Как рассчитать стандартное отклонение между взвешенными измерениями?

У меня есть несколько взвешенных значений, для которых я беру средневзвешенные. Я хочу рассчитать взвешенное стандартное отклонение, используя взвешенные значения и средневзвешенное значение. Как изменить типичное стандартное отклонение, чтобы включить веса для каждого измерения?

Это формула стандартного отклонения, которую я использую.

enter image description here

когда я просто использую каждое взвешенное значение для'x ' и средневзвешенное значение для - bar{x}', результат кажется меньше, чем должен быть.

7
standard-deviation statistics weighted-average

1 ответов

Я только что нашел это Википедия страница, обсуждающая данные равной значимости и взвешенные данные. Правильный способ вычисления смещенной взвешенной оценки дисперсии -

,

хотя следующая реализация "на лету" более эффективна в вычислительном плане, поскольку не требует вычисления средневзвешенного значения перед циклическим замыканием на сумму взвешенных разностей в квадрате

.

несмотря на мои скептицизм, я попробовал оба и получил точно такие же результаты.

Примечание, обязательно используйте средневзвешенное значение

.

9