Предоставляет ли Elixir более простой способ получить текущее состояние процесса GenServer?

использовать :sys.get_state/1:

iex(1)> {:ok, pid} = KVServer.start
{:ok, #PID<0.86.0>}
iex(2)> KVServer.store(:a, 1)
:ok
iex(3)> KVServer.store(:b, 2)
:ok
iex(4)> :sys.get_state(pid)
%{a: 1, b: 2}