Использование кривой Scipy с кусочной функцией

Я получаю предупреждение оптимизации:

OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated
                 category=OptimizeWarning)

при попытке соответствовать моей кусочной функции моим данным с помощью scipy.optimize.curve_fit. То есть никакой подгонки не происходит. Я могу легко поместить параболу в свои данные, и я предоставляю curve_fit С тем, что я чувствую, являются хорошими начальными параметрами. Полный пример кода ниже. Кто-нибудь знает, почему curve_fit может не ладить с np.piecewise? Или я делаю ошибку?

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt


def piecewise_linear(x, x0, y0, k1, k2):
    y = np.piecewise(x, [x < x0, x >= x0],
                     [lambda x:k1*x + y0-k1*x0, lambda x:k2*x + y0-k2*x0])
    return y

def parabola(x, a, b):
    y = a * x**2 + b
    return y

x = np.array([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])
y = np.array([9.15, 5.68, 2.32, 0.00, 2.05, 5.29, 8.62])


popt_piecewise, pcov = curve_fit(piecewise_linear, x, y, p0=[0.1, 0.1, -5, 5])
popt_parabola, pcov = curve_fit(parabola, x, y, p0=[1, 1])

new_x = np.linspace(x.min(), x.max(), 61)


fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(x, y, 'o', ls='')
ax.plot(new_x, piecewise_linear(new_x, *popt_piecewise))
ax.plot(new_x, parabola(new_x, *popt_parabola))

ax.set_xlim(-4, 4)
ax.set_ylim(-2, 16)

enter image description here

7
curve-fitting numpy python scipy

2 ответов

это проблема с типами, вы должны изменить следующую строку, так что x дается как поплавки:

x = np.array([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]).astype(np.float)

иначе piecewise_linear Уилл может в конечном итоге кастинг типов.

просто на всякий случай вы также можете сделать начальные точки плавающими здесь:

popt_piecewise, pcov = curve_fit(piecewise_linear, x, y, p0=[0.1, 0.1, -5., 5.])
6

для полноты я укажу, что подгонка кусочно-линейной функции не требует np.piecewise: любая такая функция может быть построена из абсолютных величин, используя кратные np.abs(x-x0) для каждого изгиба. Следующее дает хорошее соответствие данным:

def pl(x, x0, a, b, c):
    y = a*np.abs(x-x0) + b*x + c
    return y

popt_pl, pcov = curve_fit(pl, x, y, p0=[0, 0, 0, 0])

print(pl(x, *popt_pl))

вывод близок к исходным значениям y:

[ 8.90899998  5.828       2.74700002 -0.33399996  2.03499998  5.32
  8.60500002]
2