Создание всех 5 карт покер руки
эта проблема на первый взгляд кажется простой, но оказывается намного сложнее, чем кажется. Это поставило меня в тупик.
есть 52c5 = 2,598,960 способов выбрать 5 карт из колоды 52 карт. Однако, поскольку костюмы взаимозаменяемы в покере, многие из них эквивалентны-рука 2H 2C 3H 3S 4D эквивалентна 2D 2S 3D 3C 4H-просто замените костюмы вокруг. Согласно Википедия, есть 134,459 различных 5 карт руки, как только вы учетом возможного костюм recolorings.
вопрос в том, как мы эффективно генерируем все эти возможные руки? Я не хочу генерировать все руки, а затем устранять дубликаты, поскольку я хочу применить проблему к большему количеству карт и количеству рук для оценки быстрых спиралей из-под контроля. Мои текущие попытки были сосредоточены вокруг либо генерации глубины-во-первых, и отслеживания текущих сгенерированных карт, чтобы определить, какие масти и ранги действительны для следующего карта, или ширина-сначала, генерируя все возможные следующие карты, а затем удаляя дубликаты, Преобразуя каждую руку в "каноническую" версию путем перекраски. Вот моя попытка широкого первого решения в Python:
# A card is represented by an integer. The low 2 bits represent the suit, while
# the remainder represent the rank.
suits = 'CDHS'
ranks = '23456789TJQKA'
def make_canonical(hand):
suit_map = [None] * 4
next_suit = 0
for i in range(len(hand)):
suit = hand[i] & 3
if suit_map[suit] is None:
suit_map[suit] = next_suit
next_suit += 1
hand[i] = hand[i] & ~3 | suit_map[suit]
return hand
def expand_hand(hand, min_card):
used_map = 0
for card in hand:
used_map |= 1 << card
hands = set()
for card in range(min_card, 52):
if (1 << card) & used_map:
continue
new_hand = list(hand)
new_hand.append(card)
make_canonical(new_hand)
hands.add(tuple(new_hand))
return hands
def expand_hands(hands, num_cards):
for i in range(num_cards):
new_hands = set()
for j, hand in enumerate(hands):
min_card = hand[-1] + 1 if i > 0 else 0
new_hands.update(expand_hand(hand, min_card))
hands = new_hands
return hands
к сожалению, это создает слишком много рук:
>>> len(expand_hands(set([()]), 5))
160537
может ли кто-нибудь предложить лучший способ генерировать только отдельные руки или указать, где я ошибся в своей попытке?
12 ответов
ваш общий подход является здравым. Я уверен, что проблема заключается в вашем . Вы можете попробовать распечатать руки с num_cards равным 3 или 4 и искать эквивалентности, которые вы пропустили.
Я нашел один, но может быть и больше:
# The inputs are equivalent and should return the same value
print make_canonical([8, 12 | 1]) # returns [8, 13]
print make_canonical([12, 8 | 1]) # returns [12, 9]
для справки, ниже мое решение (разработанное до просмотра вашего решения). Я использовал поиск по глубине вместо поиска по ширине. Кроме того, вместо записи функции для преобразования a рука к канонической форме, я написал функцию, чтобы проверить, является ли рука канонической. Если она не каноническая, я ее пропускаю. Я определил ранг = карта % 13 и масть = карта / 13. Ни одно из этих различий не имеет значения.
import collections
def canonical(cards):
"""
Rules for a canonical hand:
1. The cards are in sorted order
2. The i-th suit must have at least many cards as all later suits. If a
suit isn't present, it counts as having 0 cards.
3. If two suits have the same number of cards, the ranks in the first suit
must be lower or equal lexicographically (e.g., [1, 3] <= [2, 4]).
