При каких параметрах SVC и LinearSVC в scikit-learn эквивалентны?

прочитал этой теме о разнице между SVC() и LinearSVC() в scikit-учиться.

теперь у меня есть набор данных проблемы двоичной классификации(для такой проблемы разница стратегии Один к одному/один к отдыху между обеими функциями может быть проигнорирована.)

Я хочу попробовать, при каких параметрах эти 2 функции дадут мне тот же результат. Прежде всего, конечно, мы должны поставить kernel='linear' на SVC() Однако я просто не мог получить то же самое результат от обеих функций. Я не смог найти ответ из документов, может ли кто-нибудь помочь мне найти эквивалентный набор параметров, который я ищу?

обновление: Я изменил следующий код из примера веб-сайта scikit-learn, и, по-видимому, они не совпадают:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import svm, datasets

# import some data to play with
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:, :2]  # we only take the first two features. We could
                      # avoid this ugly slicing by using a two-dim dataset
y = iris.target

for i in range(len(y)):
    if (y[i]==2):
        y[i] = 1

h = .02  # step size in the mesh

# we create an instance of SVM and fit out data. We do not scale our
# data since we want to plot the support vectors
C = 1.0  # SVM regularization parameter
svc = svm.SVC(kernel='linear', C=C).fit(X, y)
lin_svc = svm.LinearSVC(C=C, dual = True, loss = 'hinge').fit(X, y)

# create a mesh to plot in
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                     np.arange(y_min, y_max, h))

# title for the plots
titles = ['SVC with linear kernel',
          'LinearSVC (linear kernel)']

for i, clf in enumerate((svc, lin_svc)):
    # Plot the decision boundary. For that, we will assign a color to each
    # point in the mesh [x_min, m_max]x[y_min, y_max].
    plt.subplot(1, 2, i + 1)
    plt.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.4)

    Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])

    # Put the result into a color plot
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired, alpha=0.8)

    # Plot also the training points
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Paired)
    plt.xlabel('Sepal length')
    plt.ylabel('Sepal width')
    plt.xlim(xx.min(), xx.max())
    plt.ylim(yy.min(), yy.max())
    plt.xticks(())
    plt.yticks(())
    plt.title(titles[i])

plt.show()

результат: выход Рис. из предыдущего кода

1 ответов


в математическом смысле вам нужно установить:

SVC(kernel='linear', **kwargs) # by default it uses RBF kernel

и

LinearSVC(loss='hinge', **kwargs) # by default it uses squared hinge loss

другой элемент, который не может быть легко исправлен, увеличивается intercept_scaling на LinearSVC, поскольку в этой реализации смещение регуляризовано (что неверно в SVC и не должно быть истинным в SVM-таким образом это не SVM) - следовательно, они будут никогда быть точно равными (если смещение=0 для вашей проблемы), поскольку они предполагают две разные модели

  • SVC : 1/2||w||^2 + C SUM xi_i
  • LinearSVC:1/2||[w b]||^2 + C SUM xi_i

лично я считаю LinearSVC одной из ошибок sklearn developesr - этот класс просто не линейный SVM.

после увеличения масштабирования перехвата (до 10.0)

SVMs

однако, если вы масштабируете его слишком много - он также потерпит неудачу, так как теперь допуск и количество итераций имеют решающее значение.

подведем итоги: LinearSVC не является линейным SVM, не используйте его, если не нужно.