Программа с плавающей запятой дает недопустимый результат

ПОСЛЕДНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ

Я пытаюсь запустить эту программу квадратичного уравнения с плавающей запятой на x86 MASM. Этот код находится в учебнике Kip Irvine x86, и я хочу увидеть, как он работает визуально. Ниже приведен следующий код:

include irvine32.inc 
.DATA
a REAL4 3.0
b REAL4 7.0
cc REAL4 2.0
posx REAL4 0.0
negx REAL4 0.0

.CODE


main proc 
; Solve quadratic equation - no error checking
; The formula is: -b +/- squareroot(b2 - 4ac) / (2a)
fld1 ; Get constants 2 and 4
fadd st,st ; 2 at bottom
fld st ; Copy it
fmul a ; = 2a

fmul st(1),st ; = 4a
fxch ; Exchange
fmul cc ; = 4ac

fld b ; Load b
fmul st,st ; = b2
fsubr ; = b2 - 4ac
; Negative value here produces error
fsqrt ; = square root(b2 - 4ac)
fld b ; Load b
fchs ; Make it negative
fxch ; Exchange

fld st ; Copy square root
fadd st,st(2) ; Plus version = -b + root(b2 - 4ac)
fxch ; Exchange
fsubp st(2),st ; Minus version = -b - root(b2 - 4ac)

fdiv st,st(2) ; Divide plus version
fstp posx ; Store it
fdivr ; Divide minus version
fstp negx ; Store it

call writeint
exit 
main endp 
end main

таким образом, я смог полностью скомпилировать, выполнить и работать свою программу. Однако всякий раз, когда я запускаю программу, я получаю это в результате:

+1694175115

почему результат так велик? Также я звонила writefloat, но он говорит, что эта процедура не находится в Irvine32.inc или макросы.библиотека inc. Может кто-нибудь показать мне, почему он не работает и что нужно исправить? Спасибо.

2 ответов


числа с плавающей запятой обрабатываются в специальных регистрах в специальном процессоре (FPU) и хранятся в специальном формате и не могут рассматриваться как целые числа (WriteInt). Числа с плавающей запятой содержат дополнительную информацию о числе, таком как знак и показатель. Само число изменяется на число от 1 до 2 с соответствующим показателем, где ведущее 1 обычно скрыто. Посмотрите здесь только для двойного формата: https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format. Эти цифры вряд ли будут точными.

по крайней мере, с 11 лет библиотека Irvine32 предоставляет функцию WriteFloat чтобы показать значение регистра FPU ST0 в экспоненциальной форме. Это не поп или бесплатно, что регистрация.

изменить

call writeint

to

fld posx                ; Load floating point number into ST0
call WriteFloat         ; Write ST0
ffree st[0]             ; Free ST0 - don't forget it!
call Crlf               ; New line
fld negx                ; Load floating point number into ST0
call WriteFloat         ; Write ST0
ffree st[0]             ; Free ST0 - don't forget it!
call Crlf               ; New line

если ваша библиотека не имеет WriteFloat Я предлагаю загрузить и установить самые новые файлы из Домашняя страница Ирвина:http://www.kipirvine.com/asm/examples/index.htm (пример программы и ссылка библиотеки исходного кода для седьмого издания). Вы также можете использовать другую библиотеку, например библиотеку C-runtime (msvcrt.inc и msvcrt.Либ) или Раймон Filiatreault библиотека.

если вы не можете использовать библиотеку, которая предоставляет процедуры с плавающей запятой, вы должны преобразовать числа самостоятельно:

INCLUDE irvine32.inc

.DATA
    a REAL4 3.0
    b REAL4 7.0
    cc REAL4 2.0
    posx REAL4 0.0
    negx REAL4 0.0

    buf BYTE 1024 DUP (?)