4. Must be a valid hand (no duplicate cards)
"""
if sorted(cards) != cards:
return False
by_suits = collections.defaultdict(list)
for suit in range(0, 52, 13):
by_suits[suit] = [card%13 for card in cards if suit <= card < suit+13]
if len(set(by_suits[suit])) != len(by_suits[suit]):
return False
for suit in range(13, 52, 13):
suit1 = by_suits[suit-13]
suit2 = by_suits[suit]
if not suit2: continue
if len(suit1) < len(suit2):
return False
if len(suit1) == len(suit2) and suit1 > suit2:
return False
return True
def deal_cards(permutations, n, cards):
if len(cards) == n:
permutations.append(list(cards))
return
start = 0
if cards:
start = max(cards) + 1
for card in range(start, 52):
cards.append(card)
if canonical(cards):
deal_cards(permutations, n, cards)
del cards[-1]
def generate_permutations(n):
permutations = []
deal_cards(permutations, n, [])
return permutations
for cards in generate_permutations(5):
print cards
Он генерирует правильное количество перестановок:
Cashew:~/$ python2.6 /tmp/cards.py | wc
134459
вот решение Python, которое использует numpy и генерирует канонические сделки, а также их множественность. Я использую модуль itertools Python для создания всех 24 возможных перестановок 4 мастей, а затем для итерации всех 2,598,960 возможных 5-карточных сделок. Каждая сделка переставляется и преобразуется в канонический идентификатор всего за 5 строк. Это довольно быстро, поскольку цикл проходит только через 10 итераций для покрытия всех сделок и необходим только для управления требованиями к памяти. Весь тяжелый подъем сделано эффективно в numpy, за исключением использования itertools.combinations
. Это позор, это не supportedly прямо в пакете numpy.
import numpy as np
import itertools
# all 24 permutations of 4 items
s4 = np.fromiter(itertools.permutations(range(4)), dtype='i,i,i,i').view('i').reshape(-1,4)
c_52_5 = 2598960 # = binomial(52,5) : the number of 5-card deals in ascending card-value order
block_n = c_52_5/10
def all5CardDeals():
'''iterate over all possible 5-card deals in 10 blocks of 259896 deals each'''
combos = itertools.combinations(range(52),5)
for i in range(0, c_52_5, block_n):
yield np.fromiter(combos, dtype='i,i,i,i,i', count=block_n).view('i').reshape(-1,5)
canon_id = np.empty(c_52_5, dtype='i')
# process all possible deals block-wise.
for i, block in enumerate(all5CardDeals()):
rank, suit = block/4, block%4 # extract the rank and suit of each card
d = rank[None,...]*4 + s4[:,suit] # generate all 24 permutations of the suits
d.sort(2) # re-sort into ascending card-value order
# convert each deal into a unique integer id
deal_id = d[...,0]+52*(d[...,1]+52*(d[...,2]+52*(d[...,3]+52*d[...,4])))
# arbitrarily select the smallest such id as the canonical one
canon_id[i*block_n:(i+1)*block_n] = deal_id.min(0)
# find the unique canonical deal ids and the index into this list for each enumerated hand
unique_id, indices = np.unique(canon_id, return_inverse=True)
print len(unique_id) # = 134459
multiplicity = np.bincount(indices)
print multiplicity.sum() # = 2598960 = c_52_5
ваша проблема звучала интересно, поэтому я просто попытался реализовать ее, просто зацикливаясь на всех возможных руках сортированным способом. Я не рассматривал ваш код подробно, но, похоже, моя реализация сильно отличается от вашей. Угадайте, какое количество рук нашел мой скрипт: 160537
- мои руки всегда отсортированы, например, 2 3 4 4 D
- если есть 2 равные карты, цвет также сортируется (цвета просто называются 0,1,2,3)
- первая карта всегда цвет 0, второй цвет 0 или 1
- карта может иметь только цвет предыдущей карты или следующего большего числа, например, если карта 1+2 имеет цвет 0, карта три может иметь только цвета 0 или 1
вы уверены, что номер в Википедии правильный?
count = 0
for a1 in range(13):
c1 = 0
for a2 in range(a1, 13):
for c2 in range(2):
if a1==a2 and c1==c2:
continue
nc3 = 2 if c1==c2 else 3
for a3 in range(a2, 13):
for c3 in range(nc3):
if (a1==a3 and c1>=c3) or (a2==a3 and c2>=c3):
continue
nc4 = nc3+1 if c3==nc3-1 else nc3
for a4 in range(a3, 13):
for c4 in range(nc4):
if (a1==a4 and c1>=c4) or (a2==a4 and c2>=c4) or (a3==a4 and c3>=c4):
continue
nc5 = nc4+1 if (c4==nc4-1 and nc4!=4) else nc4
for a5 in range(a4, 13):
for c5 in range(nc5):
if (a1==a5 and c1>=c5) or (a2>=a5 and c2>=c5) or (a3==a5 and c3>=c5) or (a4==a5 and c4>=c5):
continue
#print([(a1,c1),(a2,c2),(a3,c3),(a4,c4),(a5,c5)])
count += 1
print("result: ",count)
Я не игрок в покер, поэтому детали рукой приоритетом вне меня. Но, похоже, проблема в том, что вы пересекаете пространство "наборов из 5 карт", генерируя наборы из колоды, когда вы должны пересекать пространство "отдельных покерных рук".
