Выборка из обратного гамма-распределения в R

для выборки из обратного гамма-распределения в R, является следующим правильным способом сделать это:

#I want to sample an inverse-gamma(a,b)

a = 4
b = 9

x = 1/rgamma(1,a,b)
11
gamma-distribution r random

2 ответов

хотя @Dason и @Stephane уже прокомментировали, что ваш подход действителен, в R есть несколько пакетов, которые делают это (найдено googling для r inverse gamma:

см. также страницу Википедии для распределение гамма и обратное гамма-распределение функции плотности вероятности обоих распределение:

enter image description here

для гамма-распределения по сравнению с:

enter image description here

для обратной гамма.

6

ниже приведен пример для сравнения моделирования из обратной гаммы из различных пакетов R @user2005253 и @Stephane.

@Paul Hiemstra я не уверен в ringvamma{MCMCpack}

# double check implementations from various packages
library(ggplot2)
alpha = 1
rate = 0.5

# stats library ----------------------------------
library(stats) 
x.base<- 1/rgamma(10000, shape = alpha, rate = rate)
x11()
p.try0<- ggplot(data.frame(x = x.base), aes(x=x)) + geom_density() +
ggtitle(paste("Stats package: shape", alpha, "rate ", rate)) + xlim(c(0, 3))
p.try0

# invgamma library -------------------------------
library(invgamma)
sims.1<- rinvgamma(10000, shape = alpha, rate = rate)
p.try1<- ggplot(data.frame(x = sims.1), aes(x=x)) + geom_density() +
  ggtitle(paste("Package (invgamma) shape", alpha, " rate ", rate, sep = ""))+
  xlim(c(0, 3))
x11()
p.try1

detach("package:invgamma", unload = TRUE) 

# MCMCpack library -------------------------------
library(MCMCpack) # no rate argument - this works only on shape and scale.
                  #That's ok since scale = 1/rate
sims.2<- rinvgamma(10000, shape = alpha, scale = 1/rate)

p.try2<- ggplot(data.frame(x = sims.2), aes(x=x)) + geom_density() + 
  ggtitle(paste("Package MCMCpack: shape", alpha, " scale", 1/rate, sep = "")) +   
  xlim(c(0, 3))

x11()
p.try2

# Implementation of rinvgamma incorrect for MCMC pack? Because this works with
sims.3<- rinvgamma(10000, shape = alpha, scale = rate)

p.try3<- ggplot(data.frame(x = sims.2), aes(x=x)) + geom_density() +
   ggtitle(paste("again MCMCpack: here scale = rate ???")) + xlim(c(0, 3))

x11()
p.try3
-1