Понимание и визуализация рекурсии

Я говорил здесь несколько вопросов о рекурсии, но я не могу понять, как рекурсия работает для этой конкретной проблемы: Рекурсивная программа для получения всей комбинации символов в строке в Python:

st= []
def combi(prefix, s):
    if len(s)==0: return 
    else:
        st.append(prefix+s[0])        

        ''' printing values so that I can see what happens at each stage '''
        print "s[0]=",s[0]
        print "s[1:]=",s[1:]
        print "prefix=",prefix
        print "prefix+s[0]=",prefix+s[0]
        print "st=",st

        combi(prefix+s[0],s[1:])
        combi(prefix,s[1:])
        return st

print combi("",'abc')

Я заставил его распечатать значения, чтобы я мог видеть, что происходит. Это вывод:

s[0]= a
s[1:]= bc
prefix= 
prefix+s[0]= a
st= ['a']
s[0]= b
s[1:]= c
prefix= a
prefix+s[0]= ab
st= ['a', 'ab']
s[0]= c
s[1:]= 
prefix= ab
prefix+s[0]= abc
st= ['a', 'ab', 'abc']
s[0]= c
s[1:]= 
prefix= a  ----> How did prefix become 'a' here. Shouldn't it be 'abc' ? 
prefix+s[0]= ac
st= ['a', 'ab', 'abc', 'ac']
.........
.........
['a', 'ab', 'abc', 'ac', 'b', 'bc', 'c'] # final output

полный выход:http://pastebin.com/Lg3pLGtP

Как я показал в выходных данных, как префикс стал "ab"?

Я попытался визуализировать рекурсивные вызовы для combi (префикс+s[0],s[1:]). Правильно ли я понимаю? Visualization of Recursion

7
algorithm python recursion

3 ответов

есть два рекурсивных вызовов combi() в функции. Таким образом, путь вызовов-это не одна строка, а двоичное дерево, которое разветвляется. Что вы видите, это вторая половина дерево.

2

Theres модуль python для этого

генерируется с помощью:

from rcviz import callgraph, viz
st= []
@viz
def combi(prefix, s):
    if len(s)==0: 
        return 
    else:
        st.append(prefix+s[0])     
        combi.track(st = st) #track st in rcviz 
        combi(prefix+s[0],s[1:])
        combi(prefix,s[1:])
        return st

print combi("",'abc')
callgraph.render("combi.png")
6

Я нарисовал дерево рекурсии. По глубине первого обхода окончательный вывод получается на последнем узле. Эта визуализация помогает понять, что происходит.

Recursion Tree

2