пространство отдельных рук потребует новой грамматики. Важно захватить именно ту информацию, которая имеет отношение к руку верх. Например, есть только 4 руки, королевский флеши, поэтому эти руки можно описать как символ " RF "плюс обозначение костюма, например" RFC " для royal flush в клубах. 10-high Heart flush может быть "FLH10" (не уверен, есть ли другие приоритетные характеристики флешей, но я думаю, что это все, что вам нужно знать). Рука, которая является "2C 2S AH 10C 5D", будет более длинным выражением, что-то вроде" PR2 A 10 5", если я отменю ваше начальное утверждение проблемы.
после того, как вы определили грамматику различных рук, вы можете выразить это как регулярные выражения, и это расскажет вам, как генерировать все пространство разных рук. Звучит весело!
вы можете просто дать всем рукам канонический порядок значений (от A до K), а затем назначить абстрактные буквы костюма в соответствии с их порядком первого появления в этом порядке.
пример: JH 4C QD 9C 3D преобразует в 3a 4b 9b JC Qa.
генерация должна работать лучше всего как динамическое программирование:
- начните с набора одной руки, которая пуста,
- создать новый набор:
- для каждой руки в старом наборе создайте каждый возможный рука, добавив одну из оставшихся карт
- канонизировать все новые руки
- удалить дубликаты
начальный входной сигнал:
H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K
Шаг 1: для каждого ранга, большего или равного самому высокому используемому рангу, установите все масти в этом ранге в 0. вы можете уйти только с проверкой более высоких карт, потому что более низкие комбинации будут проверены нижними начальными точками.
H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K
Шаг 2: свернуть в отдельные строки
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K
Шаг 3: поднимитесь вверх, определяя первый костюм, который соответствует каждой отдельной строке, и выберите костюмы, которые соответствуют отдельным строкам (обозначается *)
H 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K
теперь показывает повтор для ранга 3
H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K
H 0 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D 1 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S 1 1 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+ A 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K
Шаг 4: Как только есть 5 ячеек, равным 1, увеличить общий возможный костюм отведенной руки количество на 1 и рекурсия вверх.
общее количество абстрагированных рук костюма возможно составляет 134,459. Это код, который я написал, чтобы проверить его:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace ConsoleApplication20
{
struct Card
{
public int Suit { get; set; }
public int Rank { get; set; }
}
class Program
{
static int ranks = 13;
static int suits = 4;
static int cardsInHand = 5;
static void Main(string[] args)
{
List<Card> cards = new List<Card>();
//cards.Add(new Card() { Rank = 0, Suit = 0 });
int numHands = GenerateAllHands(cards);
Console.WriteLine(numHands);
Console.ReadLine();
}
static int GenerateAllHands(List<Card> cards)
{
if (cards.Count == cardsInHand) return 1;
List<Card> possibleNextCards = GetPossibleNextCards(cards);
int numSubHands = 0;
foreach (Card card in possibleNextCards)
{
List<Card> possibleNextHand = cards.ToList(); // copy list
possibleNextHand.Add(card);
numSubHands += GenerateAllHands(possibleNextHand);
}
return numSubHands;
}
static List<Card> GetPossibleNextCards(List<Card> hand)
{
int maxRank = hand.Max(x => x.Rank);
List<Card> result = new List<Card>();
// only use ranks >= max
for (int rank = maxRank; rank < ranks; rank++)
{
List<int> suits = GetPossibleSuitsForRank(hand, rank);
var possibleNextCards = suits.Select(x => new Card { Rank = rank, Suit = x });
result.AddRange(possibleNextCards);
}
return result;
}
static List<int> GetPossibleSuitsForRank(List<Card> hand, int rank)
{
int maxSuit = hand.Max(x => x.Suit);
// select number of ranks of different suits
int[][] card = GetArray(hand, rank);
for (int i = 0; i < suits; i++)
{
card[i][rank] = 0;
}
int[][] handRep = GetArray(hand, rank);
// get distinct rank sets, then find which ranks they correspond to
IEnumerable<int[]> distincts = card.Distinct(new IntArrayComparer());
List<int> possibleSuits = new List<int>();
foreach (int[] row in distincts)
{
for (int i = 0; i < suits; i++)
{
if (IntArrayComparer.Compare(row, handRep[i]))
{
possibleSuits.Add(i);
break;
}
}
}
return possibleSuits;
}
class IntArrayComparer : IEqualityComparer<int[]>
{
#region IEqualityComparer<int[]> Members
public static bool Compare(int[] x, int[] y)
{
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
if (x[i] != y[i]) return false;
}
return true;
}
public bool Equals(int[] x, int[] y)
{
return Compare(x, y);
}
public int GetHashCode(int[] obj)
{
return 0;
}
#endregion
}
static int[][] GetArray(List<Card> hand, int rank)
{
int[][] cards = new int[suits][];
for (int i = 0; i < suits; i++)
{
cards[i] = new int[ranks];
}
foreach (Card card in hand)
{
cards[card.Suit][card.Rank] = 1;
}
return cards;
}
}
}
надеюсь, он разбит достаточно, чтобы быть легко понятным.
