SVD-матричное преобразование Python

попытка вычислить SVD в Python, чтобы найти наиболее значимые элементы спектра и создать матрицу, содержащую только наиболее значимые части.

в python у меня есть:

u,s,v = linalg.svd(Pxx, full_matrices=True)

Это возвращает 3 матрицы; где "s" содержит значения, соответствующие u, v.

чтобы построить новую матрицу, содержащую все значительные части сигнала, мне нужно захватить самые высокие значения в "s" и сопоставить их со столбцами в "u" и " v " и полученная матрица должны дать мне наиболее значительную часть данных.

проблема в том, что я не знаю, как это сделать в Python, например, как найти самые высокие числа в "s" и выбрать столбцы в "u" и "v", чтобы создать новую матрицу?

(Я новичок в Python и numpy), поэтому любая помощь будет очень признательна

Edit:

import wave, struct, numpy as np, matplotlib.mlab as mlab, pylab as pl
from scipy import linalg, mat, dot;
def wavToArr(wavefile):
    w = wave.open(wavefile,"rb")
    p = w.getparams()
    s = w.readframes(p[3])
    w.close()
    sd = np.fromstring(s, np.int16)
    return sd,p

def wavToSpec(wavefile,log=False,norm=False):
    wavArr,wavParams = wavToArr(wavefile)
    print wavParams
    return  mlab.specgram(wavArr, NFFT=256,Fs=wavParams[2],detrend=mlab.detrend_mean,window=mlab.window_hanning,noverlap=128,sides='onesided',scale_by_freq=True)

wavArr,wavParams = wavToArr("wavBat1.wav")

Pxx, freqs, bins = wavToSpec("wavBat1.wav")
Pxx += 0.0001

U, s, Vh = linalg.svd(Pxx, full_matrices=True)
assert np.allclose(Pxx, np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh)))

s[2:] = 0
new_a = np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh))
print(new_a)
8
matplotlib matrix python svd

1 ответов

linalg.svd возвращает s в порядке убывания. Итак, чтобы выбрать n большой s, вы просто сформируете

s[:n]

если вы установите меньшие значения s к нулю, 

s[n:] = 0

тогда матричное умножение позаботится о "выборе" соответствующих столбцов U и V.

например,

import numpy as np
LA = np.linalg

a = np.array([[1, 3, 4], [5, 6, 9], [1, 2, 3], [7, 6, 8]])
print(a)
# [[1 3 4]
#  [5 6 9]
#  [1 2 3]
#  [7 6 8]]
U, s, Vh = LA.svd(a, full_matrices=False)
assert np.allclose(a, np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh)))

s[2:] = 0
new_a = np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh))
print(new_a)
# [[ 1.02206755  2.77276308  4.14651336]
#  [ 4.9803474   6.20236935  8.86952026]
#  [ 0.99786077  2.02202837  2.98579698]
#  [ 7.01104783  5.88623677  8.07335002]]

учитывая сведения здесь, 

import numpy as np
import scipy.linalg as SL
import matplotlib.pyplot as plt

Pxx = np.genfromtxt('mBtasJLD.txt')
U, s, Vh = SL.svd(Pxx, full_matrices=False)
assert np.allclose(Pxx, np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh)))

s[2:] = 0
new_a = np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh))
print(new_a)
plt.plot(new_a)
plt.show()

производит

enter image description here

13