Как эффективно определить самый длинный индивидуальный палиндром символа в данной строке?

учитывая строку длины N, содержащую символы [A-Z], Как определить самый длинный палиндром для отдельного символа?

я проиллюстрирую это примером:

данную строку: JOHNOLSON При анализе строки мы обнаруживаем, что у нас есть палиндром с символом O такой, что строка выглядит как JOHNOLSON. Этот палиндром для O ' S имеет длину 7 по существу выглядит как O--O--O. Кроме того, обратите внимание, что есть палиндром с N, но это только длина 6.

другой пример, Данная строка:ABCJOHNOLSON дает тот же результат, что и выше, с палиндромом O ' s длины 7 выглядит как O--O--O.

однако с заданной строкой ABCJOHNOLSONDA, самый длинный индивидуальный палиндром имеет длину 14 с символом A глядя, как A------------A.

другие простые примеры:

ABA --> A-A (длина 3)

ABAXYZ -->A-A (длина 3)

ABAXYZA --> A---A (длина 5), а не длина 7, потому что A-A---A не является палиндромом для буквы A.

обратите особое внимание на последний пример, поскольку она иллюстрирует один из тонких нюансов проблемы.

8
algorithm palindrome

3 ответов

вы можете сделать это в линейном времени, это описано здесь пример кода.

5

вот что я придумал, я не знаю, насколько это может быть эффективно.

For every letter in the alphabet,
    Find the first and last occurrence of this letter.
    While the substring is not a palindrome for that letter (easy to check),
    find the next letter on both sides so that every possible combination is
    checked. Take the longest one and store it.
Take the longest one.
0

определенно не оптимально. Предполагается, что строка ввода является строчной.

using System;
using System.Collections.Generic;

public class LongestPalindrome
{
    public int longest(string s)
    {
        Dictionary<char, List<int>> indices = 
            new Dictionary<char, List<int>>();

        // find all indices for each letter
        for (int i = 0; i < s.Length; i++)
        {
            char c = s[i];
            if (!indices.ContainsKey(c)) 
                    indices.Add(c, new List<int>());
            indices[c].Add(i);
        }

        int max = Int32.MinValue;

        for (int i = (int)'a'; i <= (int)'z'; i++)
        {
            char c = (char)i;

            // in case a letter didn't appear at all in the input string
            if (!indices.ContainsKey(c)) continue;

            List<int> indexList = indices[c];

            // in case a letter appeared only once in the input string
            if (indexList.Count == 1) max = Math.Max(max, 1);

            for (int j = 0; j < indexList.Count; j++)
            {
                for (int k = j + 1; k < indexList.Count; k++)
                {
                    int dist = indexList[k] - indexList[j] + 1;
                    string sub = s.Substring(indexList[j], dist);
                    if (isPalendrome(sub, c)) 
                                        max = Math.Max(max, dist);
                }   
            }
        }

        return max;
    }

    bool isPalendrome(string s, char c)
    {
        int i = 0;
        while(i < s.Length - 1 - i) 
        {
            if (s[i] != c && s[s.Length - 1 - i] != c) 
            {
                i++;
                continue;   
            }
            if (s[i] != s[s.Length - 1 - i]) return false;
            i++;
        }
        return true;
    }
}
0