Сортировка вставками с бинарным поиском

прямиком из Википедии:

Если стоимость сравнения превышает стоимость свопов, как это имеет место например, со строковыми ключами, хранящимися по ссылке или с человеком взаимодействие (например, выбор одной из пар, отображаемых бок о бок), тогда использование сортировки двоичной вставки может дать лучшую производительность. Бинарные вставка сортировка использует двоичный поиск для определения правильного расположение для вставки новых элементов, и поэтому выполняет ⌈log2 (n)⌉ сравнения в худший случай, который O (N log n). Алгоритм как все еще имеет время выполнения O (n2) в среднем из-за серия свопов, необходимых для каждой вставки.

источник:

http://en.wikipedia.org/wiki/Insertion_sort#Variants

вот пример:

http://jeffreystedfast.blogspot.com/2007/02/binary-insertion-sort.html

Я довольно уверен, что это уменьшит количество сравнений,но я не совсем понимаю почему.

Ну, если вы уже знаете сортировку вставки и двоичный поиск, то его довольно прямо вперед. При вставке фрагмента в сортировку вставки необходимо сравнить его со всеми предыдущими фрагментами. Скажем, вы хотите переместить это [2] в правильное место, вам нужно будет сравнить с 7 частями, прежде чем вы найдете правильное место.

[1][3][3][3][4][4][5] ->[2]

однако, если вы начнете сравнение на полпути (например, двоичный поиск), то вы будете сравнивать только до 4 штук! Вы можете сделать это, потому что вы знаете, что левые части уже в порядке (вы можете делать только двоичный поиск, Если части в порядке!).

теперь представьте, если бы у вас были тысячи штук (или даже миллионы), это сэкономило бы вам много времени. Надеюсь, это поможет. |=^)