Мне нужен пиксельно-идеальный алгоритм заполнения треугольника, чтобы избежать сглаживания артефактов

учитывая требования, похоже, что есть простое решение.

во-первых, растеризация треугольников. Вы можете использовать алгоритм рисования линии Bresenham для этого (как в коде ниже) или что-нибудь, что работает. Затем заполните область между ними. Это будет работать со сколь угодно тонкими треугольниками.

чтобы убедиться, что нет пробелов независимо от порядка, в котором рисуются треугольники, и независимо от порядка вершин, поставляемых в треугольник-код рисования вы хотите растеризировать общие ребра таким же образом в треугольниках, разделяющих ребро. одинаково означает одни и те же пиксели каждый раз.

чтобы гарантировать, что каждый раз, когда вы получаете одни и те же пиксели из одних и тех же пар координат вершин, вы в основном хотите установить фиксированный порядок, то есть установить правило, которое всегда будет выбирать одну и ту же вершину из двух заданных независимо от порядка, в котором они заданы.

один простой способ применения этого порядка-рассматривать вашу линию (край треугольника) как 2-d вектор и переворачивать ее направление, если она указывает в направлении отрицательных y или параллельна оси x и указывает в направлении отрицательных X. Время для некоторых ASCII искусства! :)

      3   2   1
       \  |  /
        \ | /
         \|/
4 --------+--------- 0
         /|\
        / | \
       /  |  \
      5   6   7

        4 -> 0
        5 -> 1
        6 -> 2
        7 -> 3

см., здесь сегмент линии, скажем, 1 и сегмент линии 5-это действительно одна и та же вещь, единственное отличие-направление от конечной точки в начале координат до другой конечной точки. Поэтому мы сокращаем эти случаи вдвое, поворачивая сегменты с 4 по 7 в сегменты с 0 по 3 и избавиться от неоднозначности направления. IOW, мы выбираем идти в направлении увеличения y или, если y одинаковы на краю, в направлении увеличения X.

вот как вы могли бы сделать это в коде:

#include <stddef.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

#define SCREEN_HEIGHT 22
#define SCREEN_WIDTH  78

// Simulated frame buffer
char Screen[SCREEN_HEIGHT][SCREEN_WIDTH];

void SetPixel(long x, long y, char color)
{
  if ((x < 0) || (x >= SCREEN_WIDTH) ||
      (y < 0) || (y >= SCREEN_HEIGHT))
  {
    return;
  }

  if (Screen[y][x] == ' ')
    Screen[y][x] = color;
  else
    Screen[y][x] = '*';
}

void Visualize(void)
{
  long x, y;

  for (y = 0; y < SCREEN_HEIGHT; y++)
  {
    for (x = 0; x < SCREEN_WIDTH; x++)
    {
      printf("%c", Screen[y][x]);
    }

    printf("\n");
  }
}

typedef struct
{
  long x, y;
  unsigned char color;
} Point2D;


// min X and max X for every horizontal line within the triangle
long ContourX[SCREEN_HEIGHT][2];

#define ABS(x) ((x >= 0) ? x : -x)

// Scans a side of a triangle setting min X and max X in ContourX[][]
// (using the Bresenham's line drawing algorithm).
void ScanLine(long x1, long y1, long x2, long y2)
{
  long sx, sy, dx1, dy1, dx2, dy2, x, y, m, n, k, cnt;

  sx = x2 - x1;
  sy = y2 - y1;

/*
      3   2   1
       \  |  /
        \ | /
         \|/
4 --------+--------- 0
         /|\
        / | \
       /  |  \
      5   6   7

        4 -> 0
        5 -> 1
        6 -> 2
        7 -> 3
*/
  if (sy < 0 || sy == 0 && sx < 0)
  {
    k = x1; x1 = x2; x2 = k;
    k = y1; y1 = y2; y2 = k;
    sx = -sx;
    sy = -sy;
  }

  if (sx > 0) dx1 = 1;
  else if (sx < 0) dx1 = -1;
  else dx1 = 0;

  if (sy > 0) dy1 = 1;
  else if (sy < 0) dy1 = -1;
  else dy1 = 0;

  m = ABS(sx);
  n = ABS(sy);
  dx2 = dx1;
  dy2 = 0;

