программно разложить на множители большое число

хорошо, поэтому у меня огромное количество f. На самом деле это число имеет длину чуть более 100 цифр. Я знаю, что факторы примерно одинакового размера.

Если у меня ограниченные ресурсы и время, какой язык и алгоритм я должен использовать? Я включаю продолжительность времени для кодирования алгоритма в ограниченное время.

мысли?

EDIT: ограниченно, я имею в виду в наименьшее возможное количество времени.

6
algorithm factorization math

3 ответов

современный алгоритм простой факторизации является квадратичного решета и его вариантов. Для чисел, превышающих 100 цифр,номер ячейки становится более эффективным.

существует реализация с открытым исходным кодом здесь. Он способен разложить 100-значное число на два примерно равных простых числа только в 4 часа на 2,2 ГГц AMD Althon.

Так есть алгоритм и пример реализации. Что может быть достаточно, чтобы дать вам идеи или начать.

7

Это звучит как хорошее упражнение (и, возможно, редкий хороший пример) для облачных вычислений. Это должно быть легко запустить параллельную обработку. Разделите пулы факторов между процессами.

Что-то вроде этого может оказаться полезным: http://blog.controlgroup.com/2010/10/13/hadoop-and-amazon-elastic-mapreduce-analyzing-log-files/ больше деталей на http://en.wikipedia.org/wiki/Apache_Hadoop#Hadoop_on_Amazon_EC2.2FS3_services .

(в прошлом месяце я смотрел хорошее видео-демонстрацию doming что - то похожее на то, что я предлагаю здесь, но, конечно, теперь я не могу найти ссылку.)

особенно, если вам не нужно делать это программно, взгляните на http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM . (Связано с from http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_sieve.) Обратите особое внимание на примечания в разделе "Факторинг числа в нескольких машинах" на первое звено. (Поскольку исходный код доступен, вы можете запустить это программно распределенный способ, используя Hadoop или тому подобное.)

1
while (x < Number) {
    if ((Number % x) == 0 ) { 
        cout << x << "*" << Number/x << endl;
        ++x;
    }  
    else ++x;
}
-2