Быстрый способ найти недостающее число в массиве чисел
У меня есть массив чисел от 1 до 100 (включительно). Размер массива 100. Числа случайным образом добавляются в массив, но в массиве есть один случайный пустой слот. Каков самый быстрый способ найти этот слот, а также номер, который должен быть помещен в слот? Решение Java предпочтительнее.
30 ответов
вы можете сделать это в O (n). Перебираем массив и вычислить сумму всех чисел. Теперь сумма натуральных чисел от 1 до N может быть выражена как Nx(N+1)/2. В вашем случае N=100.
вычесть сумму массива из Nx(N+1)/2, где N=100.
это недостающее число. Пустой слот может быть обнаружен во время итерации, в которой вычисляется сумма.
// will be the sum of the numbers in the array.
int sum = 0;
int idx = -1;
for (int i = 0; i < arr.length; i++)
{
if (arr[i] == 0)
{
idx = i;
}
else
{
sum += arr[i];
}
}
// the total sum of numbers between 1 and arr.length.
int total = (arr.length + 1) * arr.length / 2;
System.out.println("missing number is: " + (total - sum) + " at index " + idx);
мы можем использовать операцию XOR, которая безопаснее суммирования, потому что в языках программирования, если данный вход большой, он может переполниться и может дать неправильный ответ.
прежде чем перейти к решению, знать, что A xor A = 0. Поэтому, если мы XOR два одинаковых числа значение равно 0.
Теперь, XORing [1..n] с элементами, присутствующими в массиве, отменяет одинаковые числа. Так что в конце мы получим недостающий номер.
// Assuming that the array contains 99 distinct integers between 1..99
// and empty slot value is zero
int XOR = 0;
for(int i=0; i<100; i++) {
if (ARRAY[i] != 0)
XOR ^= ARRAY[i];
XOR ^= (i + 1);
}
return XOR;
long n = 100;
int a[] = new int[n];
//XOR of all numbers from 1 to n
// n%4 == 0 ---> n
// n%4 == 1 ---> 1
// n%4 == 2 ---> n + 1
// n%4 == 3 ---> 0
long xor = (n % 4 == 0) ? n : (n % 4 == 1) ? 1 : (n % 4 == 2) ? n + 1 : 0;
for (long i = 1; i <= n; i++)
{
xor = xor ^ a[i];
}
//Missing number
System.out.println(xor);
Это был вопрос интервью Amazon и первоначально был дан ответ здесь:У нас есть числа от 1 до 52, которые помещаются в массив 51 числа, каков наилучший способ узнать, какое число отсутствует?
был дан ответ, как показано ниже:
1) Calculate the sum of all numbers stored in the array of size 51.
2) Subtract the sum from (52 * 53)/2 ---- Formula : n * (n + 1) / 2.
это также было опубликовано здесь:Программное Обеспечение Работа-Интервью Вопрос
вот простая программа для поиска недостающих чисел в целочисленном массиве
ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer>();
int a[] = { 1,3,4,5,6,7,10 };
int j = a[0];
for (int i=0;i<a.length;i++)
{
if (j==a[i])
{
j++;
continue;
}
else
{
arr.add(j);
i--;
j++;
}
}
System.out.println("missing numbers are ");
for(int r : arr)
{
System.out.println(" " + r);
}
5050 - (сумма всех значений в массиве) = недостающее количество
int sum = 0;
int idx = -1;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] == 0) idx = i; else sum += arr[i];
}
System.out.println("missing number is: " + (5050 - sum) + " at index " + idx);
по аналогичному сценарию,если массив уже отсортирован, он не включает дубликаты и только один номер отсутствует, можно найти это отсутствующее число в log (n) time, используя бинарный поиск.
public static int getMissingInt(int[] intArray, int left, int right) {
if (right == left + 1) return intArray[right] - 1;
int pivot = left + (right - left) / 2;
if (intArray[pivot] == intArray[left] + (intArray[right] - intArray[left]) / 2 - (right - left) % 2)
return getMissingInt(intArray, pivot, right);
else
return getMissingInt(intArray, left, pivot);
}
public static void main(String args[]) {
int[] array = new int[]{3, 4, 5, 6, 7, 8, 10};
int missingInt = getMissingInt(array, 0, array.length-1);
System.out.println(missingInt); //it prints 9
}
Это C#, но это должно быть довольно близко к тому, что вам потребуется:
int sumNumbers = 0;
int emptySlotIndex = -1;
for (int i = 0; i < arr.length; i++)
{
if (arr[i] == 0)
emptySlotIndex = i;
sumNumbers += arr[i];
}
int missingNumber = 5050 - sumNumbers;
ну, используйте фильтр цветения.
