Как создать треугольную матрицу на основе вектора в MATLAB?

предположим, у меня есть такой вектор:

A = [101:105]

что на самом деле:

[ 101, 102, 103, 104, 105 ]

и я хотел бы использовать только векторные / матричные функции и операторы для создания матрицы:

101 102 103 104 105
102 103 104 105 0
103 104 105 0   0
104 105 0   0   0
105 0   0   0   0

или следующая матрица:

101 102 103 104 105
0   101 102 103 104
0   0   101 102 103
0   0   0   101 102
0   0   0   0   101

есть идеи кто-нибудь?

(Я очень новичок в MATLAB, но я был оседлан этим материалом...)

11
matlab matrix triangular

4 ответов

hankel(A) вы получите первую матрицу

triu(toeplitz(A)) будет вам второй.

--Лорен

25

лучшие решения перечислены Лорен. Также можно создать эти матрицы, используя SPDIAGS:

vec = 101:105;
A = full(spdiags(repmat(vec,5,1),0:4,5,5));  % The second matrix
B = fliplr(full(spdiags(repmat(fliplr(vec),5,1),0:4,5,5)));  % The first matrix

Я помню создание полосовых матриц, как это, прежде чем я узнал о некоторых встроенных функциях, упомянутых Лореном. Это не так просто и чисто, как использовать их, но это сработало. =)

3

способ, которым я бы это сделал, - создать матрицу A:

101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105

а затем найти матрицу B такое, что при умножении A*B вы получите результат, который вы хотите. В основном сначала сделайте линейную алгебру на бумаге, а затем попросите Matlab сделать расчет.

2

для создания таких треугольных матриц с таким регулярным, используйте функцию теплица, например,

m=toeplitz([1,0,0,0],[1,2,3,4])

для другого случая используйте rot90(m)

2