Спектральная плотность мощности от Jtransforms DoubleFFT 1D

я использую jtransforms java library для выполнения анализа данного набора данных.

пример данных выглядит следующим образом:

980,988,1160,1080,928,1068,1156,1152,1176,1264

я использую функцию DoubleFFT_1D в jTransforms. Вывод данных выглядит следующим образом:

10952, -152, 80.052, 379.936, -307.691, 12.734, -224.052, 427.607, -48.308, 81.472

у меня возникли проблемы интерпретации результатов. Я понимаю, что первый элемент в выходном массиве-это сумма 10 входов (10952). Это

другие элементы выходного массива, которые я не понимаю. В конечном счете, я хочу построить спектральную плотность мощности входных данных на графике и найти суммы между 0 и .5 Гц.

в документации для функций jTransform указано (где a-набор данных):

public void realForward(double[] a) вычисляет 1D вперед DFT реального оставляя данные в результате . Физическая структура данных это так:

если n даже тогда

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < n / 2
a[2*k+1] = Im[k], 0 < k < n / 2
a[1] = Re[n/2]

если N нечетно, то

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < (n+1)/2
a[2*k+1] = Im[k], 0 < k< (n-1)/2
a[1] = Im[(n-1)/2]

этот метод вычисляет только половину элементов реального преобразования. Другая половина удовлетворяет условию симметрии. Если вы хотите полный реальное преобразование вперед, используйте realForwardFull. Чтобы вернуть исходные данные, используйте realInverse на выходе этого метода.

параметры: a - данные для преобразования

теперь, используя методы выше: (поскольку длина моего массива данных равна 10, методы " N четные используется)

Re[0] = 10952
Re[1] = 80.052
Re[2] = -307.691
Re[3] = -224.052
Re[4] = -48.308
Re[5] = 12.734

Im[0] = -152
Im[1] = 379.936
Im[2] = 12.734
Im[3] = 427.607
Im[4] = 81.472

Итак, некоторые вопросы: Этот вывод выглядит правильно? Мне кажется, что Re[0] не должно быть 10952, что является суммой всех элементов в исходном массиве.

кажется, что выход должен быть слегка скорректирован: (я ошибаюсь?)

Re[0] = 80.052
Re[1] = -307.691
Re[2] = -224.052
Re[3] = -48.308
Re[4] = -152

Im[0] = 379.936
Im[1] = 12.734
Im[2] = 427.607
Im[3] = 81.472

теперь, используя следующий метод, размещенный в форуме:

чтобы получить величину bin k, вам нужно рассчитать sqrt(re * re + im * im), где re, im-реальные и мнимые компоненты в БПФ выход для bin k.

для вашего конкретного БПФ re[k] = a[2*k] and im[k] = a[2*k+1]. Поэтому для расчета спектра мощности:

for k in 0 to N/2 - 1
{
    spectrum[k] = sqrt(sqr(a[2*k]) + sqr(a[2*k+1]))
}

таким образом:

spectrum[0] = 388.278
spectrum[1] = 307.955
spectrum[2] = 482.75
spectrum[3] = 94.717

некоторые вопросы. Эти данные выглядят правильно? Я на правильном пути? Будут ли эти данные спектра тогда строить что-то вроде этого:

388.278 at .125 Hz
307.955 at .25 Hz
482.75 at .375 Hz
94.717 at .5 Hz

я далеко? Моя цель-создать гистограмму спектральной плотности мощности от 0 до .5Гц