Ошибка в алгоритме минимакса для Tic Tac Toe

в настоящее время я пытаюсь научить себя алгоритму минимакса, и я попытался реализовать его на java в Tic Tac toe. Однако в моем алгоритме есть ошибка, и я не могу понять, что ее вызывает.

Ниже приведен полный исходный код (извините за стену текста!):

public class TicTacToe {
    private static boolean gameEnded = false;
    private static boolean player = true;
    private static Scanner in = new Scanner(System.in);
    private static Board board = new Board();

    public static void main(String[] args){
        System.out.println(board);
        while(!gameEnded){
            Position position = null;
            if(player){
                position = makeMove();
                board = new Board(board, position, PlayerSign.Cross);
            }else{
                board = findBestMove(board);
            }               
            player = !player;
                System.out.println(board);
                evaluateGame();
        }
    }

    private static Board findBestMove(Board board) {
        ArrayList<Position> positions = board.getFreePositions();
        Board bestChild = null;
        int previous = Integer.MIN_VALUE;
        for(Position p : positions){
            Board child = new Board(board, p, PlayerSign.Circle);
            int current = max(child);
            System.out.println("Child Score: " + current);
            if(current > previous){
                bestChild = child;
                previous = current;
            }
        }
        return bestChild;
    }

    public static int max(Board board){
        GameState gameState = board.getGameState();
        if(gameState == GameState.CircleWin)
            return 1;
        else if(gameState == GameState.CrossWin)
            return -1;
        else if(gameState == GameState.Draw)
            return 0;
        ArrayList<Position> positions = board.getFreePositions();
        int best = Integer.MIN_VALUE;
        for(Position p : positions){
            Board b = new Board(board, p, PlayerSign.Cross);
            int move = min(b);
            if(move > best)
                best = move;
        }       
        return best;
    }

    public static int min(Board board){
        GameState gameState = board.getGameState();
        if(gameState == GameState.CircleWin)
            return 1;
        else if(gameState == GameState.CrossWin)
            return -1;
        else if(gameState == GameState.Draw)
            return 0;
        ArrayList<Position> positions = board.getFreePositions();
        int best = Integer.MAX_VALUE;
        for(Position p : positions){
            Board b = new Board(board, p, PlayerSign.Circle);
            int move = max(b);
            if(move < best)
                best = move;
        }
        return best;
    }

    public static void evaluateGame(){
        GameState gameState = board.getGameState();
        gameEnded = true;
        switch(gameState){
            case CrossWin : 
                System.out.println("Game Over! Cross Won!");
                break;
            case CircleWin : 
                System.out.println("Game Over! Circle Won!");
                break;
            case Draw : 
                System.out.println("Game Over! Game Drawn!");
                break;
            default : gameEnded = false;
                break;
        }
    }

    public static Position makeMove(){
        Position position = null;
        while(true){
            System.out.print("Select column(x-axis). 0, 1 or 2: ");
            int column = getColOrRow();
            System.out.print("Select row(y-axis). 0, 1 or 2: ");
            int row = getColOrRow();
            position = new Position(column, row);
            if(board.isMarked(position))
                System.out.println("Position already marked!");
            else break;
        }
        return position;
    }

    private static int getColOrRow(){
        int ret = -1;
        while(true){
            try{
                ret = Integer.parseInt(in.nextLine());
            } catch (NumberFormatException e){}
            if(ret < 0 | ret > 2)
                System.out.print("nIllegal input... please re-enter: ");
            else break;
        }
        return ret;
    }
}

public enum PlayerSign{
    Cross, Circle
}

public enum GameState {
    Incomplete, CrossWin, CircleWin, Draw
}

public final class Position {
    public final int column;
    public final int row;

    public Position(int column, int row){
        this.column = column;
        this.row = row;
    }
}

public class Board {
    private char[][] board; //e = empty, x = cross, o = circle.

