Существует ли надежная реализация алгоритма Bentley-Ottmann на C++?

алгоритм Bentley-Ottoman находит все пересечения в наборе линейных сегментов. Для хорошо известного и важного алгоритма кажется довольно странным, что реализация алгоритма Bentley-Ottmann на C++ - реализация, которая может обрабатывать все вырожденные случаи (т. е. нет специального предположения о широкой линии и количестве точек пересечения и т. д.) - просто недоступна. Единственный код, который я могу найти, это здесь, но он, похоже, не справляется в обобщенный случай.

алгоритм Бентли-Оттман уже реализовано в любой хорошо протестированной библиотеке, такой как Boost или LEDA? Если да, то могу я сослаться на это?

16
c++ computational-geometry

3 ответов

CGAL имеет что-то там с той же сложностью, что и Bentley-Ottmann,O((n + k)*log(n)) здесь n количество сегментов и k - это количество пересечений (не уверен, какой алгоритм они использовали):

//! \file examples/Arrangement_on_surface_2/sweep_line.cpp
// Computing intersection points among curves using the sweep line.

#include <CGAL/Cartesian.h>
#include <CGAL/MP_Float.h>
#include <CGAL/Quotient.h>
#include <CGAL/Arr_segment_traits_2.h>
#include <CGAL/Sweep_line_2_algorithms.h>
#include <list>

typedef CGAL::Quotient<CGAL::MP_Float>                  NT;
typedef CGAL::Cartesian<NT>                             Kernel;
typedef Kernel::Point_2                                 Point_2;
typedef CGAL::Arr_segment_traits_2<Kernel>              Traits_2;
typedef Traits_2::Curve_2                               Segment_2;

int main()
{
  // Construct the input segments.
  Segment_2 segments[] = {Segment_2 (Point_2 (1, 5), Point_2 (8, 5)),
                          Segment_2 (Point_2 (1, 1), Point_2 (8, 8)),
                          Segment_2 (Point_2 (3, 1), Point_2 (3, 8)),
                          Segment_2 (Point_2 (8, 5), Point_2 (8, 8))};

  // Compute all intersection points.
  std::list<Point_2>     pts;

  CGAL::compute_intersection_points (segments, segments + 4,
                                     std::back_inserter (pts));

  // Print the result.
  std::cout << "Found " << pts.size() << " intersection points: " << std::endl; 
  std::copy (pts.begin(), pts.end(),
             std::ostream_iterator<Point_2>(std::cout, "\n"));

  // Compute the non-intersecting sub-segments induced by the input segments.
  std::list<Segment_2>   sub_segs;

  CGAL::compute_subcurves(segments, segments + 4, std::back_inserter(sub_segs));

  std::cout << "Found " << sub_segs.size()
            << " interior-disjoint sub-segments." << std::endl;

  CGAL_assertion (CGAL::do_curves_intersect (segments, segments + 4));

  return 0;
}

http://doc.cgal.org/latest/Sweep_line_2/index.html

7

CGAL есть реализация Бентли-Оттман алгоритм. Вы можете найти больше об этом в 2D-линия развертки плоских кривых раздел в руководстве.

3

http://geomalgorithms.com/a09-_intersect-3.html имеет обсуждение алгоритмов Bentley-Ottmann и Shamos-Hoey и их взаимосвязи. Он заканчивается реализацией C++ на основе двоичных деревьев. Интересный справочный материал, если вы не хотите ссылаться на CGAL или boost.

1