Решить квадратичное уравнение в C++

Я пытаюсь написать функцию на C++, которая решает для X, используя квадратичное уравнение. Это то, что я написал изначально, который, кажется, работает до тех пор, пока нет комплексных чисел для ответа:

float solution1 = (float)(-1.0 * b) + (sqrt((b * b) - (4 * a * c)));
solution1 = solution1 / (2*a);

cout << "Solution 1: " << solution1 << endl;

float solution2 = (float)(-b) - (sqrt((b*b) - (4 * a * c)));
solution2 = solution2 / (2*a);
cout << "Solution 2: " << solution2;

если, например, я использую уравнение: x^2 - x-6, я правильно получаю решение 3, -2.

мой вопрос в том, как я буду учитывать комплексные числа....например, дано уравнение:

x^2 + 2x + 5

решение вручную, Я бы получил -1 + 2i, -1-2i.

Ну, я думаю, два вопроса, Могу ли я написать выше лучше, а также сделать его учет комплексного числа?

Спасибо за любую помощь!

6
c++ equation math quadratic

7 ответов

что-то вроде этого будет работать:

struct complex { double r,i; }
struct pair<T> { T p1, p2; }

pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  pair<complex> result={0};

  if(a<0.000001)    // ==0
  {
    if(b>0.000001)  // !=0
      result.p1.r=result.p2.r=-c/b;
    else
      if(c>0.00001) throw exception("no solutions");
    return result;
  }

  double delta=b*b-4*a*c;
  if(delta>=0)
  {
    result.p1.r=(-b-sqrt(delta))/2/a;
    result.p2.r=(-b+sqrt(delta))/2/a;
  }
  else
  {
    result.p1.r=result.p2.r=-b/2/a;
    result.p1.i=sqrt(-delta)/2/a;
    result.p2.i=-sqrt(-delta)/2/a;
  }

  return result;
}

таким образом, вы получаете результаты аналогичным образом для реальных и сложных результатов (реальные результаты просто имеют мнимую часть, равную 0). Будет выглядеть еще красивее с boost!

edit: исправлено для дельта-вещи и добавлена проверка для вырожденных случаев, таких как a=0. Бессонная ночь ФТЛ!

8

важное замечание ко всему этому. Решения, показанные в этих ответах и в исходном вопросе, не являются надежными.

известное решение (- b + - sqrt (B^2-4ac)) / 2a считается не надежной в расчет, когда ac очень мало compered к b^2, потому что один вычитает два очень похожих значения. Лучше использовать менее известное решение 2c / (- b- + sqrt (B^2-4ac)) для других корень.

надежное решение может быть вычислена как:

temp = -0.5 * (b + sign(b) * sqrt(b*b - 4*a*c);
x1 = temp / a;
x2 = c / temp;

использование знака (b) гарантирует, что мы не вычитаем два одинаковых значения.

для OP измените это для комплексных чисел, как показано на других плакатах.

20

У вас более или менее есть, просто проверьте, является ли часть, находящаяся внутри квадратного корня, отрицательной, а затем следите за этим отдельно в своих сокращениях.

4

как sidenote: При делении всегда проверяйте, не равен ли знаменатель нулю. И помните, для чисел с плавающей запятой использовать что-то вроде:

#inlcude <float.h>
if (fabs(a) < FLT_EPSILON)
    then a is considered 0
3

вы могли бы просто использовать std::complex<float> вместо float чтобы получить поддержку комплексных чисел.

3

вырывая идею из Blindy:

typedef std::complex<double> complex;
using std::pair;
pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  double delta=(b*b-4*a*c);
  double inv_2a = 1/2/a;
  if(delta >= 0) {
    double root = sqrt(delta);
    return std::make_pair(
        complex((-b-root)*inv_2a),
        complex((-b+root)*inv_2a);
  } else {
    double root = sqrt(-delta);
    return std::make_pair(
        complex(-b*inv_2a, -root*inv_2a)),
        complex(-b*inv_2a, +root*inv_2a)));
  }
}
1

я попробовал программу без использования ' math.H ' заголовок, а также попробовал другую логику...но моя программа может ответить только на те квадратичные уравнения, которые имеют коэффициент "X квадрат" как один ..... и где коэффициент " x " может быть выражен как сложение двух чисел, которые являются факторами постоянного члена. например. X квадрат +8x + 16; X квадрат +7x+12; так далее. здесь 8=4+4 & 16=4*4; здесь коэффициент x может быть выражен как сложение двух чисел, являющихся коэффициентами постоянного члена 16... Я я сам не полностью доволен, но попробовал что-то другое, не используя формулу для решения квадратного уравнения. код;

        #include<iostream.h>
        #include<conio.h>
         class quadratic
              {
                int b,c ;
                float l,k;
                public:
               void solution();
              };
        void quadratic::solution()
             {
                 cout<<"Enter coefficient of x and the constant term of the quadratic eqn where coefficient of x square is one";
                 cin>>b>>c;

                 for(l=1;l<b;l++)
                  {
                   for(k=1;k<b;k++)
                    {
                     if(l+k==b&&l*k==c)
                        {
                          cout<<"x="<<-l<<"\t"<<"or"<<"\t"<<"x="<<-k;
                          cout<<"\n";
                         }
                    }
                }
            }
              void main()
                 {
                  quadratic a;
                   clrscr();
                  a.solution();
                  getch();
                 }
-1