int findmissing(int arr[], int n)
{
long bloom=0;
int i;
for(i=0; i<;n; i++)bloom+=1>>arr[i];
for(i=1; i<=n, (bloom<<i & 1); i++);
return i;
}
решение, которое не включает повторяющиеся дополнения или, возможно, формула n(n+1)/2 не доходит до вас во время интервью, например.
вы должны использовать массив из 4 ints (32 бита) или 2 ints (64 бита). Инициализировать последний int с помощью (-1 & ~(1 > 3. (биты, которые выше 100, установлены в 1) или вы можете установить биты выше 100, используя цикл for.
- пройдите через массив чисел и установите 1 для позиции бита, соответствующей номеру (например, 71 будет установлен на 3-м int на 7-м бит слева направо)
- пройдите через массив из 4 ints(32-разрядная версия) или 2 ints (64-разрядная версия)
public int MissingNumber(int a[])
{
int bits = sizeof(int) * 8;
int i = 0;
int no = 0;
while(a[i] == -1)//this means a[i]'s bits are all set to 1, the numbers is not inside this 32 numbers section
{
no += bits;
i++;
}
return no + bits - Math.Log(~a[i], 2);//apply NOT (~) operator to a[i] to invert all bits, and get a number with only one bit set (2 at the power of something)
}
пример: (32-разрядная версия) допустим, что отсутствует число 58. Это означает, что 26-й бит (слева направо) второго целого числа имеет значение 0.
первый int равен -1 (все биты установлены), поэтому мы переходим ко второму и добавляем к "нет" число 32. Второй int отличается от -1 (бит не установлен) Итак, применяя оператор NOT ( ~ ) к числу, мы получаем 64. Возможные числа-2 при мощности x, и мы можем вычислить x, используя log on base 2; в этом случае мы получим log2(64) = 6 => 32 + 32 - 6 = 58.
надеюсь, что это помогает.
Это не проблема поиска. Работодатель интересуется, есть ли у вас понимание контрольной суммы. Вам может понадобиться двоичный файл или цикл for или что-то еще, если вы ищете несколько уникальных целых чисел, но вопрос предусматривает "один случайный пустой слот.- В данном случае мы можем использовать сумму потока. Условие: "числа случайным образом добавляются в массив" бессмысленно без более подробной информации. Вопрос не предполагает, что массив должен начинаться с целого числа 1 и поэтому допускает начало смещения целое число.
int[] test = {2,3,4,5,6,7,8,9,10, 12,13,14 };
/*get the missing integer*/
int max = test[test.length - 1];
int min = test[0];
int sum = Arrays.stream(test).sum();
int actual = (((max*(max+1))/2)-min+1);
//Find:
//the missing value
System.out.println(actual - sum);
//the slot
System.out.println(actual - sum - min);
время успеха: 0.18 память: 320576 сигнал: 0
Я нашел это красивое решение здесь:
http://javaconceptoftheday.com/java-puzzle-interview-program-find-missing-number-in-an-array/
public class MissingNumberInArray
{
//Method to calculate sum of 'n' numbers
static int sumOfNnumbers(int n)
{
int sum = (n * (n+1))/ 2;
return sum;
}
//Method to calculate sum of all elements of array
static int sumOfElements(int[] array)
{
int sum = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++)
{
sum = sum + array[i];
}
return sum;
}
public static void main(String[] args)
{
int n = 8;
int[] a = {1, 4, 5, 3, 7, 8, 6};
//Step 1
int sumOfNnumbers = sumOfNnumbers(n);
//Step 2
int sumOfElements = sumOfElements(a);
//Step 3
int missingNumber = sumOfNnumbers - sumOfElements;
System.out.println("Missing Number is = "+missingNumber);
}
}
поиск недостающего числа из ряда чисел. Чертенок следует помнить.
- массив должен быть отсортирован..
- функция не работает на нескольких пропусках.
