Установка 3 параметра Вейбулла в р

Я занимался анализом данных в R, и я пытаюсь выяснить, как подогнать мои данные к распределению 3 параметров Weibull. Я нашел, как это сделать с параметром 2 Weibull, но не нашел, как это сделать с параметром 3.

вот как я приспосабливаю данные, используя функцию fitdistr () из массового пакета:

y <- fitdistr(x[[6]], 'weibull')

x[[6]] является подмножеством моих данных, а y-это место, где я храню результат подгонки.

8
distribution model-fitting r weibull

2 ответов

во-первых, вы можете посмотреть на пакет FAdist. Однако, это не так сложно rweibull3 to rweibull:

> rweibull3
function (n, shape, scale = 1, thres = 0) 
thres + rweibull(n, shape, scale)
<environment: namespace:FAdist>

и аналогично с dweibull3 to dweibull

> dweibull3
function (x, shape, scale = 1, thres = 0, log = FALSE) 
dweibull(x - thres, shape, scale, log)
<environment: namespace:FAdist>

у нас есть

> x <- rweibull3(200, shape = 3, scale = 1, thres = 100)
> fitdistr(x, function(x, shape, scale, thres) 
       dweibull(x-thres, shape, scale), list(shape = 0.1, scale = 1, thres = 0))
      shape          scale          thres    
    2.42498383     0.85074556   100.12372297 
 (  0.26380861) (  0.07235804) (  0.06020083)

Edit: как упоминалось в комментарии, появляются различные предупреждения при попытке соответствовать дистрибутиву таким образом

Error in optim(x = c(60.7075705026659, 60.6300379017397, 60.7669410153573,  : 
  non-finite finite-difference value [3]
There were 20 warnings (use warnings() to see them)
Error in optim(x = c(60.7075705026659, 60.6300379017397, 60.7669410153573,  : 
  L-BFGS-B needs finite values of 'fn'
In dweibull(x, shape, scale, log) : NaNs produced

для меня сначала это было только NaNs produced, и это не в первый раз, когда я это вижу, я подумал, что это не так важно, поскольку оценки были хорошими. После некоторых поисков это казалось довольно популярной проблемой, и я не мог найти ни причины, ни решения. Одной из альтернатив может быть использование stats4 пакета и mle() функция, но, похоже, у нее тоже были некоторые проблемы. Но я могу предложить вам использовать модифицированную версию код danielmedic, который я проверил несколько раз:

thres <- 60
x <- rweibull(200, 3, 1) + thres

EPS = sqrt(.Machine$double.eps) # "epsilon" for very small numbers

llik.weibull <- function(shape, scale, thres, x)
{ 
  sum(dweibull(x - thres, shape, scale, log=T))
}

thetahat.weibull <- function(x)
{ 
  if(any(x <= 0)) stop("x values must be positive")

  toptim <- function(theta) -llik.weibull(theta[1], theta[2], theta[3], x)

  mu = mean(log(x))
  sigma2 = var(log(x))
  shape.guess = 1.2 / sqrt(sigma2)
  scale.guess = exp(mu + (0.572 / shape.guess))
  thres.guess = 1

  res = nlminb(c(shape.guess, scale.guess, thres.guess), toptim, lower=EPS)

  c(shape=res$par[1], scale=res$par[2], thres=res$par[3])
}

thetahat.weibull(x)
    shape     scale     thres 
 3.325556  1.021171 59.975470
8

альтернативой является пакет "lmom". Оценка методом L-моментов

library(lmom)
thres <- 60
x <- rweibull(200, 3, 1) + thres
moments = samlmu(x, sort.data = TRUE)
log.moments <- samlmu( log(x), sort.data = TRUE )
weibull_3parml <- pelwei(moments)
weibull_3parml
zeta      beta     delta 
59.993075  1.015128  3.246453

но я не знаю, как сделать некоторую статистику Goodness-of-fit в этом пакете или в решении выше. Другие пакеты вы можете сделать Goodness-of-fit статистики легко. В любом случае, вы можете использовать такие альтернативы, как: ks.тест или chisq.тест

0