разделите список на две части, чтобы их сумма была ближе друг к другу

проблема в NPC, но для нее есть псевдополиномиальный алгоритм, это 2-раздел проблема, вы можете следовать пути псевдо-полиномиального алгоритма времени для sub set sum проблема для решения этой проблемы. Если входной размер полиномиально связан с входными значениями, то это можно сделать за полиномиальное время.

в вашем случае (Весы суммы

пусть Sum = сумма весов, мы необходимо создать двумерный массив A, а затем построить A, столбец за столбцом

A[i, j] = true if (j == weight[i] или j - weight[i] = weight[k] (k находится в списке)).

создание массива с помощью этого алгоритма занимает O (n^2 * sum/2).

наконец, мы должны найти самый ценный столбец, который имеет истинное значение.

вот пример:

элементов:{0,1,2,3} весы: {4,7,2,8} => sum = 21 sum/2 = 10

items/weights 0|  1  | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10    
  --------------------------------------------------------- 
  |0             |  0  | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
  |1             |  0  | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0
  |2             |  0  | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
  |3             |  0  | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1

Итак, потому что a[10, 2] == настоящий раздел 10, 11

это алгоритм, который я нашел здесь и отредактировал немного, чтобы решить вашу проблему:

bool partition( vector< int > C ) {
 // compute the total sum
 int n = C.size();
 int N = 0;
 for( int i = 0; i < n; i++ ) N += C[i];
 // initialize the table 
 T[0] = true;
 for( int i = 1; i <= N; i++ ) T[i] = false;
 // process the numbers one by one
 for( int i = 0; i < n; i++ )
  for( int j = N - C[i]; j >= 0; j--)
   if( T[j] ) T[j + C[i]] = true;

 for(int i = N/2;i>=0;i--)
    if (T[i])
      return i;
 return 0;
}

Я только что вернул первый T[i], который является истинным вместо возврата T[N/2] (в порядке max to min).

найти путь, который дает это значение не трудно.