Лучший способ интерполяции значений в SQL

у меня есть таблица со скоростью на определенную дату:

          Rates

Id  |     Date      |  Rate
----+---------------+-------
 1  |   01/01/2011  |  4.5
 2  |   01/04/2011  |  3.2
 3  |   04/06/2011  |  2.4
 4  |   30/06/2011  |  5

Я хочу получить базу выходной скорости на простой линейной интерполяции.

Итак, если я введу 17/06/2011:

Date        Rate
----------  -----
01/01/2011  4.5
01/04/2011  3.2
04/06/2011  2.4
17/06/2011  
30/06/2011  5.0

линейная интерполяция (5 + 2,4) / 2 = 3,7

есть ли способ сделать простой запрос (SQL Server 2005), или этот вид вещей должен быть сделан программным способом (C#...) ?

12
interpolation linear-interpolation sql sql-server-2005

3 ответов

что-то вроде этого (исправлено):

SELECT CASE WHEN next.Date IS NULL  THEN prev.Rate
            WHEN prev.Date IS NULL  THEN next.Rate
            WHEN next.Date = prev.Date  THEN prev.Rate
              ELSE ( DATEDIFF(d, prev.Date, @InputDate) * next.Rate 
                   + DATEDIFF(d, @InputDate, next.Date) * prev.Rate
                   ) / DATEDIFF(d, prev.Date, next.Date)
       END AS interpolationRate 
FROM
  ( SELECT TOP 1 
        Date, Rate 
    FROM Rates
    WHERE Date <= @InputDate
    ORDER BY Date DESC
  ) AS prev
  CROSS JOIN
  ( SELECT TOP 1 
        Date, Rate 
    FROM Rates
    WHERE Date >= @InputDate
    ORDER BY Date ASC
  ) AS next
17

трюк с перекрестным соединением здесь не возвращает никаких записей, если в любой из таблиц нет строк (1 * 0 = 0), и запрос может сломаться. Лучший способ сделать это использовать полное внешнее соединение с условием неравенства (чтобы избежать получения более одной строки)

( SELECT TOP 1 
        Date, Rate 
    FROM Rates
    WHERE Date <= @InputDate
    ORDER BY Date DESC
  ) AS prev
  FULL OUTER JOIN
  ( SELECT TOP 1 
        Date, Rate 
    FROM Rates
    WHERE Date >= @InputDate
    ORDER BY Date ASC
  ) AS next
ON (prev.Date <> next.Date) [or Rate depending on what is unique]
4

как уже отметил @Mark,CROSS JOIN имеет свои ограничения. Как только целевое значение выходит за пределы диапазона определенных значений, записи не возвращаются.

также вышеуказанное решение ограничено только одним результатом. Для моего проекта мне нужна была интерполяция для всего списка значений x и я придумал следующее решение. Может быть, это интересно и другим читателям?

-- generate some grid data values in table #ddd:
CREATE TABLE #ddd (id int,x float,y float, PRIMARY KEY(id,x));
INSERT INTO  #ddd VALUES (1,3,4),(1,4,5),(1,6,3),(1,10,2),
                         (2,1,4),(2,5,6),(2,6,5),(2,8,2);
SELECT * FROM #ddd;                         

-- target x-values in table #vals (results are to go into column yy):
CREATE TABLE #vals (xx float PRIMARY KEY,yy float null, itype int);
INSERT INTO  #vals (xx) VALUES (1),(3),(4.3),(9),(12);

-- do the actual interpolation
WITH valstyp AS (
  SELECT id ii,xx,
         CASE WHEN min(x)<xx THEN CASE WHEN max(x)>xx THEN 1 ELSE 2 END ELSE 0 END flag,
         min(x) xmi,max(x) xma 
  FROM #vals INNER JOIN #ddd ON id=1 GROUP BY xx,id
), ipol AS (
  SELECT v.*,(b.x-xx)/(b.x-a.x) f,a.y ya,b.y yb 
  FROM valstyp v 
  INNER JOIN #ddd a ON a.id=ii AND a.x=(SELECT max(x) FROM #ddd WHERE id=ii 
             AND (flag=0 AND x=xmi OR flag=1 AND x<xx OR flag=2 AND x<xma))
  INNER JOIN #ddd b ON b.id=ii AND b.x=(SELECT min(x) FROM #ddd WHERE id=ii 
             AND (flag=0 AND x>xmi OR flag=1 AND x>xx OR flag=2 AND x=xma))
)
UPDATE v SET yy=ROUND(f*ya+(1-f)*yb,8),itype=flag FROM #vals v INNER JOIN ipol i ON i.xx=v.xx;

-- list the interpolated results table:
SELECT * FROM #vals

при запуске этого скрипта вы получите следующие данные точки сетки в таблице #ddd

id x  y 
-- -- - 
1  3  4 
1  4  5 
1  6  3 
1  10 2 
2  1  4 
2  5  6 
2  6  5 
2  8  2

[[таблица содержит точки сетки для двух идентификаторов (id=1 и id=2). В моем примере я ссылался только на 1-группа с помощью where id=1 на valstyp CTE. Это можно изменить в соответствии с вашими требованиями. ]]

и таблица результатов #vals С интерполированными данными в столбце yy:

xx  yy   itype 
--- ---- ----- 
1   2    0     
3   4    0     
4.3 4.7  1     
9   2.25 1     
12  1.5  2

последнем столбце itype указывает тип интерполяции/extapolation, который был использован для вычислить значение:

0:  extrapolation to lower end
1:  interpolation within given data range
2:  extrapolation to higher end

этот рабочий пример можно найти здесь.

3