Вычисления больших факториалов в C++

Я понимаю, что это классическая проблема программирования и поэтому я хочу быть ясно, я не ищу код в качестве решения, но был бы признателен за толчок в правильном направлении. Я изучаю C++ , и в рамках учебного процесса я пытаюсь решить некоторые проблемы программирования. Я пытаюсь написать программу, которая имеет дело с числами до факториала 1billion. Очевидно, что это будут огромные числа и слишком большие, чтобы иметь дело с использованием обычных арифметических операций. Любой указание на то, в каком направлении я должен идти, пытаясь решить этот тип проблемы, было бы оценено.

Я бы предпочел попытаться решить эту проблему без использования дополнительных библиотек, если это возможно

спасибо

PS-проблема здесь http://www.codechef.com/problems/FCTRL

вот метод, который я использовал для решения проблемы, это было достигнуто путем чтения комментариев ниже:

решение -- число 5 является простым коэффициент любого числа, заканчивающегося нулем. Поэтому, разделив факториальное число на 5, рекурсивно и добавив коэффициенты, вы получите количество конечных нулей в факториальном результате

E. G.-количество конечных нулей в 126! = 31

126/5 = 25 остаток 1

25/5 = 5 остаток 0

5/5 = 1 остаток 0

25 + 5 + 1 = 31

Это работает для любого значения, просто продолжайте делить, пока фактор не станет меньше чем 5

12
c++ factorial integer

9 ответов

пробежал этот вопрос, не уверен, что я действительно правильно понял, но вот дедуктивная догадка:

первый вопрос-как вы получаете ноль в конце числа? Умножая на 10.

Как вы умножаете на 10? либо путем умножения на 10, либо на 2 x 5...

Итак, для X! сколько 10s и 2x5s у вас есть...?

(к счастью, 2 и 5-простые числа)

edit: вот еще один намек - Я не думаю, что вам нужно это делать любой умножение. Дай мне знать, если тебе понадобится еще один намек.

6

подсказка: возможно, Вам не нужно вычислять N! для того, чтобы найти количество нулей на конце N!

3

чтобы решить этот вопрос, Как сказал Крис Джонсон, вы должны посмотреть на число 0.

факторы 10 будет сама 1,2,5,10. Итак, вы можете пройти через каждое из чисел N! и напишите их в терминах 2^x * 5^y * 10^z. Отбросьте другие факторы чисел.

теперь ответ будет greaterof(x, y)+z.

одна интересная вещь, которую я узнаю из этого вопроса, - это всегда лучше хранить факториал числа в терминах простых факторов для удобства сравнения.

на самом деле x^y, есть простой метод, используемый в алгоритме RSA, который не помнит. Я попытаюсь обновить сообщение, если найду его.

2

Это не хороший ответ на ваш вопрос, поскольку вы немного изменили его от того, что я изначально читал. Но я все равно оставлю его здесь, чтобы продемонстрировать непрактичность фактических попыток сделать расчеты с помощью основной грубой силы.

один миллиард факториалов будет вне досягаемости любой библиотеки bignum. Для представления таких чисел потребуется больше места, чем почти у кого-либо в ОЗУ. Вам придется начать подкачку чисел из хранилища, когда вы работаете над их. Есть способы сделать это. The парень, который недавно подсчитал π до 2700 миллиардов мест использовал такую библиотеку

1

Не используйте наивный способ. Если вам нужно рассчитать факториал, используйте быстрый алгоритм:http://www.luschny.de/math/factorial/FastFactorialFunctions.htm

1

Я думаю, что вы должны придумать способ решить проблему в псевдо-коде, прежде чем начать думать о C++ или любом другом языке, если на то пошло. Природа вопроса, как указывали некоторые, является скорее проблемой алгоритма, чем проблемой c++. Те, кто предлагает поискать какую-нибудь малоизвестную библиотеку, указывают вам на скользкий путь, потому что обучение программированию-это обучение мышлению, верно? Найдите хороший алгоритм анализа текста и он вам послужит что ж. На нашем факультете мы преподаем с среды CLR текст.

1

вам понадобится "большая цифра" пакет-либо тот, который вы используете, либо тот, который вы пишете сами.

Я бы рекомендовал сделать некоторые исследования в "алгоритмы большого числа". Вы захотите реализовать c++ - эквивалент Java BigDecimal.

другой способ взглянуть на это-использовать Гамма-функция. Вам не нужно умножать все эти значения, чтобы получить правильный ответ.

0

для начала вы должны сохранить число в каком-то массиве, таком как std::vector (цифра для каждой позиции в массиве), и вам нужно найти определенный алгоритм, который вычислит факториал (возможно, в каком-то специализированном классе). ;)

0

чтобы вычислить большой факториал, вы можете использовать этот код в C++:

#include<iostream>
using namespace std;

long double factorial(int n);

int main()
{
    int n;

    cout << "Enter a positive integer: ";
    cin >> n;

    cout << "Factorial of " << n << " = " << factorial(n);

    return 0;
}

long double factorial(int n)
{
    if(n > 1)
        return n * factorial(n - 1);
    else
        return 1;
}

поскольку длинный двойной содержит большие данные 1.7E +/- 308 этот код действительно может хорошо работать !!

0