Использование косинусного расстояния с помощью scikit learn KNeighborsClassifier

косинусное сходство обычно определяется как x^T y |(||x| | * || y|/), и выходы 1, если они одинаковы и переходит в -1, если они полностью разные. Это определение технически не является метрикой, и поэтому вы не можете использовать ускоряющие структуры, такие как деревья ball и kd. Если вы заставите scikit научиться использовать подход грубой силы,вы сможете использовать его как расстояние, если передадите ему свой собственный объект метрики расстояния. Существуют методы преобразования косинусное сходство в допустимую метрику расстояния, если вы хотите использовать шаровые деревья (вы можете найти его в библиотека JSAT)

обратите внимание, что x^T y / (||x|| * ||y||) = (x/||x||)^T (y|| / y//). Евклидово расстояние может быть эквивалентно записано как sqrt(x^Tx + y^Ty-2 x^Ty). Если мы нормализуем каждую точку данных, прежде чем передать ее в KNeighborsClassifier, то x^T x = 1 для всех x. Так евклидово расстояние уменьшится до sqrt(2 − 2x^T y). Для полностью тех же входных данных мы получим sqrt(2-2*1) = 0 и для полных противоположностей sqrt(2-2*-1)= 2. И это явно простая форма, поэтому вы можете получить тот же порядок, что и косинусное расстояние, нормализуя свои данные, а затем используя евклидово расстояние. Пока вы используете uniform вариант Весов, результаты будут идентичны использованию правильного косинусного расстояния.