Поглощения в полиморфных типов

на 'практический вывод типа для типов произвольного ранга' авторы рассказывают о subsumption:

3.3 Subsumption

Я пытаюсь проверить вещи в GHCi, как я читаю, но даже если g k2 предназначен для проверки типа, это не так, когда я пытаюсь с GHC 7.8.3:

λ> :set -XRankNTypes
λ> let g :: ((forall b. [b] -> [b]) -> Int) -> Int; g = undefined
λ> let k1 :: (forall a. a -> a) -> Int; k1 = undefined
λ> let k2 :: ([Int] -> [Int]) -> Int; k2 = undefined
λ> :t g k1

<interactive>:1:3: Warning:
    Couldn't match type ‘a’ with ‘[a]’
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
          the type forall a1. a1 -> a1 at <interactive>:1:3
    Expected type: (forall b. [b] -> [b]) -> Int
      Actual type: (forall a. a -> a) -> Int
    In the first argument of ‘g’, namely ‘k1’
    In the expression: g k1
g k1 :: Int
λ> :t g k2

<interactive>:1:3: Warning:
    Couldn't match type ‘[Int] -> [Int]’ with ‘forall b. [b] -> [b]’
    Expected type: (forall b. [b] -> [b]) -> Int
      Actual type: ([Int] -> [Int]) -> Int
    In the first argument of ‘g’, namely ‘k2’
    In the expression: g k2
g k2 :: Int

Я еще не дошел до той точки, когда я понимаю бумагу, но все же, я беспокоюсь, что я что-то неправильно понял. Если это typecheck? Мой Haskell типы неправильные?

31
haskell ml types

1 ответов

в typechecker Не знаю, когда нужно применить правило поглощения.

вы можете сказать это, когда со следующей функцией.

Prelude> let u :: ((f a -> f a) -> c) -> ((forall b. f b -> f b) -> c); u f n = f n

это говорит, что, учитывая функцию из преобразования для определенного типа, мы можем сделать функцию из естественного преобразования forall b. f b -> f b.

затем мы можем попробовать его успешно на втором примере.

Prelude> :t g (u k2)
g (u k2) :: Int

первый пример теперь дает более информативную ошибку, поскольку что ж.

Prelude> :t g (u k1)
    Couldn't match type `forall a. a -> a' with `[a0] -> [a0]'
    Expected type: ([a0] -> [a0]) -> Int
      Actual type: (forall a. a -> a) -> Int
    In the first argument of `u', namely `k1'
    In the first argument of `g', namely `(u k1)'

Я не знаю, можем ли мы написать более общую версию u; нам нужно понятие уровня ограничения менее полиморфного, чтобы написать что-то вроде let s :: (a :<: b) => (a -> c) -> (b -> c); s f x = f x

17