-
последовательность должна быть AP.
public int execute2(int[] array) { int diff = Math.min(array[1]-array[0], array[2]-array[1]); int min = 0, max = arr.length-1; boolean missingNum = true; while(min<max) { int mid = (min + max) >>> 1; int leftDiff = array[mid] - array[min]; if(leftDiff > diff * (mid - min)) { if(mid-min == 1) return (array[mid] + array[min])/2; max = mid; missingNum = false; continue; } int rightDiff = array[max] - array[mid]; if(rightDiff > diff * (max - mid)) { if(max-mid == 1) return (array[max] + array[mid])/2; min = mid; missingNum = false; continue; } if(missingNum) break; } return -1; }
Я думаю, что самым простым и, возможно, самым эффективным решением было бы зациклить все записи и использовать битовый набор, чтобы запомнить, какие числа установлены, а затем проверить на 0 бит. Запись с 0 бита недостающее число.
эта программа находит недостающие цифры
<?php
$arr_num=array("1","2","3","5","6");
$n=count($arr_num);
for($i=1;$i<=$n;$i++)
{
if(!in_array($i,$arr_num))
{
array_push($arr_num,$i);print_r($arr_num);exit;
}
}
?>
одна вещь, которую вы можете сделать, это сортировать числа, используя быструю сортировку, например. Затем используйте цикл for для итерации по отсортированному массиву от 1 до 100. На каждой итерации вы сравниваете число в массиве с приращением цикла for, если обнаружите, что приращение индекса не совпадает со значением массива, вы нашли отсутствующее число, а также отсутствующий индекс.
Ниже приведено решение для поиска всех недостающих чисел из заданного массива:
public class FindMissingNumbers {
/**
* The function prints all the missing numbers from "n" consecutive numbers.
* The number of missing numbers is not given and all the numbers in the
* given array are assumed to be unique.
*
* A similar approach can be used to find all no-unique/ unique numbers from
* the given array
*
* @param n
* total count of numbers in the sequence
* @param numbers
* is an unsorted array of all the numbers from 1 - n with some
* numbers missing.
*
*/
public static void findMissingNumbers(int n, int[] numbers) {
if (n < 1) {
return;
}
byte[] bytes = new byte[n / 8];
int countOfMissingNumbers = n - numbers.length;
if (countOfMissingNumbers == 0) {
return;
}
for (int currentNumber : numbers) {
int byteIndex = (currentNumber - 1) / 8;
int bit = (currentNumber - byteIndex * 8) - 1;
// Update the "bit" in bytes[byteIndex]
int mask = 1 << bit;
bytes[byteIndex] |= mask;
}
for (int index = 0; index < bytes.length - 2; index++) {
if (bytes[index] != -128) {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
if ((bytes[index] >> i & 1) == 0) {
System.out.println("Missing number: " + ((index * 8) + i + 1));
}
}
}
}
// Last byte
int loopTill = n % 8 == 0 ? 8 : n % 8;
for (int index = 0; index < loopTill; index++) {
if ((bytes[bytes.length - 1] >> index & 1) == 0) {
System.out.println("Missing number: " + (((bytes.length - 1) * 8) + index + 1));
}
}
}
public static void main(String[] args) {
List<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
int n = 128;
int m = 5;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
arrayList.add(i);
}
Collections.shuffle(arrayList);
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
System.out.println("Removing:" + arrayList.remove(i));
}
int[] array = new int[n - m];
for (int i = 0; i < (n - m); i++) {
array[i] = arrayList.get(i);
}
System.out.println("Array is: " + Arrays.toString(array));
findMissingNumbers(n, array);
}
}
допустим, у вас есть n как 8, и наши номера варьируются от 0-8 для этого примера мы можем представить двоичное представление всех 9 чисел следующим образом Ноль ноль ноль ноль Ноль ноль ноль один Ноль ноль десять Ноль ноль одиннадцать Ноль сто Ноль сто один Ноль сто десять Ноль сто одиннадцать 1000
в приведенной выше последовательности нет отсутствующих чисел, и в каждом столбце количество нулей и единиц совпадает, однако, как только вы удалите значение 1, скажем, 3, мы получим баланс в количестве 0 и 1 по столбцам. Если число 0 в столбце равно число 1 в этой битовой позиции, то эта битовая позиция будет 1. Мы тестируем биты слева направо и на каждой итерации выбрасываем половину массива для тестирования следующего бита, либо нечетные значения массива, либо четные значения массива выбрасываются на каждой итерации в зависимости от того, какой бит нам не хватает.
