Создать матрицу корреляции с векторной корреляции в R

Я хочу создать корреляционную матрицу с учетом корреляционного вектора, который является верхней (или нижней) треугольной матрицей корреляционной матрицы.

цель состоит в том, чтобы преобразовать этот вектор

enter image description here

к этой корреляционной матрице с 1s по диагонали.

enter image description here

знаете ли вы, есть ли метод создания матрицы, заданной треугольной над диагональю и установить диагональ в 1?

7
correlation matrix r vector

4 ответов

Я не знаю, есть ли автоматический способ сделать это, но расширяя мой комментарий:

myvec <- c(-.55, -.48, .66, .47, -.38, -.46)
mempty <- matrix(0, nrow = 4, ncol = 4)
mindex <- matrix(1:16, nrow = 4, ncol = 4)
mempty[mindex[upper.tri(mindex)]] <- myvec
mempty[lower.tri(mempty)] <- t(mempty)[lower.tri(t(mempty))]
diag(mempty) <- 1
mempty
#       [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
# [1,]  1.00 -0.55 -0.48  0.47
# [2,] -0.55  1.00  0.66 -0.38
# [3,] -0.48  0.66  1.00 -0.46
# [4,]  0.47 -0.38 -0.46  1.00

вот быстро набросал функцию. Надеюсь, все мои математические шаги верны!

vec2symmat <- function(invec, diag = 1, byrow = TRUE) {
  Nrow <- ceiling(sqrt(2*length(invec)))

  if (!sqrt(length(invec)*2 + Nrow) %% 1 == 0) {
    stop("invec is wrong length to create a square symmetrical matrix")
  }

  mempty <- matrix(0, nrow = Nrow, ncol = Nrow)
  mindex <- matrix(sequence(Nrow^2), nrow = Nrow, ncol = Nrow, byrow = byrow)
  if (isTRUE(byrow)) {
    mempty[mindex[lower.tri(mindex)]] <- invec
    mempty[lower.tri(mempty)] <- t(mempty)[lower.tri(t(mempty))]
  } else {
    mempty[mindex[upper.tri(mindex)]] <- invec
    mempty[lower.tri(mempty)] <- t(mempty)[lower.tri(t(mempty))]
  }

  diag(mempty) <- diag
  mempty
}

здесь он имеет другое значение для диагонали. 

vec2symmat(1:3, diag = NA)
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,]   NA    1    2
# [2,]    1   NA    3
# [3,]    2    3   NA

вот сообщение об ошибке, если вы пытаетесь предоставить данные, которые не могут создать квадратную матрицу.

vec2symmat(1:4)
# Error in vec2symmat(1:4) : 
#   invec is wrong length to create a square symmetrical matrix

и, с настройками по умолчанию.

vec2symmat(1:10)
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    1    1    2    3    4
# [2,]    1    1    5    6    7
# [3,]    2    5    1    8    9
# [4,]    3    6    8    1   10
# [5,]    4    7    9   10    1
6

вы можете убедить R, что ваш вектор является объектом расстояния, а затем использовать as.matrix преобразовать это:

> myvec <- c(-.55, -.48, .66, .47, -.38, -.46)
> class(myvec) <- 'dist'
> attr(myvec,'Size') <- 4
> as.matrix(myvec)
      1     2     3     4
1  0.00 -0.55 -0.48  0.66
2 -0.55  0.00  0.47 -0.38
3 -0.48  0.47  0.00 -0.46
4  0.66 -0.38 -0.46  0.00

или вариация на ответ @AnandaMahto (аналогично внутренностям, используемым выше):

> myvec <- c(-.55, -.48, .66, .47, -.38, -.46)
> mycor <- matrix(0,4,4)
> mycor[ col(mycor) < row(mycor) ] <- myvec
> mycor <- mycor + t(mycor)
> diag(mycor) <- 1
> mycor
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
[1,]  1.00 -0.55 -0.48  0.66
[2,] -0.55  1.00  0.47 -0.38
[3,] -0.48  0.47  1.00 -0.46
[4,]  0.66 -0.38 -0.46  1.00
5

ответ с некоторыми вспомогательными функциями, которые могут быть полезны в других проблемах:

`lower.tri<-` <- function(x,value){
    x[lower.tri(x)] <- value
    x
}

`upper.tri<-` <- function(x,value){
    y <- t(x)
    lower.tri(y) <- value
    t(y)
}

vec2mat <- function(r){
    n <- (1+sqrt(1+8*length(r)))/2
    x <- diag(1,n)
    lower.tri(x) <- upper.tri(x) <- r
    x
}

EDIT: обратите внимание, что upper.tri<- не просто получается, заменяя "нижний" на "верхний" в lower.tri<-. Это сделало бы результат несимметричным.

результат:

vec2mat(c(-0.55, -0.48, 0.66, 0.47, -0.38, -0.46))

      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
[1,]  1.00 -0.55 -0.48  0.66
[2,] -0.55  1.00  0.47 -0.38
[3,] -0.48  0.47  1.00 -0.46
[4,]  0.66 -0.38 -0.46  1.00
3

на любом языке программирования я думаю, что вы просто сделаете это с парой вложенных циклов for следующим образом:

дано:

вектор R; / / я буду использовать круглые скобки R(3) для обозначения третьего элемента. // (который хранится в ячейке памяти R[2] на языках с нулевыми массивами) int N;

Matrix M=Matrix (N,N); // новый экземпляр вашего матричного объекта, или вы можете просто использовать массивы.

int i,j,k;

k=1;
for(i=1;i<N;i++)
{
   M(i,i)=1;
   for(j=i+1,j<=N;j++)
   { 
      M(i,j)=M(j,i)=R[k];
      k=k+1;
   }
}

Здесь I предполагается, что вы знаете, что такое N, и что у вас есть базовые объекты, такие как векторы и матрицы. (Если нет, это отличная проблема для написания ваших первых "объектов") сложные структуры данных, такие как векторы, матрицы, комплексные числа и гистограммы, делают идеальные объекты. Правильный способ думать об объектно-ориентированном программировании для научной работы - использовать объекты, чтобы научить компилятор понимать типы данных высокого уровня, которые вы хотите использовать в своей реальной работе... Этот объекты используются для создания пользовательского языка программирования, идеально подходящего для вашего типа работы. Все, что обычно полезно, должно входить в объект, так как эти объекты будут расти и развиваться, чтобы стать вашей многоразовой базой кода.

код верхнего уровня может быть либо очень мощным, легко читаемым и чистым приложением (так как большая часть подробной работы выполняется в объектах), либо, для быстрого и грязного кодирования, код верхнего уровня-это то, где вы помещаете все хрупкие хаки. Поскольку он не предназначен для повторного использования.

Как только вы получили что-то вроде этого отлаженного, вы просто сделаете конструктор матрицы, который принимает вектор корреляции и N в качестве аргументов и инициализирует матрицу для вас.

конечно, если вы используете некоторую графическую математическую программу высокого уровня, которая имеет сильные мнения о том, что вы можете и не можете делать с матрицами и векторами, тогда вам придется умножить вектор на N матриц для генерации каждого из векторов столбцов выпускной экзамен. (или прочитайте руководство)

по крайней мере, вы должны сказать нам, как называется математическая программа... :)

0