Как проверить, находится ли точка внутри эллипсоида?
У нас есть точка в трехмерном пространстве и эллипсоида с центром в точке происхождения. Эллипсоид стоит, что означает, что вращение не применяется. Он имеет три разных радиуса, или как вы называете его для эллипсоида.
Как я могу легко проверить, находится ли точка внутри объема, охватываемого эллипсоид? Например, для сферы, которая у меня была раньше, я просто использовал расстояние точечного вектора и проверил, меньше ли он радиуса. Но она становится сложнее для эллипсоидов.
для моего случая использования аппроксимация тоже была бы прекрасной.
1 ответов
на стандартное уравнение эллипсоида центрировано в начале координат и выровнено с осями
(x/a)2 + (y/b)2 + (z/c)2 = 1
(эллипсоид проходит через точки (a, 0, 0), (0, b, 0) и (0, 0, c).) Просто подключите значения для (x, y, z) для вашей точки, и если это меньше 1, точка находится внутри эллипсоида.