приведенное ниже решение находится в C++
int getMissingNumber(vector<int>* input, int bitPos, const int startRange)
{
vector<int> zeros;
vector<int> ones;
int missingNumber=0;
//base case, assume empty array indicating start value of range is missing
if(input->size() == 0)
return startRange;
//if the bit position being tested is 0 add to the zero's vector
//otherwise to the ones vector
for(unsigned int i = 0; i<input->size(); i++)
{
int value = input->at(i);
if(getBit(value, bitPos) == 0)
zeros.push_back(value);
else
ones.push_back(value);
}
//throw away either the odd or even numbers and test
//the next bit position, build the missing number
//from right to left
if(zeros.size() <= ones.size())
{
//missing number is even
missingNumber = getMissingNumber(&zeros, bitPos+1, startRange);
missingNumber = (missingNumber << 1) | 0;
}
else
{
//missing number is odd
missingNumber = getMissingNumber(&ones, bitPos+1, startRange);
missingNumber = (missingNumber << 1) | 1;
}
return missingNumber;
}
на каждой итерация мы уменьшаем наше входное пространство на 2, i.e N, N/2, N/4 ... = O (log N), с пробелом O(N)
//Test cases
[1] when missing number is range start
[2] when missing number is range end
[3] when missing number is odd
[4] when missing number is even
решение с PHP $n = 100;
$n*($n+1)/2 - array_sum($array) = $missing_number
и array_search($missing_number) даст индекс отсутствующего числа
function solution($A) {
// code in PHP5.5
$n=count($A);
for($i=1;$i<=$n;$i++) {
if(!in_array($i,$A)) {
return (int)$i;
}
}
}
========простейшее решение для отсортированного массива===========
public int getMissingNumber(int[] sortedArray)
{
int missingNumber = 0;
int missingNumberIndex=0;
for (int i = 0; i < sortedArray.length; i++)
{
if (sortedArray[i] == 0)
{
missingNumber = (sortedArray[i + 1]) - 1;
missingNumberIndex=i;
System.out.println("missingNumberIndex: "+missingNumberIndex);
break;
}
}
return missingNumber;
}
здесь сложность программы занимает время O(logn) и сложность пространства O (logn)
public class helper1 {
public static void main(String[] args) {
int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
int k = missing(a, 0, a.length);
System.out.println(k);
}
public static int missing(int[] a, int f, int l) {
int mid = (l + f) / 2;
//if first index reached last then no element found
if (a.length - 1 == f) {
System.out.println("missing not find ");
return 0;
}
//if mid with first found
if (mid == f) {
System.out.println(a[mid] + 1);
return a[mid] + 1;
}
if ((mid + 1) == a[mid])
return missing(a, mid, l);
else
return missing(a, f, mid);
}
}
public class MissingNumber {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {1,2,3,4,6};
int x1 = getMissingNumber(array,6);
System.out.println("The Missing number is: "+x1);
}
private static int getMissingNumber(int[] array, int i) {
int acctualnumber =0;
int expectednumber = (i*(i+1)/2);
for (int j : array) {
acctualnumber = acctualnumber+j;
}
System.out.println(acctualnumber);
System.out.println(expectednumber);
return expectednumber-acctualnumber;
}
}
недавно у меня был подобный (не точно такой же) вопрос на собеседовании, а также я слышал от друга, который был задан точно такой же вопрос в интервью. Итак, вот ответ на вопрос OP и еще несколько вариантов, которые можно потенциально задать. Пример ответов приведен в Java, потому что, он заявил, что:
предпочтительнее решение Java.
решение 1:
массив чисел от 1 до 100 (включительно) ... Числа случайным образом добавляются в массив, но в массиве есть один случайный пустой слот
public static int findMissing1(int [] arr){
int sum = 0;
for(int n : arr){
sum += n;
}
return (100*(100+1)/2) - sum;
}
объяснение:
Это решение (как и многие другие решения, размещенные здесь) основано на Формуле Triangular number, что дает нам сумму всех натуральных чисел от 1 до n (в данном случае n is 100). Теперь, когда мы знаем сумму, которая должна быть от 1 до 100 - нам просто нужно вычесть фактическую сумму существующих чисел в данном массиве.
