Ошибка интегрирования: достигнуто максимальное число подразделений

Я пытаюсь построить интеграл Фурье, но я получаю ошибку при интеграции

X <- seq(-10, 10, by = 0.05)
f_fourier <- function(X) {
    Y <- sapply(X, function(x) {
        integrand <- function(l) {
            y <- (2 / pi) * cos(l * x) / (l^2 + 1)
        }
        integrate(integrand, lower = 0, upper = Inf)$value
    })
}
plot(X,f_fourier(X))

ошибка:

maximum number of subdivisions reached

я узнал, что" cos(l * x) " вызывает эту ошибку, но Вольфрам дает мне нормальный результат. Вы можете что-нибудь предложить?

10
numerical-integration plot r

1 ответов

алгоритм не сходится до превышения 100 подразделений. Вы можете увеличить количество разрешенных подразделений или увеличить допуск:

более допускается подразделения:

f_fourier <- function(X) {
    Y <- sapply(X, function(x) {
        integrand <- function(l) {
            y <- (2 / pi) * cos(l * x) / (l^2 + 1)
        }
        integrate(integrand, lower = 0, upper = Inf, subdivisions=2000)$value
    })
}

plot(f_fourier(X))

enter image description here

повышенная толерантность:

f_fourier <- function(X) {
    Y <- sapply(X, function(x) {
        integrand <- function(l) {
            y <- (2 / pi) * cos(l * x) / (l^2 + 1)
        }
        integrate(integrand, lower = 0, upper = Inf, rel.tol=.Machine$double.eps^.05)$value
    })
}

plot(f_fourier(X))

enter image description here

13