От кватернионов до вращений OpenGL

У меня есть объект, который я хочу повернуть через ключи. Объект должен рыскать, качаться и катиться. После многих попыток я понял, что glRotate имеет свои ограничения, и с этой функцией невозможно будет реализовать что-то подобное.

Я немного исследовал и узнал о вращении на основе кватернионов. Было бы также возможно вращаться через матрицу вращения, но почти все описывают кватернионы как лучшие когда-либо.

Я читал об кватернионы и понимали их довольно хорошо, но как их реализовать в моей программе OpenGL по-прежнему остается загадкой. Кто-нибудь знает небольшой пример? Не как реализовать класс quaternion, а как его использовать. Я не понимаю, как собрать все воедино.

10
c++ linear-algebra opengl quaternions

2 ответов

наиболее важным является реализация метода, который будет строить матрицы вращения из кватерниона. Затем, как и в случае с обычной матрицей вращения, просто умножьте ее на матрицу modelview.

это простой пример, который использовался для поворота куба с движением мыши. Как вы видите, мне нужно было реализовать три метода:toMatrix, quaternionFromAxis, multiplyWith. Предполагая, что вы понимаете, кватернионы, это должно быть ясно, что они делают. 

void display() {

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glPushMatrix();

    // Multiply quaternion with current modelview matrix    
    glMultMatrixf(cameraQuaternion.toMatrix());

    // Some other transformations
    glTranslatef(-0.5f, -0.5f, -0.5f);

    // Draw something, i.e. cube
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);

    glPopMatrix();
}

void mouseMoved(float dx, float dy) {
    float axisY[] = { 0, 1, 0 },
          axisX[] = { 1, 0, 0 };

    float sensitivity = 0.005f;
    Quaternion *q1 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisY, dx * sensitivity];
    Quaternion *q2 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisX, dy * sensitivity];

    // Multiply two quaternions with camera
    cameraQuaternion = (q1.multiplyWith(q2)).multiplyWith(cameraQuaternion);
}
4

вы можете легко построить матрицы вращения из единичных кватернионов.

учитывая единицу кватернион a + bi + cj + dk, вы можете построить следующую матрицу 3x3:

The matrix

добавьте последнюю строку и столбец, взятые из Матрицы identity 4x4,glMultMatrix и ты молодец :)

9