Сколько возможных состояний имеет 8-головоломка?
классическая 8-головоломка принадлежит к семейству скользящих блоков. Моя книга (искусственный интеллект современный подход Стюарта Рассела и Питера Норвига) говорит, что 8-головоломка имеет 9!/2 возможных состояний. Но почему /2 ? Как вы это получили?
1 ответов
9! - общее количество возможных конфигураций головоломки, тогда как 9!/2 общее количество разрешима конфигурации. Например, эта конфигурация не имеет решения:
1 2 3
4 5 6
8 7
подробнее о разрешимости некоторых конфигураций N-головоломки читайте в этой Википедии статьи, или как указано @dasblinkenlight в этом MathWorld объяснение.
один из возможных способов узнать это 9!/2 это количество разрешимых конфигураций, чтобы начать с решенной головоломки и генерировать все возможные допустимые, неповторяющиеся движения из него.