSigner signer = new ECDsaSigner();
    signer.Init(true, privateKey);
    BigInteger[] sig = signer.GenerateSignature(hash);

    int recid = -1;
    for (int rec=0; rec<4; rec++) {
      try
      {
        ECPoint Q = ECDSA_SIG_recover_key_GFp(sig, hash, rec, true);
        if (ToHex(publicKey.Q.GetEncoded()).Equals(ToHex(Q.GetEncoded())))
        {
          recid = rec;
          break;
        }
      }
      catch (Exception)
      {
        continue;
      }
    }
    if (recid < 0) throw new Exception("Did not find proper recid");

    byte[] fullSigBytes = new byte[65];
    fullSigBytes[0] = (byte) (27+recid);
    Buffer.BlockCopy(sig[0].ToByteArrayUnsigned(), 0, fullSigBytes, 1, 32);
    Buffer.BlockCopy(sig[1].ToByteArrayUnsigned(), 0, fullSigBytes, 33, 32);

    Console.WriteLine("Generated full signature: " + Convert.ToBase64String(fullSigBytes));

    byte[] sigBytes = new byte[64];
    Buffer.BlockCopy(sig[0].ToByteArrayUnsigned(), 0, sigBytes, 0, 32);
    Buffer.BlockCopy(sig[1].ToByteArrayUnsigned(), 0, sigBytes, 32, 32);

    ECPoint genQ = ECDSA_SIG_recover_key_GFp(sig, hash, recid, false);
    Console.WriteLine("Generated signature verifies: " + VerifySignature(genQ.GetEncoded(), hash, sigBytes));
  }