    public Board(){
        board = new char[3][3];
        for(int y = 0; y < 3; y++)
            for(int x = 0; x < 3; x++)
                board[x][y] = 'e'; //Board initially empty
    }

    public Board(Board from, Position position, PlayerSign sign){
        board = new char[3][3];
        for(int y = 0; y < 3; y++)
            for(int x = 0; x < 3; x++)
                board[x][y] = from.board[x][y];
        board[position.column][position.row] = sign==PlayerSign.Cross ? 'x':'o';
    }

    public ArrayList<Position> getFreePositions(){
        ArrayList<Position> retArr = new ArrayList<Position>();     
        for(int y = 0; y < 3; y++)
            for(int x = 0; x < 3; x++)
                if(board[x][y] == 'e')
                    retArr.add(new Position(x, y));
        return retArr;
    }

    public GameState getGameState(){    
        if(hasWon('x'))
            return GameState.CrossWin;
        else if(hasWon('o'))
            return GameState.CircleWin;
        else if(getFreePositions().size() == 0)
            return GameState.Draw;
        else return GameState.Incomplete;
    }

    private boolean hasWon(char sign){ //8 ways to win.
        if(board[1][1] == sign){ 
            if(board[0][0] == sign && board[2][2] == sign)
                return true;
            if(board[0][2] == sign && board[2][0] == sign)
                return true;
            if(board[1][0] == sign && board[1][2] == sign)
                return true;
            if(board[0][1] == sign && board[2][1] == sign)
                return true;
            }
            if(board[0][0] == sign){
                if(board[0][1] == sign && board[0][2] == sign)
                    return true;
                if(board[1][0] == sign && board[2][0] == sign)
                    return true;
            }
            if(board[2][2] == sign){
                if(board[1][2] == sign && board[0][2] == sign)
                    return true;
                if( board[2][1] == sign && board[2][0] == sign)
                    return true;
            }   
            return false;
    }

    public boolean isMarked(Position position){
        if(board[position.column][position.row] != 'e')
            return true;
        return false;
    }

    public String toString(){
        String retString = "n";
        for(int y = 0; y < 3; y++){
            for(int x = 0; x < 3; x++){
                if(board[x][y] ==  'x' || board[x][y] == 'o')
                    retString += "["+board[x][y]+"]";
                else
                    retString += "[ ]";
            }
            retString += "n";
        }       
        return retString;
    }   
}

вот результат, когда я запускаю программу (компьютер круг):

[ ][ ][ ]  
[ ][ ][ ]  
[ ][ ][ ]  
Select column(x-axis). 0, 1 or 2: 1  
Select row(y-axis). 0, 1 or 2: 1  
[ ][ ][ ]  
[ ][x][ ]  
[ ][ ][ ]  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
[o][ ][ ]  
[ ][x][ ]  
[ ][ ][ ]  
Select column(x-axis). 0, 1 or 2: 0  
Select row(y-axis). 0, 1 or 2: 1  
[o][ ][ ]  
[x][x][ ]  
[ ][ ][ ]  
Child Score: -1  
Child Score: 0  
Child Score: 0  
Child Score: -1  
Child Score: -1  
Child Score: -1  
[o][ ][o]  
[x][x][ ]  
[ ][ ][ ]  
Select column(x-axis). 0, 1 or 2:   

Как вы можете видеть после первого хода, компьютер думает, что независимо от того, какой ход он делает он может получить ничью (оценка = 0).

на втором ходу я ставлю крест на столбец 0, строка 1. По какой-то причине компьютер считает, что есть два возможных хода для достижения ничьей (оценка = 0) и только четыре хода для проигрыша (оценка = -1). Затем он делает неправильный ход, думая, что он получит ничью.

Я сначала подумал, что что-то не так с методом hasWon, но я протестировал все 8 способов получения трех подряд, и все они возвращаются true.

I подозреваю, что проблема существует где-то в методах findBestMove, max или min, но я не смог точно выяснить, что ее вызывает.

Я был бы очень признателен, если бы кто-нибудь мог сказать, что вызывает ошибку или дать какие-либо предложения о том, как лучше отладить мой рекурсивный алгоритм.