у меня возникли проблемы с подгонкой кривой к некоторым данным, но я не могу понять, где я ошибаюсь.

в прошлом я делал это с и NumPy.linalg.lstsq для экспоненциальных функций и scipy.оптимизировать.curve_fit для сигмоидными функциями. На этот раз я хотел создать скрипт, который позволил бы мне задавать различные функции, определять параметры и проверять их соответствие данным. При этом я заметил, что составляющей leastsq и И NumPy lstsq похоже, предоставляют разные ответы для одного и того же набора данных и одной и той же функции. Функция просто y = e^(l*x) и ограничен, такие, что y=1 at x=0.

линия тренда Excel согласуется с Numpy lstsq результат, но как Scipy leastsq может принимать любую функцию, было бы хорошо выяснить, в чем проблема.

import scipy.optimize as optimize
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

## Sampled data
x = np.array([0, 14, 37, 975, 2013, 2095, 2147])
y = np.array([1.0, 0.764317544, 0.647136491, 0.070803763, 0.003630962,     0.001485394,     0.000495131])

# function
fp = lambda p, x: np.exp(p*x)

# error function
e = lambda p, x, y: (fp(p, x) - y)

# using scipy least squares
l1, s =  optimize.leastsq(e, -0.004, args=(x,y))
print l1
# [-0.0132281]


# using numpy least squares
l2 = np.linalg.lstsq(np.vstack([x, np.zeros(len(x))]).T,np.log(y))[0][0]
print l2
# -0.00313461628963 (same answer as Excel trend line)

# smooth x for plotting
x_ = np.arange(0, x[-1], 0.2)

plt.figure()
plt.plot(x, y, 'rx', x_, fp(l1, x_), 'b-', x_, fp(l2, x_), 'g-')
plt.show()

Edit-дополнительная информация

MWE выше включает небольшую выборку набора данных. При примерке фактические данные scipy.оптимизировать.curve_fit кривая представляет собой R^2 0,82, в то время как и NumPy.linalg.lstsq кривая, которая такая же, как и рассчитанная Excel, имеет R^2 0,41.