Пример проблемы не в P ни в NP-complete, но в NP
У меня есть курс под названием анализ алгоритмов в колледже, где мы в настоящее время изучаем различные классы сложности-P, NP, NP-hard и т. д.
мы уже обсуждали NP-полные задачи как пересечение между NP и NP-жесткими и P-задачами, содержащимися в NP. Мы также говорили о некоторых примерах, в основном о NP-полных проблемах (K-раскраска, k-клика, SAT).
большую часть времени мы доказываем, что проблема NP-завершена:
a. Поиск a недетерминированный алгоритм его решения (который использует выбор, успех, неудачу);
b. Сведение к нему известной NP-полной задачи.
дело в том, что эти проблемы при запуске на детерминированной машине (последовательно, вместо одновременного ветвления при встрече с выбором) имеют экспоненциально-временные решения.
мой вопрос в том, что я никогда не сталкивался с проблемами, которые были разрешимы ни в полиномиальное время, ни в экспоненциальное время; полиномиальный временные задачи находятся в P, а экспоненциальные - обычно в NP-полном.
здесь есть полезная диаграмма Venn: http://en.wikipedia.org/wiki/Np_complete
Я хотел бы знать пример задачи, которая не находится ни в P, ни в NP-полной, но в NP.
также, по сути своей показательной проблем, как генерация набора мощности набора NP-complete? или применимо ли это название только к задачам, для которых используется алгоритм экспоненциального времени только потому, что нет другого очевидного метода его решения?
хорошо, поэтому я дал ответ Рош Оксюморон потому что он на самом деле перечислил некоторые примеры проблем, которые предположительно находятся между P и NPC. Спасибо за вашу помощь, ребята, и я действительно заметил, что поставил этот вопрос не в то место. Есть также: https://cstheory.stackexchange.com/
где я нашел следующие очень полезные ответы на мой вопрос: https://cstheory.stackexchange.com/questions/79/problems-between-p-and-npc что касается конкретно того, о чем я спросил, и: https://cstheory.stackexchange.com/questions/52/hierarchies-in-np-under-the-assumption-that-p-np что вообще интересно, если не совсем связано с начальным вопрос.
Спасибо большое,
Дэн
4 ответов
- проблемы BQP, такие как целочисленная факторизация и дискретный логарифм (растрескивание RSA и DSA), как полагают, находятся вне P и также подозреваются в NP, но не в NP-complete. Известно, что целочисленная факторизация находится в NP и должна быть вне P и NP-полной.
http://en.wikipedia.org/wiki/BQP
http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorization
- NP является подмножеством EXPTIME, но ожидается, что NP != EXPTIME (то есть EXPTIME-полные проблемы не находятся в NP). Как и с P = NP, это еще не доказано (но известно, что P != EXPTIME). Например, проверка, будет ли алгоритм наполовину после k шагов EXPTIME-complete. Поиск набора мощности слишком (очевидно).
Я хотел бы знать пример проблемы, которая не находится ни в P, ни в NP-complete, но в NP.
Я тоже; если вы найдете один идти вперед и посетить эту веб-страницу, чтобы претендовать на приз $1M:http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/
нет никаких проблем, как известно, в
NP \ NPC.-
задача находится в NP тогда и только тогда, когда недетерминированная машина Тьюринга может решить ее в полиномиальное время (или, что эквивалентно, детерминированная машина Тьюринга может решить ее в полиномиальное время). Это не относится к вашему примеру.
Далее следует отметить, что мы не знаем, является ли
P = NP, поэтому вполне возможно (если очень маловероятно), что все проблемы вNPможет быть решена в полиномиальное время. Поэтому, если мы знаем, что проблема не может быть решена в полиномиальное время, эта проблема либо не в NP, либо, если мы можем доказать, что она действительно в NP, мы просто показали, чтоNP != P.