.CODE

double2dec PROC C USES edi              ; Args: ST(0): FPU-register to convert, EDI: pointer to string
LOCAL CONTROL_WORD:WORD, TEN:WORD, TEMP:WORD, DUMMY:QWORD

    ; modifying rounding mode
    fstcw CONTROL_WORD
    mov ax, CONTROL_WORD
    or ah, 00001100b            ; Set RC=11: truncating rounding mode
    mov TEMP, ax
    fldcw TEMP                  ; Load new rounding mode

    ; Check for negative
    ftst                        ; ST0 negative?
    fstsw ax
    test ah, 001b
    jz @F                       ; No: skip the next instructions
    mov byte ptr [edi], '-'     ; Negative sign
    add edi, 1
    @@:
    FABS                        ; Abs (upper case to differ from C-library)

    ; Separate integer and fractional part & convert integer part into ASCII
    fst st(1)                   ; Doubling ST(0) - ST(1)=ST(0)
    frndint                     ; ST(0) to integer
    fsub st(1), st(0)           ; Integral part in ST(0), fractional part in ST(1)

    ; Move 10 to st(1)
    mov TEN, 10
    fild TEN
    fxch

    xor ecx, ecx                ; Push/pop counter

    @@:                         ; First loop
    fst st(3)                   ; Preserve ST(0)
    fprem                       ; ST(0) = remainder ST(0)/ST(1)
    fistp word ptr TEMP         ; ST(3) -> ST(2) !
    push word ptr TEMP
    inc ecx
    fld st(2)                   ; Restore ST(0)
    fdiv st(0), st(1)
    frndint                     ; ST(0) to integer
    fxam                        ; ST0 == 0.0?
    fstsw ax
    sahf
    jnz @B                      ; No: loop

    fxch st(2)                  ; ST(0) <-> ST(2) (fractional part)
    ffree st(2)
    ffree st(3)

    @@:                         ; Second loop
    pop ax
    or al, '0'
    mov [edi], al
    inc edi
    loop @B                     ; Loop ECX times

    mov byte ptr [edi], '.'     ; Decimal point
    add edi, 1

    ; Isolate digits of fractional part and store ASCII
    get_fractional:
    fmul st(0), st(1)           ; Multiply by 10 (shift one decimal digit into integer part)
    fist word ptr TEMP          ; Store digit
    fisub word ptr TEMP         ; Clear integer part
    mov al, byte ptr TEMP       ; Load digit
    or al, 30h                  ; Convert digit to ASCII
    mov byte ptr [edi], al      ; Append it to string
    add edi, 1                  ; Increment pointer to string
    fxam                        ; ST0 == 0.0?
    fstsw ax
    sahf
    jnz get_fractional          ; No: once more
    mov byte ptr [edi], 0       ; Null-termination for ASCIIZ

    ; clean up FPU
    ffree st(0)                 ; Empty ST(0)
    ffree st(1)                 ; Empty ST(1)
    fldcw CONTROL_WORD          ; Restore old rounding mode

    ret                         ; Return: EDI points to the null-terminated string
double2dec ENDP


main proc
    ; Solve quadratic equation - no error checking
    ; The formula is: -b +/- squareroot(b2 - 4ac) / (2a)
    fld1 ; Get constants 2 and 4
    fadd st,st ; 2 at bottom
    fld st ; Copy it
    fmul a ; = 2a

    fmul st(1),st ; = 4a
    fxch ; Exchange
    fmul cc ; = 4ac

    fld b ; Load b
    fmul st,st ; = b2
    fsubr ; = b2 - 4ac
    ; Negative value here produces error
    fsqrt ; = square root(b2 - 4ac)
    fld b ; Load b
    fchs ; Make it negative
    fxch ; Exchange

    fld st ; Copy square root
    fadd st,st(2) ; Plus version = -b + root(b2 - 4ac)
    fxch ; Exchange
    fsubp st(2),st ; Minus version = -b - root(b2 - 4ac)

    fdiv st,st(2) ; Divide plus version
    fstp posx ; Store it
    fdivr ; Divide minus version
    fstp negx ; Store it

    ; Write the results

    fld posx            ; Load floating point number into ST0
    lea edi, buf        ; EDI: pointer to a buffer for a string
    call double2dec     ; Convert ST0 to buf and pop
    mov edx, edi        ; EDX: pointer to a null-terminated string
    call WriteString    ; Irvine32

    call Crlf           ; Irvine32: New line

    fld negx            ; Load floating point number into ST0
    lea edi, buf        ; EDI: pointer to a buffer for a string
    call double2dec     ; Convert ST0 to buf and pop
    mov edx, edi        ; EDX: pointer to a null-terminated string
    call WriteString    ; Irvine32

    call Crlf           ; Irvine32: New line

    exit                ; Irvine32: ExitProcess
main ENDP
end main

С благодарностью Майклу Петчу

ваша ошибка заключается не в самом вычислении, которое в MASM правильно, а в вашей печати результата. Для печати чисел с плавающей запятой,writeint это неверно; вы должны использовать WriteFloat, который имеет свое собственное вызывающее соглашение, которому нужно следовать.