вот простой и простой алгоритм для приведения рук к каноническому на основе костюма permutatoins.
- преобразовать руку в четыре набора бит, по одному на масть, представляющих карты масти
- сортировать bitsets
- конвертировать битовые наборы обратно в руку
вот как выглядит алгоритм в C++, с некоторыми подразумеваемыми классами Suit и CardSet. Обратите внимание, что оператор return преобразует руку путем объединения bitstrings.
CardSet CardSet::canonize () const
{
int smasks[Suit::NUM_SUIT];
int i=0;
for (Suit s=Suit::begin(); s<Suit::end(); ++s)
smasks[i++] = this->suitMask (s);
sort (smasks, smasks+Suit::NUM_SUIT);
return CardSet(
static_cast<uint64_t>(smasks[3]) |
static_cast<uint64_t>(smasks[2]) << Rank::NUM_RANK |
static_cast<uint64_t>(smasks[1]) << Rank::NUM_RANK*2 |
static_cast<uint64_t>(smasks[0]) << Rank::NUM_RANK*3);
}
посмотреть Pokersource. Проблема становится еще хуже, когда вы рассматриваете завершение рук, учитывая некоторые карты уже нарисованы.
парень за PokerStove проделал большую работу в этом направлении, но источник раскрывается.
генерация классов эквивалентности для рук с 5 картами - непростая задача. Когда мне это нужно, я обычно использую http://www.vpgenius.com/ веб-страница. At http://www.vpgenius.com/video-poker/games/ Вы можете выбрать, какое разнообразие игры в покер вам нужно, и на вкладке" Программирование "у вас есть раздел"уникальные образцы костюма". Поэтому просто скопировать это и загрузить в программу может быть проще, чем пытаться создать свой собственный.
посмотри здесь:
http://specialk-coding.blogspot.com/
http://code.google.com/p/specialkpokereval/
Они рассматривают 5-карточную руку (и 7-карточную руку) как целое число, сумму отдельных карт, которая не зависит от масти. Именно то, что тебе нужно.
Это часть схемы для быстрого ранжирования 7-и 5-карточных рук, написанных на Objective-C и Java.
Если вас просто интересуют руки, которые приводят к различным рейтингам рук, на самом деле существует только 7462 различных класса рук, которые необходимо учитывать (см. Википедия).
создавая таблицу с примером для каждого класса и сопровождающей их кратностью, вы можете довольно быстро проверить все соответствующие руки, взвешенные с их вероятностью. То есть, предполагая, что никакие карты не известны и, следовательно, уже зафиксированы заранее.
скорее всего, вы действительно хотите создать количество различных рук, в смысле неэквивалентных. В этом случае, согласно статье Википедии есть 7462 возможных рук. Вот фрагмент python, который перечислит их все.
логика проста: есть одна рука для каждого 5-набора рангов; кроме того, если все ранги различны, другой, другой вид руки может быть сформирован, сделав все костюмы совпадают.
count = 0
for i in range(0,13):
for j in range (i,13):
for k in range(j,13):
for l in range(k,13):
for m in range(l,13):
d = len(set([i,j,k,l,m])) # number of distinct ranks
if d == 1: continue # reject nonsensical 5-of-a-kind
count += 1
# if all the ranks are distinct then
# count another hand with all suits equal
if d == 5: count += 1
print count # 7462