Могу ли я отправлять файлы по электронной почте с помощью MailKit?

да. Это объясняется в документации, а также часто задаваемые вопросы.

из FAQ:

как создать сообщение с вложениями?

чтобы создать сообщение с вложениями, первое, что вам нужно сделать, это создать multipart/mixed контейнер, в который вы хотите сначала добавить тело сообщения. Как только вы добавили тело, вы можете затем добавьте к нему части MIME, содержащие содержимое файлов, которые вы хотите прикрепить, будучи обязательно установить the Content-Disposition значение заголовка приложения. Вероятно, вы также захотите установить filename параметр Content-Disposition заголовок, а также на Content-Type заголовок. Самый удобный способ сделать это-просто использовать сообщения MIME.Именем имущества, установит оба параметра для вас, а также установит Content-Disposition значение заголовка attachment если он еще не установлен на что-то другое.

var message = new MimeMessage ();
message.From.Add (new MailboxAddress ("Joey", "joey@friends.com"));
message.To.Add (new MailboxAddress ("Alice", "alice@wonderland.com"));
message.Subject = "How you doin?";

// create our message text, just like before (except don't set it as the message.Body)
var body = new TextPart ("plain") {
    Text = @"Hey Alice,

What are you up to this weekend? Monica is throwing one of her parties on
Saturday and I was hoping you could make it.

Will you be my +1?

-- Joey
"
};

// create an image attachment for the file located at path
var attachment = new MimePart ("image", "gif") {
    ContentObject = new ContentObject (File.OpenRead (path), ContentEncoding.Default),
    ContentDisposition = new ContentDisposition (ContentDisposition.Attachment),
    ContentTransferEncoding = ContentEncoding.Base64,
    FileName = Path.GetFileName (path)
};

// now create the multipart/mixed container to hold the message text and the
// image attachment
var multipart = new Multipart ("mixed");
multipart.Add (body);
multipart.Add (attachment);

// now set the multipart/mixed as the message body
message.Body = multipart;

более простой способ построить сообщения с вложениями - это воспользоваться преимуществами бодибилдеров класса.

var message = new MimeMessage ();
message.From.Add (new MailboxAddress ("Joey", "joey@friends.com"));
message.To.Add (new MailboxAddress ("Alice", "alice@wonderland.com"));
message.Subject = "How you doin?";

var builder = new BodyBuilder ();

// Set the plain-text version of the message text
builder.TextBody = @"Hey Alice,

What are you up to this weekend? Monica is throwing one of her parties on
Saturday and I was hoping you could make it.

Will you be my +1?

-- Joey
";

// We may also want to attach a calendar event for Monica's party...
builder.Attachments.Add (@"C:\Users\Joey\Documents\party.ics");

// Now we just need to set the message body and we're done
message.Body = builder.ToMessageBody ();

дополнительные сведения см. В разделе Создание Сообщения.