WriteFloat принимает один поплавок в st(0) и печатает его на консоли [1]. Это не pop значение из x87 стек.

поэтому сразу после вашего кода FPU вы должны добавить

fld  posx
call WriteFloat
call Crlf
fld  negx
call WriteFloat
call Crlf
emms

вы также должны иметь правильный MASM включает в себя в начале. Что-то вроде:

INCLUDE     irvine32.inc
INCLUDE     floatio.inc
INCLUDE     macros.inc
INCLUDELIB  kernel32.lib
INCLUDELIB  user32.lib
INCLUDELIB  Irvine32.lib

не имея MASM на моей машине, я переписал вашу программу как программу GNU C со встроенной сборкой, и, кроме того, каждая инструкция помещала в комментарий состояние стека с плавающей запятой в этот момент.

#include <stdio.h>


int main(void){
    asm(
    ".intel_syntax\n"
    ".data\n"
    "a:     .single 3.0\n"
    "b:     .single 7.0\n"
    "cc:    .single 2.0\n"
    "posx:  .single 0.0\n"
    "negx:  .single 0.0\n"

    ".text\n"
    "fld1\n"                     // [1]
    "fadd    %st, %st\n"         // [2]
    "fld     %st\n"              // [2,                     2]
    "fmul    dword ptr a\n"      // [2a,                    2]

    "fmul    %st(1), %st\n"      // [2a,                    4a]
    "fxch\n"                     // [4a,                    2a]
    "fmul    dword ptr cc\n"     // [4ac,                   2a]

    "fld     dword ptr b\n"      // [b,                     4ac,              2a]
    "fmul    %st, %st\n"         // [b^2,                   4ac,              2a]
    "fsubrp\n"                   // [b^2-4ac,               2a]
    "fsqrt\n"                    // [sqrt(b^2-4ac),         2a]
    "fld     dword ptr b\n"      // [b,                     sqrt(b^2-4ac),    2a]
    "fchs\n"                     // [-b,                    sqrt(b^2-4ac),    2a]
    "fxch\n"                     // [sqrt(b^2-4ac),         -b,               2a]

    "fld     %st\n"              // [sqrt(b^2-4ac),            sqrt(b^2-4ac), -b, 2a]
    "fadd    %st, %st(2)\n"      // [-b+sqrt(b^2-4ac),         sqrt(b^2-4ac), -b, 2a]
    "fxch\n"                     // [   sqrt(b^2-4ac),      -b+sqrt(b^2-4ac), -b, 2a]
    "fsubp   %st(2), %st\n"      // [-b+sqrt(b^2-4ac),      -b-sqrt(b^2-4ac), 2a]

    "fdiv    %st, %st(2)\n"      // [(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a, -b-sqrt(b^2-4ac), 2a]
    "fstp    dword ptr posx\n"   // [ -b-sqrt(b^2-4ac),     2a]
    "fdivrp\n"                   // [(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a]
    "fstp    dword ptr negx\n"   // []

    ".att_syntax\n"
    );

    extern float posx, negx;

    printf("posx: %+0.17f\nnegx: %+0.17f\n", posx, negx);

    return 0;
}

печати

posx: -0.33333334326744080
negx: -2.00000000000000000

что правильно:

  • 3*(-1/3)^2 + 7*(-1/3) + 2 = 3/9 - 7/3 + 2 = 1/3-7/3+2 = -6/3+2 = -2+2 = 0
  • 3*(-2)^2 + 7*(-2) + 2 = 3*4 -14 + 2 = 12-14+2 = -2+2 = 0

[1] § 12.2.7 чтение и запись значений с плавающей запятой