решение 2:
массив чисел от 1 до n (это означает, что максимальное число неизвестно)
public static int findMissing2(int [] arr){
int sum = 0, max = 0;
for(int n : arr){
sum += n;
if(n > max) max = n;
}
return (max*(max+1)/2) - sum;
}
объяснение: В этом решении, поскольку максимальное число не задано - нам нужно его найти. После нахождения максимального числа-логика та же.
решение 3:
массив чисел от 1 до n (максимальное число неизвестно), есть два случайных пустых слота в массиве
public static int [] findMissing3(int [] arr){
int sum = 0, max = 0, misSum;
int [] misNums = {};//empty by default
for(int n : arr){
sum += n;
if(n > max) max = n;
}
misSum = (max*(max+1)/2) - sum;//Sum of two missing numbers
for(int n = Math.min(misSum, max-1); n > 1; n--){
if(!contains(n, arr))misNums = new int[]{n, misSum-n};
}
return misNums;
}
private static boolean contains(int num, int [] arr){
for(int n : arr){
if(n == num)return true;
}
return false;
}
объяснение:
В этом решении максимальное число не задано (как и в предыдущем), но оно также может отсутствовать из двух чисел, а не одного. Итак, сначала мы находим сумму недостающих чисел-с той же логикой, что и раньше. Второй поиск меньшего числа между недостающей суммой и последней (возможно) missing number-уменьшить ненужный поиск. Третий с Javaмассив s (не коллекция) не имеет методов as indexOf или contains, я добавил небольшой многоразовый метод для этой логики. В-четвертых, когда первое отсутствующее число найдено, второе вычитается из недостающей суммы.
Если отсутствует только одно число, то второе число в массиве будет равно нулю.
Примечание
если вы хотите примеры в другие языки или другой интересные вариации этого вопроса, вы можете проверить мои Github хранилище интервью вопросы и ответы.
использовать формулу суммы,
class Main {
// Function to ind missing number
static int getMissingNo (int a[], int n) {
int i, total;
total = (n+1)*(n+2)/2;
for ( i = 0; i< n; i++)
total -= a[i];
return total;
}
/* program to test above function */
public static void main(String args[]) {
int a[] = {1,2,4,5,6};
int miss = getMissingNo(a,5);
System.out.println(miss);
}
}
ссылка http://www.geeksforgeeks.org/find-the-missing-number/
simple solution with test data :
class A{
public static void main(String[] args){
int[] array = new int[200];
for(int i=0;i<100;i++){
if(i != 51){
array[i] = i;
}
}
for(int i=100;i<200;i++){
array[i] = i;
}
int temp = 0;
for(int i=0;i<200;i++){
temp ^= array[i];
}
System.out.println(temp);
}
}
//Array is shorted and if writing in C/C++ think of XOR implementations in java as follows.
int num=-1;
for (int i=1; i<=100; i++){
num =2*i;
if(arr[num]==0){
System.out.println("index: "+i+" Array position: "+ num);
break;
}
else if(arr[num-1]==0){
System.out.println("index: "+i+ " Array position: "+ (num-1));
break;
}
}// use Rabbit and tortoise race, move the dangling index faster,
//learnt from Alogithimica, Ameerpet, hyderbad**
Если массив заполнен случайным образом, то в лучшем случае вы можете выполнить линейный поиск в o(n) сложности. Однако мы могли бы улучшить сложность до O (log n) путем подхода divide and conquer, аналогичного быстрой сортировке, как указано гири, учитывая, что числа были в порядке возрастания/убывания.
теперь я слишком резок с большими обозначениями O, но не могли бы вы также сделать что-то вроде (в Java)
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
if(numbers[i] != i+1){
System.out.println(i+1);
}
}
где numbers-массив с вашими номерами от 1-100. Из моего прочтения вопроса он не сказал, когда записать недостающее число.
альтернативно, если вы можете выбросить значение i+1 в другой массив и распечатать его после итерации.
конечно, это может не соответствовать правилам времени и пространства. Как я и сказал. Мне пришлось сильно освежить в большой О.
еще один вопрос домашней работы. Последовательный поиск-лучшее, что вы можете сделать. Что касается решения Java, считайте это упражнением для читателя. : P