Теория пересечений лучей-коробок

увеличение вещей Эпсилоном на самом деле не является отличным способом сделать это, так как теперь у вас есть граница размера Эпсилона на краю вашего ящика, через который могут проходить лучи. Таким образом, вы избавитесь от этого (относительно распространенного) странного набора ошибок и получите другой (более редкий) набор странных ошибок.

Я предполагаю, что вы уже представляете, что ваш луч движется с некоторой скоростью вдоль своего вектора и находит время пересечения с каждой плоскостью. Так, например, если вы пересечение плоскости на x=x0, и луч идет в направлении (rx,ry,rz) С (0,0,0), тогда время пересечения составляет t = x0/rx. Если t отрицательно, игнорируйте его-вы идете в другую сторону. Если t это ноль, вы должны решить, как обращаться с этим особым случаем-если вы уже находитесь в самолете, вы отскакиваете от него или проходите через него? Вы также можете захотеть обработать rx==0 как особый случай (так что вы можете ударить по краю коробки).

в любом случае, теперь у вас есть точно координаты, по которым вы ударились об эту плоскость: они (t*rx , t*ry , t*rz). Теперь вы можете просто прочитать ли t*ry и t*rz находятся внутри прямоугольника, в котором они должны быть (т. е. между min и max для куба вдоль этих осей). вы не тестируете координату x, потому что вы уже знаете, что попали в нее опять же, вы должны решить, следует ли / как обрабатывать углы удара в качестве особого случая. Кроме того, теперь вы можете заказать столкновений с различными поверхностями по времени и выбрать первый как точка столкновения.

это позволяет вычислять, не прибегая к произвольным Эпсилон-факторам, пересекает ли и где ваш луч ваш куб, с точностью, возможной с арифметикой с плавающей запятой.

таким образом, вам просто нужно три функции, как тот, который у вас уже есть: один для тестирования, попали ли вы в yz предполагая, что вы попали x, и соответствующие для xz и xy предполагая, что вы попали y и z соответственно.

Edit: код добавлен (дословно) показать, как делать тесты по-разному для каждой оси:

#define X_FACE 0
#define Y_FACE 1
#define Z_FACE 2
#define MAX_FACE 4

// true if we hit a box face, false otherwise
bool hit_face(double uhit,double vhit,
                 double umin,double umax,double vmin,double vmax)
{
  return (umin <= uhit && uhit <= umax && vmin <= vhit && vhit <= vmax);
}

// 0.0 if we missed, the time of impact otherwise
double hit_box(double rx,double ry, double rz,
                double min_x,double min_y,double min_z,
                double max_x,double max_y,double max_z)
{
  double times[6];
  bool hits[6];
  int faces[6];
  double t;
  if (rx==0) { times[0] = times[1] = 0.0; }
  else {
    t = min_x/rx;
    times[0] = t; faces[0] = X_FACE; 
    hits[0] = hit_box(t*ry , t*rz , min_y , max_y , min_z , max_z);
    t = max_x/rx;
    times[1] = t; faces[1] = X_FACE + MAX_FACE;
    hits[1] = hit_box(t*ry , t*rz , min_y , max_y , min_z , max_z);
  }
  if (ry==0) { times[2] = times[3] = 0.0; }
  else {
    t = min_y/ry;
    times[2] = t; faces[2] = Y_FACE;
    hits[2] = hit_box(t*rx , t*rz , min_x , max_x , min_z , max_z);
    t = max_y/ry;
    times[3] = t; faces[3] = Y_FACE + MAX_FACE;
    hits[3] = hit_box(t*rx , t*rz , min_x , max_x , min_z , max_z);
  }
  if (rz==0) { times[4] = times[5] = 0.0; }
  else {
    t = min_z/rz;
    times[4] = t; faces[4] = Z_FACE;
    hits[4] = hit_box(t*rx , t*ry , min_x , max_x , min_y , max_y);
    t = max_z/rz;
    times[5] = t; faces[5] = Z_FACE + MAX_FACE;
    hits[5] = hit_box(t*rx , t*ry , min_x , max_x , min_y , max_y);
  }
  int first = 6;
  t = 0.0;
  for (int i=0 ; i<6 ; i++) {
    if (times[i] > 0.0 && (times[i]<t || t==0.0)) {
      first = i;
      t = times[i];
    }
  }
  if (first>5) return 0.0;  // Found nothing
  else return times[first];  // Probably want hits[first] and faces[first] also....
}

(Я только что набрал это, не компилировал его, поэтому остерегайтесь ошибок.) (Edit: просто исправлено i ->first.)

в любом случае, дело в том, что вы рассматриваете три направления отдельно и проверяете, произошло ли столкновение в правом поле в координатах (u,v), где (u, v) либо (x, y), (x, z), либо (y, z) в зависимости от того, какой самолет вы попали.