Минимальное количество символов, вставляемых в конец строки, чтобы сделать ее палиндромом

вопрос такой--

мы должны найти минимальное количество символов для вставки В конце строки, чтобы сделать его палиндромом.

Итак, в моих усилиях сделать эту проблему, я решил, что это эквивалентно поиску самой большой палиндромной подстроки, которая также является суффиксом строки.

Я мог бы сделать это в O(n^2) легко, но я ищу решение O(n), которое, вероятно, возможно, используя модифицированный KMP. Кто-нибудь, пожалуйста, помогите мне разобраться.

7
algorithm data-structures

2 ответов

у меня есть подход, который использует хэширование, размещенное в качестве ответа здесь.

вы действительно можете использовать KMP. Вы можете вычислить функции префикса для обратной строки, а затем повторите начальную строку слева направо:

KMP вычисляет функцию prefix[i] = longest prefix of the string that is a suffix of string[1..i]

однако, мы хотим знать the longest suffix of our string that is a prefix of the reversed string. Почему? Если у нас есть:

15232 => reverse = 23251

тогда самый длинный суффикс строки, которая является префиксом обратной строки 232. Это палиндром, и он позволяет нам найти то, что вы просите, потому что суффикс строки перекрывает префикс обратной строки, если эти два палиндрома.

у вас есть дела:

prefix[i] = length - i => you can get a palindrome of 
            length 2*prefix[i] centered at i and i+1

prefix[i] = length - i + 1 => you can get a palindrome of
            length 2*prefix[i] - 1 centered at i

prefix[i] < length - i => you can't have a palindrome, ignore this position

поэтому достаточно вычислить префиксную функцию алгоритма KMP.

6

простой код, чтобы вставить минимальное количество символов и вернуть их, чтобы сделать данную строку pallindrome

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPalin(char *s,int x,int l)
{
    for(int i=x,j=l-1;i<j;i++,j--)
        if(s[i]!=s[j])
            return 0;
    return 1;
}
char * f(char *s)
{
    // if s is NULL return NULL
    if(!s)
        return NULL;
    int i,l,j;
    l=strlen(s);
    for(i=0;i<l;i++)
    {
        // check if string is pallindrome from [i...l-1]
        if(isPalin(s,i,l) == 1)
            break;
    }
    // if s is already a pallindrome return NULL
    if(i==0)
        return NULL;
    int k=0;
    // make a char*
    char *ans = new char[i+1];
    for(i-=1;i>=0;i--)
        ans[k++]=s[i];
    ans[k++]='';
    return ans;
}

int main() {
    char *a = "wxytabbat";
    cout<<f(a)<<"\n";
    return 0;
}
0