Преобразование Эйлера в матрицу и Матрица в Эйлер

ваша идея неверна: "это должно быть неправильно. Если я возьму 3 угла, преобразуйте их в матрицу и преобразуйте матрицу обратно в углы, результат, если он отличается от начальных значений.- Это было бы прекрасно, но не обязательно так. В общем, более чем один триплет углов Эйлера (фиксированный конвенцией) приводит к одной и той же ориентации в пространстве. Однако это не означает, что в ваших расчетах нет ошибки. из Википедии: "Например, предположим, мы используем zyz конвенция выше; тогда у нас есть следующие эквивалентные пары: (90°, 45°, -105°) ≡ (-270°, -315°, 255°) кратные 360° (72°, 0°, 0°) ≡ (40°, 0°, 32°) единственное выравнивание (45°, 60°, -30°) ≡ (-135°, -60°, 150°) двухпозиционное флип "

существует огромное количество комбинаций этих функций, поскольку ответ изменяется в зависимости от ваших соглашений. Обычно я использую DirectX и те же соглашения, что и Unity. Плюс мой фон-flightsims, пространство и карты, поэтому рыскать, а затем бросать матчи LAT/lon стиль тоже.

неясность в соглашениях или несоответствие функций compose/decompose может привести к очень странным ошибкам. Также стоит иметь в виду, что несколько наборов углов Эйлера могут производить то же самое ориентация.

соглашения (как указано выше):

• углы Эйлера: X = тангаж, Y = рыскание, Z = крен
• порядок Эйлера: вращение применяется, рыскание, затем шаг, затем крен
• Оси: + X Вправо, +Y Вверх, +Z Вперед
• матрицы: соглашения DirectX (с использованием SimpleMath.h от MS DirectXTK)

чтобы преобразовать в версию OpenGL, взгляните на этой.

Я Майк Tunnicliffe's ответ и преобразовал его в код C++ и добавил его в мою библиотеку. Я надеюсь, что другие люди сэкономят время, используя его.

стоит отметить, что функция compose очищает 4-й столбец и компонент перевода для идентификации, а функция decompose предполагает, что элемент вращения 3x3 содержит чистое вращение (т. е. без масштаба и т. д.).

во-первых, код для создания матрицы из Eulers:

//====================================================================================================
// MatrixFromYawPitchRoll
//
// Create matrix based on provided yaw (heading), pitch and roll (bank).
//
// Assumptions:
//  Euler:   X = Pitch, Y = Yaw, Z = Roll
//  Applied: Yaw then pitch then roll
//  Axes:    X = Right, Y = Up, Z = Forward
//  DirectX: Matrices are row major (http://www.mindcontrol.org/~hplus/graphics/matrix-layout.html)
//
// Code is based on Mike Tunnicliffe's answer to this question:
//   https://stackoverflow.com/questions/1996957/conversion-euler-to-matrix-and-matrix-to-euler
inline void MatrixFromYawPitchRoll(
    const DirectX::SimpleMath::Vector3& euler,
    DirectX::SimpleMath::Matrix&        mat)
{
    float cosY = cosf(euler.y);     // Yaw
    float sinY = sinf(euler.y);

    float cosP = cosf(euler.x);     // Pitch
    float sinP = sinf(euler.x);

    float cosR = cosf(euler.z);     // Roll
    float sinR = sinf(euler.z);

    mat = DirectX::SimpleMath::Matrix::Identity;
    mat._11 = cosY * cosR + sinY * sinP * sinR;
    mat._21 = cosR * sinY * sinP - sinR * cosY;
    mat._31 = cosP * sinY;

    mat._12 = cosP * sinR;
    mat._22 = cosR * cosP;
    mat._32 = -sinP;

    mat._13 = sinR * cosY * sinP - sinY * cosR;
    mat._23 = sinY * sinR + cosR * cosY * sinP;
    mat._33 = cosP * cosY;
}

затем код для возврата углов Эйлера из матрица:

//====================================================================================================
// MatrixDecomposeYawPitchRoll
//
// Extract the rotation contained in the provided matrix as yaw (heading), pitch and roll (bank) in
// radiuans.
//
// Assumptions:
//  Euler:   X = Pitch, Y = Yaw, Z = Roll
//  Applied: Yaw then pitch then roll
//  Axes:    X = Right, Y = Up, Z = Forward
//  DirectX: Matrices are row major (http://www.mindcontrol.org/~hplus/graphics/matrix-layout.html)
//
// Code is based on Mike Tunnicliffe's answer to this question:
//   https://stackoverflow.com/questions/1996957/conversion-euler-to-matrix-and-matrix-to-euler
inline void MatrixDecomposeYawPitchRoll(
    const DirectX::SimpleMath::Matrix&  mat,
    DirectX::SimpleMath::Vector3&       euler)
{
    euler.x = asinf(-mat._32);                  // Pitch
    if (cosf(euler.x) > 0.0001)                 // Not at poles
    {
        euler.y = atan2f(mat._31, mat._33);     // Yaw
        euler.z = atan2f(mat._12, mat._22);     // Roll
    }
    else
    {
        euler.y = 0.0f;                         // Yaw
        euler.z = atan2f(-mat._21, mat._11);    // Roll
    }
}