топологическая сортировка

рассмотрим следующий алгоритм топологической сортировки, приведенный в моей книжке:

Input: A digraph G with n vertices
Output: A topological ordering v1,v2...vn of G, or the non-existence thereof.

S is an empty stack

for each vertex u in G do
   incount(u) = indeg(u)
   if incount(u) == 0 then
      S.push(u)
i = 1
while S is non-empty do
   u = S.pop()
   set u as the i-th vertex vi
   i ++
   for each vertex w forming the directed edge (u,w) do
      incount(w) --
      if incount(w) == 0 then
         S.push(w)
if S is empty then
   return "G has a dicycle"

Я попытался реализовать алгоритм слово в слово, но обнаружил, что он всегда жаловался на дицикл, был ли граф ациклическим или нет. Затем я обнаружил, что последние 2 строки не вписываются правильно. Цикл while непосредственно перед ним завершается, когда S пуст. Таким образом, каждый раз гарантируется, что условие if будет выполняться.

Как я могу исправить этот алгоритм правильно проверить dicycle?

Edit:

В настоящее время я просто обхожу проблему S, проверяя значение i в конце:

if i != n + 1
   return "G has a dicycle"