Расчет наклонов в Numpy (или Scipy)

Я пытаюсь найти самый быстрый и эффективный способ расчета склонов с помощью Numpy и Scipy. У меня есть набор данных из трех переменных Y и одной переменной X, и мне нужно рассчитать их отдельные склоны. Например, я могу легко сделать это по одной строке за раз, как показано ниже, но я надеялся, что есть более эффективный способ сделать это. Я также не думаю, что linregress-лучший способ пойти, потому что мне не нужны никакие вспомогательные переменные, такие как перехват, Стандартная ошибка и т. д. результаты. Любая помощь очень ценится. 

    import numpy as np
    from scipy import stats

    Y = [[  2.62710000e+11   3.14454000e+11   3.63609000e+11   4.03196000e+11
        4.21725000e+11   2.86698000e+11   3.32909000e+11   4.01480000e+11
        4.21215000e+11   4.81202000e+11]
        [  3.11612352e+03   3.65968334e+03   4.15442691e+03   4.52470938e+03
        4.65011423e+03   3.10707392e+03   3.54692896e+03   4.20656404e+03
        4.34233412e+03   4.88462501e+03]
        [  2.21536396e+01   2.59098311e+01   2.97401268e+01   3.04784552e+01
        3.13667639e+01   2.76377113e+01   3.27846013e+01   3.73223417e+01
        3.51249997e+01   4.42563658e+01]]
    X = [ 1990.  1991.  1992.  1993.  1994.  1995.  1996.  1997.  1998.  1999.] 
    slope_0, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[0,:])
    slope_1, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[1,:])
    slope_2, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[2,:])
    slope_0 = slope/Y[0,:][0]
    slope_1 = slope/Y[1,:][0]
    slope_2 = slope/Y[2,:][0]
    b, a = polyfit(X, Y[1,:], 1)
    slope_1_a = b/Y[1,:][0]
8
numpy python scipy

5 ответов

расчет линейной регрессии, в одном измерении, а расчет вектора. Это означает, что мы можем объединить умножения на всю Y матрица, а затем векторизировать подходит с помощью ось параметр в numpy. В вашем случае это работает следующим

((X*Y).mean(axis=1) - X.mean()*Y.mean(axis=1)) / ((X**2).mean() - (X.mean())**2)

вас не интересуют параметры качества подгонки, но большинство из них можно получить аналогичным образом.

4

самый быстрый и эффективный способ-использовать собственную функцию scipy из linregress, который рассчитывает все:

slope: наклон линии регрессии

перехват : перехват линии регрессии

R-значение : коэффициент корреляции

p-value: двустороннее p-значение для теста гипотезы, нулевая гипотеза которого заключается в том, что наклон равен нулю

поток stderr : стандартный ошибка оценки

и вот пример:

a = [15, 12, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 5, 3]
b = [10, 25, 17, 11, 13, 17, 20, 13, 9, 15]
from scipy.stats import linregress
linregress(a, b)

вернет вас: 

LinregressResult(slope=0.20833333333333337, intercept=13.375, rvalue=0.14499815458068521, pvalue=0.68940144811669501, stderr=0.50261704627083648)

P. S. Это просто математическая формула для склона:

enter image description here

14

С X и Y определены так же, как в вашем вопросе, вы можете использовать:

dY = (numpy.roll(Y, -1, axis=1) - Y)[:,:-1]
dX = (numpy.roll(X, -1, axis=0) - X)[:-1]

slopes = dY/dX

numpy.roll () помогает выровнять следующее наблюдение с текущим, вам просто нужно удалить последний столбец, который не является полезной разницей между последним и первым наблюдениями. Затем вы можете рассчитать все склоны сразу, без scipy.

в вашем примере dX всегда 1, поэтому вы можете сэкономить больше времени, вычисляя slopes = dY.

1

представление, которое проще принятого ответа:

x = np.linspace(0, 10, 11)
y = np.linspace(0, 20, 11)
y = np.c_[y, y,y]

X = x - x.mean()
Y = y - y.mean()

slope = (X.dot(Y)) / (X.dot(X))

уравнение для наклона исходит из векторная нотация для наклона линии с использованием простой регрессии.

1

то, как я это сделал, использует np.дифференциал (функция):

dx = np.diff (xvals),

dy = np.diff (yvals)

склоны = dy / dx

1