  if (m < n)
  {
    m = ABS(sy);
    n = ABS(sx);
    dx2 = 0;
    dy2 = dy1;
  }

  x = x1; y = y1;
  cnt = m + 1;
  k = n / 2;

  while (cnt--)
  {
    if ((y >= 0) && (y < SCREEN_HEIGHT))
    {
      if (x < ContourX[y][0]) ContourX[y][0] = x;
      if (x > ContourX[y][1]) ContourX[y][1] = x;
    }

    k += n;
    if (k < m)
    {
      x += dx2;
      y += dy2;
    }
    else
    {
      k -= m;
      x += dx1;
      y += dy1;
    }
  }
}

void DrawTriangle(Point2D p0, Point2D p1, Point2D p2)
{
  long y;

  for (y = 0; y < SCREEN_HEIGHT; y++)
  {
    ContourX[y][0] = LONG_MAX; // min X
    ContourX[y][1] = LONG_MIN; // max X
  }

  ScanLine(p0.x, p0.y, p1.x, p1.y);
  ScanLine(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y);
  ScanLine(p2.x, p2.y, p0.x, p0.y);

  for (y = 0; y < SCREEN_HEIGHT; y++)
  {
    if (ContourX[y][1] >= ContourX[y][0])
    {
      long x = ContourX[y][0];
      long len = 1 + ContourX[y][1] - ContourX[y][0];

      // Can draw a horizontal line instead of individual pixels here
      while (len--)
      {
        SetPixel(x++, y, p0.color);
      }
    }
  }
}

int main(void)
{
  Point2D p0, p1, p2, p3;

  // clear the screen
  memset(Screen, ' ', sizeof(Screen));

  // generate random triangle coordinates

  srand((unsigned)time(NULL));

  // p0 - p1 is going to be the shared edge,
  // make sure the triangles don't intersect
  for (;;)
  {
    p0.x = rand() % SCREEN_WIDTH;
    p0.y = rand() % SCREEN_HEIGHT;

    p1.x = rand() % SCREEN_WIDTH;
    p1.y = rand() % SCREEN_HEIGHT;

    p2.x = rand() % SCREEN_WIDTH;
    p2.y = rand() % SCREEN_HEIGHT;

    p3.x = rand() % SCREEN_WIDTH;
    p3.y = rand() % SCREEN_HEIGHT;

    {
      long vsx = p0.x - p1.x;
      long vsy = p0.y - p1.y;
      long v1x = p0.x - p2.x;
      long v1y = p0.y - p2.y;
      long v2x = p0.x - p3.x;
      long v2y = p0.y - p3.y;
      long z1 = vsx * v1y - v1x * vsy;
      long z2 = vsx * v2y - v2x * vsy;
      // break if p2 and p3 are on the opposite sides of p0-p1
      if (z1 * z2 < 0) break;
    }
  }

  printf("%ld:%ld %ld:%ld %ld:%ld %ld:%ld\n\n",
         p0.x, p0.y,
         p1.x, p1.y,
         p2.x, p2.y,
         p3.x, p3.y);

  // draw the triangles

  p0.color = '-';
  DrawTriangle(p0, p3, p1);
  p1.color = '+';
  DrawTriangle(p1, p2, p0);

  Visualize();

  return 0;
}

пример вывода:

30:10 5:16 16:6 59:17







                +++
               ++++++++
              ++++++++++++
             +++++++++++++++++
            +++++++++++++++****---
          +++++++++++++****-----------
         ++++++++++****-------------------
        ++++++*****----------------------------
       +++****-------------------------------------
      ****---------------------------------------------
     *-----------------------------------------------------
                                                           -

легенда:

• "+" - пиксели треугольника 1
• "-" - пиксели треугольника 2
• "* " - пиксели общего края между треугольниками 1 и 2

остерегайтесь, что даже если не будет незаполненных пробелов (пикселей), треугольник, пиксели которого (на общем краю) перезаписываются (из-за другого треугольника, нарисованного поверх него), может отображаться как непересекающийся или неуклюже сформированный, если он слишком тонкий. Пример:

2:20 12:8 59:15 4:17









            *++++++
           *+++++++++++++
          *+++++++++++++++++++++
         -*++++++++++++++++++++++++++++
        -*++++++++++++++++++++++++++++++++++++
        *+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
       *+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
      *+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
     *+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    -*+++++++++++++++++++++++++++++++
   -*+++++++++++++++++++++
   *++++++++++
  *